A. 為什麼無風險利率越高 看漲期權價格越高
無風險利率對於期權投資者來說就是持有現貨的成本，則無風險利率越高，持有現貨的成本越高，而無風險利率越高，未來利潤的折現值越低，兩相綜合，則無風險利率越高，看漲期權價格就越低看跌期權價格就越高。
具體解釋：利率升高時，資產價值下降。或者也可以從貨幣時間價值考慮，無風險利率高時，某物的現值就低了 然後這里說的對買方有利賣方無利也可以從這個角度考慮，無風險利率高了，貨幣時間價值就變大，也就是現在的錢更值錢了，買入期權就意味著本來要現在買入的東西可以推遲買入，所以看漲期權價格就升高了
(1)期權和股票的無風險套利擴展閱讀：
看漲期權（call option）又稱認購期權，買進期權，買方期權，買權，延買期權，或「敲進」，是指期權的購買者擁有在期權合約有效期內按執行價格買進一定數量標的物的權利。看漲期權是這樣一種合約：它給合約持有者（即買方）按照約定的價格從對手手中購買特定數量之特定交易標的物的權利。
看漲期權是指在協議規定的有效期內，協議持有人按規定的價格和數量購進股票的權利。期權購買者購進這種買進期權，是因為他對股票價格看漲，將來可獲利。購進期權後，當股票市價高於協議價格加期權費用之和時(未含傭金)，期權購買者可按協議規定的價格和數量購買股票，然後按市價出售，或轉讓買進期權，獲取利潤；當股票市價在協議價格加期權費用之和之間波動時，期權購買者將受一定損失；當股票市價低於協議價格時，期權購買者的期權費用將全部消失，並將放棄買進期權。因此，期權購買者的最大損失不過是期權費用加傭金。
B. 期權無風險套利問題！！求解
套利定價理論 是認為資產的收益率是由多種因素共同決定的一種資產定價方法。其與資本資產定價模型差異主要體現在後者認為市場風險是資產收益率唯一的解釋變數。
希望採納
C. 股指期貨無風險套利是什麼意思
期權市場能夠給我們提供很多無風險獲利的交易機會.無風險套利機會這是股票市場和期貨市場所不能比擬的。股指期貨無風險套利股票.我們買人股票的價格就是股票倉位的盈虧平衡點，股指期貨無風險套利從買人那一刻起，市場的波動就影響著我們所持有的倉位，盈利或虧損。僅在股票交易層面，我們幾乎沒有無風險獲利的機會。
期貨.相比股票有了更多獲取低風險獲利的交易機會。以股指期貨為例.我們可以通過同時持有股票倉位和股指期貨倉位來實現期現套利。其他套利方法還有：同一品種不同合約間的套利機會，不同品種同一月份合約.或者不同品種不同月份合約間的套利機會。這些套利方法雖然可以實現低風險的盈利.但不是完全無風險的。
期權.相比其他品種天生就具備了無風險利潤的土壤。不同的投資者對市場的看法不同。對期權定價的方式不同。期權交易本身就存在報價的偏差。通過這種報價的偏差.我們可以通過期權組合策略、期權期貨組合策略、期權現貨組合策略等各種方式，鎖定利潤獲取無風險收益。這種「零』風險的交易策略，只有在期權市場上才得以實現。而市場的不斷波動又為這種方式提供了更多的交易機會。
D. 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別
一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。
E. 平價關系式中可以說一種資產是什麼
在20世紀70年代初，費希爾·布萊克( Fisher black)、邁倫·斯科爾斯( Myron Scholes)和羅伯特·默頓( Robert Merton)在對歐式股票期權定價研究方面取得了重大的理論突破，提出了針對歐式期權定價的模型，該模型被稱為布萊克-斯科爾斯-默頓模型(簡稱BSM模型)。
模型假設：
在推導出布萊克斯科爾斯-默頓模型時，有以下7個假設前提條件：
一是假設基礎資產的股票價格服從幾何布朗過程；二是可以賣空證券，並且可以完全運用賣空所獲得的資金；三是無交易費用和無稅收，所有證券均可無限分割；四是在期權期限內，基礎資產無期間收入(比如股票不支付股息)；五是市場不存在無風險套利機會；六是證券交易是連續進行的；七是短期無風險利率是一個常數，並對所有期限都是相同的。
微分方程：
此外，模型在推導過程中運用到了一個很重要的微分方程，具體就是
微分方程
其中，式子中的 f 表示看漲期權價格，S表示期權基礎資產的價格，r為連續復利的無風險收益率，σ為基礎資產價格百分比變化(收益率)的波動率，t是時間變數。
定價公式：
歐式看漲期權的定價公式
看漲期權定價公式
通過看漲-看跌平價關系式，可以得到看跌期權的定價公式：
看跌期權定價公式
其中：
d的計算
c與p分別代表歐式看漲、看跌期權的價格，S0是基礎資產在初始0時刻的價格，K是期權的執行價格，r是連續復利的無風險收益率，σ為基礎資產價格百分比變化(收益率)的年化波動率，T是期權合約的期限(單位是年)，N()表示累積標准正態分布的概率密度。
代碼實現基於布萊克-斯科爾斯-默頓模型計算歐式看漲期權、看跌期權定價的函數：
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def call_BS(S,K,sigma,r,T):
'''用bs模型計算歐式看漲期權價格
S 期權基礎資產價格
K 期權執行價格
sigma 基礎資產價格百分比變化（收益率）的年化波動率
r 無風險收益率
T 期權合約剩餘年限
'''
d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
return S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2)
def put_BS(S,K,sigma,r,T):
'''用bs模型計算歐式看跌期權價格
S 期權基礎資產價格
K 期權執行價格
sigma 基礎資產價格百分比變化（收益率）的年化波動率
r 無風險收益率
T 期權合約剩餘年限
'''
d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
return K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1)
例子：
一份期限為6個月的股票期權，期權的基礎資產是工商銀行的A股股票,2018年12月28日股票收盤價是5.29元/股，期權的執行價格為6元股，無風險利率為年化4%，股票收益率的年化波動率是24%，運用布萊克斯科爾斯-默頓模型計算看漲期權看跌期權的價格。
call_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)
put_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)
二、看漲-看跌期權 平價關系式
具有相同執行價格與期限的歐式看跌期權、看漲期權在價格上有一個重要關系式。
1.兩個投資組合
首先，考慮以下兩個投資組合在期權合約到期時的盈虧情況。A投資組合：一份歐式看漲期權和一份在T時刻到期的本金為K的零息債券；B投資組合：一份歐式看跌期權和一份基礎資產。這里需要假設看漲期權與看跌期權具有相同的執行價格K與相同的合約期限T。
對於A投資組合而言，零息債券在期權合約到期日(T時刻)的價值顯然是等於K，而對於看漲期權則分兩種情形討論。
情形1：如果在T時刻，基礎資產價格St>K，A投資組合中的歐式看漲期權將被執行，此時，A投資組合的價值是(St-K)+K=St；
情形2：如果在T時刻，基礎資產價格St<K，A投資組合中的歐式看漲期權就沒有價值，此時A投資組合的價值為K。
對於B投資組合而言，也分兩種情形討論。
情形1：如果在T時刻，基礎資產價格St>K，此時，B投資組合中的歐式看跌期權沒有價值，此時，B投資組合價值為St，也就是僅剩下基礎資產的價值；
情形2：如果在T時刻，基礎資產價格St<K，此時，B投資組合中的歐式看跌期權會被行使，此時B投資組合價值為(K-St)+St=K。綜合以上的分析，當St>K時，在T時刻兩個投資組合的價值均為St；當St<K時在T時刻兩個投資組合的價值均為K。換而言之，在T時刻(期權合約到期時)，兩個投資組合的價值均為max(St, K)
由於A投資組合與B投資組合中的期權均為歐式期權，在期權到期之前均不能行使，既然兩個投資組合在T時刻均有相同的收益，在期權合約的存續期內也應該有相同的價值。否則，就會出現無風險套利機會，套利者可以買入價格低的投資組合，與此同時賣空價格高的投資組合進行無風險的套利，無風險套利收益就是等於兩個組合價值的差額。
2. 抽象的數學表達式
看漲期權 + 零息債券價格 = 看跌期權 + 基礎資產價格
平價共識
代碼實現：
def call_parity(p,S,K,r,T):
'''通過平價關系式用看跌期權價格計算歐式看漲期權價格。
p：歐式看跌期權價格
S：期權基礎資產價格
K：執行價格
r：無風險收益率
T：合約剩餘期限
'''
return p + S - K * np.exp(-r * T)
def put_parity(c,S,K,r,T):
'''通過平價關系式，用看漲期權價格計算歐式看跌期權價格。
c：歐式看漲期權價格
S：期權基礎資產價格
K：執行價格
r：無風險收益率
T：合約剩餘期限
'''
return c + K * np.exp(-r * T) - S
例子：
假設當前股票價格為20元股，期權的執行價格為18元/股，無風險收益率為每年5%,3個月的歐式看漲期權價格對外報價是2.3元,3個月的歐式看跌期權對外報價是0.3元，期權價格是否合理？
call_parity(p=0.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)
==>2.523599591110134
put_parity(c=2.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)
==>0.07640040888986732
通過計算，看漲期權被低估，看跌期權則被高估，因此可以通過持有看漲期權的多頭頭寸並買入零息債券(相當於買入A投資組合)，同時持有看跌期權的空頭頭寸並賣空基礎資產（相當於賣空B投資組合），從而實現無風險套利。
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這種擔優是多餘的，原因在於股票期權的交易機制與權證交易的機制有著本質差異。盡管看上去兩者確有相似之處，但卻是形相如而實不相如。前面曾經分析過，當初的炒家之所以敢於無視權證的價值進行爆炒，實際上是利用權證數量有限的特點進行博傻游戲。由於交易者在權證交易中無法賣空，缺乏相應的懲罰機制，使得爆炒者有恃無恐。而在股票期權交易中，交易者沒有做空限制，可以自由賣出被高估的期權。自由做空不僅是一股強大的平衡力量，更重要的是交易者可以藉助多空組合進行套利交易。在期權價格比較合理時，套利交易屬於利潤不高風險也較小的交易策略。一旦期權價格偏離合理價值較大，風險較小的套利交易自然轉化成可以確定獲得利潤而不存在風險的策略，這種交易策略稱之為「無風險套利」。
任何交易策略都是利潤和風險的平衡，從策略的評級看，高風險低利潤的評級最低，低風險高利潤的策略評級最高，而無風險利潤無疑是交易策略中的皇冠。在眾多的交易策略中，機構投資者最愛的就是無風險套利策略，道理很簡單，免費午餐，不吃白不吃，吃了也白吃，白吃的午餐，吃起來也會覺得分外香。
由於無風險套利是對投資者的最大獎勵，是投資者夢寐以求的東西。因此一旦出現價格偏離，就會有無數套利交易者蜂擁而上，以至於最後將形成套利者之間互相競爭的格局，這時候要比的是誰的資金成本更低，誰的手續費更低，誰的交易速度更快，在這種情況下機構交易者顯然具有更多的優勢。當這種竟爭演化到極致時就是無風險套利機會難得一見。
下面，不妨舉一例明之。
例1-15
前面的表1-12顯示的是2014年10月23日50ETF期權1411合約模擬交易收盤行情表，期權的剩餘時間為34天，當天標的證券50ETF收盤價為1.632元。
假定有一群炒家集中爆炒其中一個合約，行權價1.60元的認購期權被炒至0.0984元，假想的爆炒結果見表1-13。我們看看將產生什麼結果。
行權價1.60元的認購期權被炒至。0.0984元時，我們看到:合成股票空頭的價格比標的股票的價格高出了2.67%，這個幅度太高了，套利者馬上會行動起來，賣出行權價1.60元的認購期權，同時買進行權價1.60元的認沽期權，再以1.632元的價格買進一個50ETF。假定都能以最新價成交，從計算表上知道，賣出行權價1.60元的認購期權+買進行權價1.60元的認沽期權=以1.6755元的價格賣出50ETF，這樣一來便鎖定了1.6755-1.632=0.0435元的差價。假定34天的資金利息和交易手續費成本為0.0135元(50ETF價格的0.83%)，則凈利潤達到0.03元，相當於50ETF價格的1.84%，年化收益率高達18.4%。
不難想像，當大最交易者蛛擁而至賣出行權價1.60元的認購期權時，0.0984元的價格怎麼維持得住，於是價格步步下滑。假定價格跌到0.0784元，這時候的差額降至0.0235元，扣除0.0135元的成本仍舊有0.01元的凈利潤，凈利潤率0.6%(年化6%)，對套利者而言還是有吸引力的，因為這是已經扣除資金成本後的凈利潤。
如果價格跌到0.0684元，這時候的差額降至0.0135元，扣除0.0135元的成本，凈利潤為零。除了極個別成本特別低的套利者還能從中漁利外，絕大部分套利者都會歇手觀望，尋找下一個機會。
實際上，當行權價1.60元的認購期權被炒至0.0984元時，還有另一種更簡單的套利方法。套利者賣出行權價1.60元的認購期權，同時買進行權價1.65元的認購期權，可以收到凈權利金0.0984一0.0364=0.0620元。期權到期時，如果50ETF價格(1.600，則兩個期權都作廢,0.0620元的權利金為凈得(當然實際凈得還需扣除手續費);如果50ETF價格≥1.650元，則兩個期權都有行權價值，行權結果是虧損0.050元，但由於已收到0.062。元的凈權利金，抵掉虧損後還是獲利0.0120元;如果50ETF價格在1.600元和1.650元之間.則行權價1.65元的認購期權作廢，行權價1.60元的認購期權有行權價值，假定50ETF價格為S，則行權結果虧損=(S-1.60)元，當S等於最大值1.65時，虧損最大為0.050元，虧損額隨著S的降低而減少，加上已收到0.0620元的凈權利金，結果是至少可以獲利0.0120元，最大可以獲利0.0620元。