1. 請問，股票價格上漲和下跌的風險中性概率分別為
1.1*p+0.9*(1-p)=1+5%
解得p=0.75
2. 淺析股權價值和期望收益率的實證分析
大多人對個股期權出資都是相當感興趣，因而在市場上呈現了不少對於期權出資的技巧，這也讓出資者們目不暇接。相同的有很多人對期權品種之間的不同點及效果有需求，下面筆者就來為咱們共享對股權價值和期望收益率的實證剖析！
股權價值和期權收益率
在出資過程中，咱們會遇到這樣的疑問：為什麼期權價格不是實在概率下的期望收益?為什麼要用風險中性測度?下面舉例和咱們回答：
假定無分紅股票S價格是1，那麼其股價上漲到2或下跌到0.5的機率就會有一半。假定無風險利率是0，那麼其期望收益便是0.5.之所以會用風險中性測度是由於，風險中性測度並不是咱們所了解的出資者風險是中性的，而是在風險中性測度中，出資者能夠用期望收益方法來定價期權。
從上文中，咱們了解了用風險中性測度定價的原因，那是不是就能夠了解為不論股價上漲(下降)的概率怎樣都對期權價格沒有影響呢?下面咱們持續來學習。
咱們先假定市場可買賣財物是債券、股票，那麼咱們就能夠買入2/3份股票，賣出1/3債券，經過核算咱們能夠發現到最後的所得收益是相同的，這和股票價格上升、下降概率沒有聯系。那有出資者就會這樣以為：已然能夠經過構建仿製組合來仿製期權終究收益，那麼期權價格就應該是構建這一財物組合的本錢。但假定期權價格和仿製組合價格不相同，就會存在arbitrage，因而期權價格和股票期望收益無關，只和當下財物有關。
因而，期權終究收益是能夠經過構建動態財物組合仿製，期權價格就等於構建該財物組合的本錢，它只和財物當時價格有關，咱們能夠說股票期望收益對定價並沒有多大影響。但不能否定期望收益和期權價格之間的聯系，由於它對股價有影響，進而對期權價格也會有所影響。
3. 考慮股票價格過程s，在風險中性概率測度下，股票的平均增長率為多少
一手打入跟主轉，二手上下隨主玩，三手辯明主方向，四手就要把利賺，五手補進打反彈，六手跟進打反轉，七手隨主打強勢，八手後備防逆轉，九手打出心有數，十手出入成神仙。練手在於頻繁操作小錢進出找感覺。不能總結提高，失誤率大於五次以上，停止操作。「手」有多種解釋，並非指數量單位。+ƍƍ 8819-7996希望可以幫你解惑。
4. 股票指數的未來預期價格在真實世界中和風險中性世界中，那個預期價格高
在風險中性世界，預期價格會高些
5. 無套利定價是指無風險套利套利定價還是指沒有套利機會下市場的均衡價格啊那和風險中性定價又有區別啊
風險中性定價是在一個假象的風險中性概率測度下給出的數學期望。資產價格在風險中性測度下，其貼現值為鞅。風險中性定價是一種無套利定價，因為可以證明存在一個隨機過程來對沖衍生品的頭寸。
無套利定價原理（non-arbitrage pricing principle），金融市場上實施套利行為非常的方便和快速，這種套利的便捷性也使得金融市場的套利機會的存在總是暫時的，因為一旦有套利機會，投資者就會很快實施套利而使得市場又回到無套利機會的均衡中，因此，無套利均衡被用於對金融產品進行定價。金融產品在市場的合理價格是這個價格使得市場不存在無風險套利機會，這就是無套利定價原理。
無套利定價法基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。
6. 風險中性的求證試驗
期權定價模型
期權定價模型是期權理論分析的一個重要內容，它是金融工程研究的基礎。1973年金融學家費雪·布萊克(FischerBlack)和邁倫·斯科爾斯（Myronscholes)在美國《政治經濟學》上發表了論文《期權和公司債務的定價》，給出了歐式股票看漲期權的定價公式，即今天所稱的Black2Scholes模型，該模型被稱為「不僅在金融領域，而且在整個經濟領域中最成功的理論」，斯科爾斯因此和美國哈佛商學院的教授羅伯特·默頓（BobertC.Merton)獲得了第29屆諾貝爾經濟學獎。但Black2Scholes期權定價公式的推導過程是相當復雜的，需要用到隨機過程、隨機微分方程求解等高深的數學工具知識。Black2Scholes公式的兩個新穎和簡潔的推導，即在風險中性假設下來推導出Black2Scholes
基本假設和記號
藉助於Black2Scholes模型的原始假設條件：
（1）期權是股票的歐式看漲期權，其執行價格是K，記當前時刻為t，期權到期時間為T，股票當前價格是S，時刻的價格是ST。
（2）股票價格遵循幾何布朗運動，即logST-logS～Φ[（μ-σ22(T-t)，σT-t]其中Φ（m,n)表示均值為m，標准差為n的正態分布。
（3）允許使用全部所得賣空衍生證券。
（4）無交易費用或稅收。
（5）在衍生證券的有效期內沒有紅利支付。
（6）不存在無風險套利機會。
（7）證券交易是連續的。
（8）無風險利率是常數且對所有到期日都相同。
再假設投資者都是風險中性的，在風險中性世界裡，股票的預期收益率μ等於無風險利率r，則由假設（2），得到
logST-logS～Φr-σ2(T-t)，σT-t
由對數正態分布的特性，可知ST的期望值E(ST)表示為E(ST)=Ser(T-t)。對於不支付紅利股票的歐式看漲期權，它在到期日的價值為CT=max{ST-K，0}，期權當前價格C應是E(CT)以無風險利率貼現的結果，即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))
7. 淺析股權價值和期望收益率的實證分析！
大多人對個股期權出資都是相當感興趣，因而在市場上呈現了不少對於期權出資的技巧，這也讓出資者們目不暇接。相同的有很多人對期權品種之間的不同點及效果有需求，下面筆者就來為咱們共享對股權價值和期望收益率的實證剖析！
股權價值和期權收益率
在出資過程中，咱們會遇到這樣的疑問：為什麼期權價格不是實在概率下的期望收益?為什麼要用風險中性測度?下面舉例和咱們回答：
假定無分紅股票S價格是1，那麼其股價上漲到2或下跌到0.5的機率就會有一半。假定無風險利率是0，那麼其期望收益便是0.5.之所以會用風險中性測度是由於，風險中性測度並不是咱們所了解的出資者風險是中性的，而是在風險中性測度中，出資者能夠用期望收益方法來定價期權。
從上文中，咱們了解了用風險中性測度定價的原因，那是不是就能夠了解為不論股價上漲(下降)的概率怎樣都對期權價格沒有影響呢?下面咱們持續來學習。
咱們先假定市場可買賣財物是債券、股票，那麼咱們就能夠買入2/3份股票，賣出1/3債券，經過核算咱們能夠發現到最後的所得收益是相同的，這和股票價格上升、下降概率沒有聯系。那有出資者就會這樣以為：已然能夠經過構建仿製組合來仿製期權終究收益，那麼期權價格就應該是構建這一財物組合的本錢。但假定期權價格和仿製組合價格不相同，就會存在arbitrage，因而期權價格和股票期望收益無關，只和當下財物有關。
因而，期權終究收益是能夠經過構建動態財物組合仿製，期權價格就等於構建該財物組合的本錢，它只和財物當時價格有關，咱們能夠說股票期望收益對定價並沒有多大影響。但不能否定期望收益和期權價格之間的聯系，由於它對股價有影響，進而對期權價格也會有所影響。
以上是對股權價值和期望收益率的實證剖析，期望能夠對諸位股民帶來協助，歡迎採用！
8. Black-Scholes模型中d1d2是怎麼得到的
N(d1)是在風險中性測度下，按股價加權得到的期權被執行的可能性，N(d2)是在風險中性條件下，（不按股價加權）得到的期權被執行的可能性
最後一句話有好多故事要說啊考慮如果你去買一個期權，一種是Asset-or-Nothing,一Cash-or-Nothing同時假設
很多時候，我們看到，N(d2)是在風險中性測度下的ITM概率。這個是相對好理解的：對於一個Cash-or-Nothing, strike at K. 因為是風險中性，所以現在的價格就是期望價格，所以
但是如果對於一個Asset-or-Nothing期權，（）你願意付的錢還會是嗎？還是要比這個要多。我們直覺說：如果這個期權最後ITM的話，那麼他的價值一定要比大，因為strike at K。所以這個期權的價值一定要比大。而這個數值就是.
「如果這個期權最後ITM的話，那麼他的價值一定要比大」這句話就是指在風險中性測度下，按照股價加權。
通常還被如下解釋：
n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire. 參見 (Wilmott Forums)
我的理解是這樣子的：
在任何X-Numerarie下面，X自身就是一個Martingale. 比如風險中性測度下，折現未來價格就是Martingale.比如Forward測度下，Forward就是Martingale。所以在spot measure下，spot就是martingale,ie所以這里是期權開始價格，是期權最終價格。
所以我們看到是在Spot measure下ITM概率。
最最後，一個直覺上的解釋就是：加權就是一種測度的轉化。參見Importance Sampling.
update1
推導一下這句話：n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire.
假設在風險中性測度下，有ITM概率是要想看在stock measure下，就需要把任何產品除以,然後找出martingale measure.