1. 怎麼用matlab的循環語句來批量計算股票每年的峰度和偏度
怎麼用matlab的循環語句來批量計算股票每年的峰度和偏度
shuju=[ ]; % 讀入數據
jun_ = mean(shuju) % 求均值
biao_zhun_cha=std(shuju) % 標准差
pian_=skewness(shuju) % 偏度：>0 稱為右偏態，<0，稱為左偏態
feng_=kurtosis(shuju) % 峰度：用作衡量偏離正態分布的尺度之一
2. 金融數據的尖峰厚尾特徵是什麼意思
金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析。
但是實證表明，很多數據並不符合正態分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，兩邊的尾巴比正態分布厚，沒有下降得這么快。
厚尾分布主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。 從圖形上說，較正態分布圖的尾部要厚，峰處要尖。
直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分布數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分布去擬合這些數據的分布，從而做一些統計推斷。一般來說，通過實證分析發現，自由度為5或6的t分布擬合的較好。
(2)股票風險可以用峰度擴展閱讀：
基金收益率不服從正態分布，存在顯著的尖峰厚尾特性，我國基金市場還不是有效市場。人民幣匯率收益率波動有集群性效應，不符合正態分布，有尖峰厚尾的特點。結果表明穩定分布能更好的擬和中國股票收益率的實際分布，穩定分布較好的處理中國股票市場中的「尖峰尾」現象。
但很多資本市場上的現象無法用EMH解釋，如證券收益的尖峰厚尾，證券市場的突然崩潰，股價序列的長期記憶性等。對期貨價格數據進行統計分析，發現期貨價格具有「尖峰厚尾」特性。實證結果表明：我國股價波動具有尖峰厚尾特徵、異方差性特徵和波動的持續性和非對稱特徵。
而股票市場的收益率從分布的角度看，並不服從標準的正態分布，而是呈現出一種「尖峰、厚尾」的特徵。
3. 基金風險：最大回撤、波動性、峰度、下行風險
#金融理財
#公募基金
#FOF
理財有風險，如何來查看基金的風險呢？分析基金風險常用的指標有最大回撤、波動性、峰度以及下行風險。
最大回撤 是指在基金分析周期內任選一個時間節點向後遍歷，基金凈值跌到低點時基金收益率回撤的最大幅度，衡量的是持有該基金的最大可能損失。最大回撤越小，基金最大可能的損失越小。
其中， 是時期 j 的單位凈值， 是時期 i 的單位凈值， 是回撤幅度的最大值。
波動性 是指在基金分析周期內基金收益率的標准差，衡量的是該基金的收益率的分散程度。波動性越小，基金的風險越小。
其中， 是時期 i 的收益率， 是分析周期內的平均收益率， 是分析周期內收益率的數量。
峰度 是指基金收益率的分布相對於正態分布的峰值程度和尾部厚度，衡量的是基金風險的分散程度。峰度值越小，基金的風險越分散。
其中， 是時期 i 的收益率， 是分析周期內的平均收益率， 是分析周期內收益率的數量， 是基金的波動性。
下行風險 是指低於設定閥值的收益率相對於該閥值的標准差，衡量的是基金低於某個閥值的風險。下行風險越小，基金下跌的風險越小。
其中， 是時期 i 的收益率， 是分析周期內設置的收益率閥值， 是分析周期內收益率的數量。
最大回撤衡量的是基金的最大損失，波動性衡量的是基金的風險大小，峰度衡量的是基金的風險分布，下行風險衡量的基金相對於閥值的風險大小。
免責聲明
本文所有觀點以及相關基金分析等，僅作為個人學習參考，不構成任何買賣操作建議，不保證任何收益。
理財有風險，投資需謹慎。
<小白學理財>
<@soonfy>
4. 2018-07-24 峰度系數和偏度系數
以多因子選股模型為例，先介紹峰度系數和偏度系數的含義。
峰度 （Kurtosis）是衡量離群數據離群度的指標，與隨機分布的四階中心距對應，是數據序列的四階中心距與標准差的四次冪之比。正態分布的峰度值為 3 ，稱作常峰態，對應 I (beta=0)；峰度值大於 3 被稱作尖峰態，對應 II (beta>0)；峰度值小於 3 被稱作低峰態，對應 III (beta<0)。 峰度系數越大，數據越集中。
一般來說，不希望峰度過大或過小，主要考慮因子的區分度和穩定性。 峰度過大，觀察值很集中，尾部短且薄，兩端股票波動大，不穩定；峰度過小，類似均勻分布，缺少區分度。
偏度 （skewness）是衡量數據偏斜方向和程度的度量，即非對稱程度，是三階中心距與標准差的三次冪之比。偏度為 0 時，概率密度函數左右對稱；偏度為正，對應分布正偏/左偏；偏度為負，對應分布負偏/右偏。 偏度系數的絕對值越大，數據偏離度越大，中位數和平均值顯著偏離。
可以藉助偏度去理解一個因子的一些特性。比如新聞類的情緒因子，可能會發現該類因子會往正向偏離，它隱含的信息是，新聞的主要作用是傳播正能量。理解好因子的特性後，在相應地構建投資信號的時候，也需要做適當的調整，比如給正負向權重配比的時候就不適合等權分配。
目前用到的 -skew+反轉因子 構建量價數據alpha的方法除了可以通過非線性的手段顯著降低alpha的correlation，其背後應該還有深層次的內在邏輯。
參考
《金融工程主題報告：偏度和峰度對未來收益率的預測性》—安信證券
5. 峰度測量的是什麼指標
1、集中趨勢的測度（眾數、中位數、分位數、均值、幾何平均數、切尾均值）。
集中趨勢又稱「數據的中心位置」、「集中量數」等。它是一組數據的代表值。集中趨勢的概念就是平均數的概念，它能夠對總體的某一特徵具有代表性，表明所研究的輿論現象在一定時間、空間條件下的共同性質和一般水平。
2、離散程度測度（極差、內距、方差和標准差、離散系數）。
離散程度是指通過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度，用來衡量風險大小的指標。
3、偏態與峰度測度（偏態及其測度、峰度及其測度）。
偏態是指非對稱分布的偏斜狀態。峰度又稱峰態系數。表徵概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特徵數。直觀看來，峰度反映了峰部的尖度。樣本的峰度是和正態分布相比較而言統計量，如果峰度大於三，峰的形狀比較尖，比正態分布峰要陡峭。反之亦然。
(5)股票風險可以用峰度擴展閱讀：
離散程度的測度意義
1、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映各個觀測個體之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心的指標對各個觀測變數值代表性的高低。
2、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映隨機變數次數分布密度曲線的瘦俏或矮胖程度。
集中趨勢的測量方法
取得集中趨勢代表值的方法有兩種：數值平均數和位置平均數。
6. 詹森指數和夏普比率的區別
詹森指數和夏普比率的區別 & 詹森指數特雷諾\x0d\x0a\x0d\x0a在評價基金績效時，收益和風險需要綜合考慮，業績好的基金可能是由於其承擔的風險較高，並不能說明基金經理具有很強的投資能力，而業績差的基金可能是風險較小的基金，並不能說明基金經理的投資能力很差。選擇基金不能將收益率作為唯一的衡量指標，一味追求高收益的結果可能導致投資組合超出投資者的風險承受能力。為了全面地評價基金的績效，需要對收益進行風險調整，下面介紹幾個常用的風險調整收益指標。\x0d\x0a\x0d\x0a夏普指數以基金收益率的標准差作為風險度量指標，夏普指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為收益率均值，為無風險收益率均值，為標准差）\x0d\x0a\x0d\x0aStutzer指數可以看作是對夏普指數的改進，夏普指數假定基金的收益率遵循正態分布，對於非正態分布的情況難以進行有效的衡量，而Stutzer指數考慮收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度為正、峰度較小的基金業績更好。在正態分布的情況下，Stutzer指數和夏普指數的結果是一樣的。\x0d\x0a\x0d\x0a特雷諾指數以基金面對的系統性風險作為風險度量指標，特雷諾指數越大說明風險調整收益越高，公式為：（其中為基金的系統性風險）\x0d\x0a\x0d\x0a詹森指數同樣以系統性風險作為風險度量指標，和特雷諾指數不同之處在於，前者的計算結果是收益率的絕對差值，後者為比率指標，公式為：\x0d\x0a\x0d\x0a（其中為市場組合的平均收益率）\x0d\x0a\x0d\x0a舉例而言，兩只基金A、B某年的平均收益率分別為10%、8%，市場平均收益率為5%，標准差分別為14%、10%，系數分別為0.9、1.1，該年的無風險收益率為2%，則基金A、B的夏普、特雷諾、詹森指數分別為=(10%-2%)/14%=0.57，\x0d\x0a\x0d\x0a=(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%\x0d\x0a\x0d\x0a在這個例子中，基金A的夏普指數小於基金B，但特雷諾指數和詹森指數大於基金B。\x0d\x0a\x0d\x0a不同風險調整收益指標的比較。首先，夏普、特雷諾指數計算的是比率值，即單位風險帶來的超額收益，詹森系數計算的是差異值，即由於基金經理積極管理產生的系統性風險報酬以外的超額收益，在對基金績效排序時不同計算方式可能得出不同結論。\x0d\x0a其次，指標採用的風險度量標准不同，採用不同的風險度量標准也會對基金績效排名造成影響。比如詹森和特雷諾指數使用系數度量風險，僅考慮基金的系統性風險，而夏普指數使用標准差度量風險，標准差度量的是基金面對的所有風險（包括系統性風險和非系統性風險）。系統性風險很高時，基金組合和市場走勢更為接近，非系統性風險可以通過分散投資來降低，如果非系統性風險降為0，那麼基金將獲得市場平均收益，所以許多基金經理往往會通過重配某些行業或某些股票的方式，在承擔較高非系統性風險的同時謀求超越市場的收益。就上文中的例子而言，基金A的系數小於基金B，標准差大於基金B，說明基金A的系統性風險相對較小，但由於基金經理的積極管理，基金A沒有充分分散投資仍保留了較高的非系統性風險，使得其整體風險（即標准差）高於基金B，所以當僅考慮系統性風險（即使用特雷諾指數和詹森指數）時，基金A的績效好於基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），當考慮全部風險（即使用夏普指數）時，基金A的績效差於基金B（=0.57，=0.60）。\x0d\x0a夏普指數在計算上盡管非常簡單，但在具體運用中仍需要對夏普比率的適用性加以注意:\x0d\x0a1、用標准差對收益進行風險調整，其隱含的假設就是所考察的組合構成了投資者投資的全部。因此只有在考慮在眾多的基金中選擇購買某一隻基金時，夏普比率才能夠作為一項重要的依據；\x0d\x0a2、使用標准差作為風險指標也被人們認為不很合適的。\x0d\x0a3、夏普比率的有效性還依賴於可以以相同的無風險利率借貸的假設；\x0d\x0a4、夏普比率沒有基準點，因此其大小本身沒有意義，只有在與其他組合的比較中才有價值；\x0d\x0a5、夏普比率是線性的，但在有效前沿上，風險與收益之間的變換並不是線性的。因此，夏普指數在對標准差較大的基金的績效衡量上存在偏誤；\x0d\x0a6、夏普比率未考慮組合之間的相關性，因此純粹依據夏普值的大小構建組合存在很大問題；\x0d\x0a7、夏普比率與其他很多指標一樣，衡量的是基金的歷史表現，因此並不能簡單地依據基金的歷史表現進行未來操作。\x0d\x0a8、計算上，夏普指數同樣存在一個穩定性問題:夏普指數的計算結果與時間跨度和收益計算的時間間隔的選取有關。\x0d\x0a特雷諾指數給出了基金份額系統風險的超額收益率，通俗的講就是說衡量基金對於每單位系統風險的收益率。特雷諾指數考慮的是系統風險，而不是全部風險，因此，無法衡量基金經理的風險分散程度。系統風險不會因為投資組合的分散而降低，因此，即便基金經理的風險分散做的很好，特雷諾指數可能並不會因此變大。\x0d\x0a\x0d\x0a特雷偌指數和詹森指數使用的都是系統性風險，因此他們只考慮了基金風險評價的深度，夏普指數使用的是總風險，因此它考慮了基金風險評價的深度和廣度。
7. 正態分布的應用——基於峰度系數解釋離群效應
內容導入 ：
大家好這里是每天分析一點點。本期介紹的是數據分析基礎系列，主要給大家介紹描述性統計分析原理，包括中位數、眾數、平均數、方差、標准差、離散系數、峰度峰度、離群值等的原理、概念以及應用。再結合區域工資水平，探討峰度在離群效應分析中的應用。文章內容適合數據分析小白，內容深入淺出，案例貼合實際。歡迎大家關注。
概念介紹：
峰度的概念：
峰度又稱峰態系數。表徵概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特徵數。直觀看來，峰度反映了峰部的尖度。樣本的峰度是和正態分布相比較而言統計量，如果峰度大於0，峰的形狀比較尖，比正態分布峰要陡峭。峰度高就意味著方差增大是由低頻度的大於或小於平均值的極端差值引起的。
峰度一般可表現為三種形態：尖頂峰度、平頂峰度和標准峰度。當變數值的次數在眾數周圍分布比較集中，使次數分布曲線比正態分布曲線頂峰更為隆起尖峭，稱為尖頂峰度；當變數值的次數在眾數周圍分布較為分散，使次數分布曲線較正態分布曲線更為平緩，稱為平頂峰度。
峰度的計算公式：
峰度計算為四階中心距除以四階標准差，所謂中心距，就是距離數據中心的距離，數據中心一般是值數據的平均值，因此中心距就是每個數減去平均數的和，然後求平均，四階就是在這個基礎上求四次方。四階標准差就是標准差的四次方。
峰度的相關原理：
根據均值不等式，可以確定出峰度系數的取值范圍：它的下限不會低於-2，上限不會高於數據的個數。有一些典型分布的峰度系數值得特別關注。例如，正態分布的峰度為常數0，均勻分布的峰度為常數-1.2。
峰度以K表示，以一般而言，正態分布為參照，峰度可以描述分布形態的陡緩程度，若K<0，則稱分布具有不足的峰度，若K>0，則稱分布具有過度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏離正態分布時，可用峰度來檢驗分布的正態性。
峰度的特點：
峰度的特點：
正態分布的峰度為0。
以一般而言，正態分布為參照，峰度可以描述分布形態的陡緩程度；
若k<0，則稱分布具有不足的峰度；
若k>0，則稱分布具有過度的峰度。
峰度的應用：
1. K>0，數據尖峰，數據集中在一個區域內，兩側存在離群值
2. K<0，數據平峰，數據相對不集中，數據無離群值。
綜合應用場景：
接下來我們#數據峰度：
某地區隨機50人的平均工資為來看個實際的案例吧。
2589,2163,2126,3500,2268,1871,2050,1856,2572,1000,3932,2105,1652,2559,2741,1766,2705,2067,3800,2749，2020,6918,1350,1168,1245,1966,1080,915,1563,2307,2861,600,711,696,2261,3260,2219,2415,2877,2143，2564172,951,1683,888,2880,4000,3500,1000,1250。請分析該地區的收入是否存在離群值。
我們可以使用峰度來解釋離群的效應，用python的計算過程如下。
#求平均數 income_mean=np.mean(income)
#求中心距 center_dis=income-income_mean
#求標准差 sigma=np.std(income)
#求平均4階中心距 center_dis4=sum(np.power(center_dis,4))/len(income)
#求標准差的4次方 sigma4=np.power(sigma,4)
#求數據峰度 kurtosis=center_dis4/sigma4-3
print(kurtosis)#數據峰度為：4.408 大於0，數據為尖峰。
根據峰度的原理，如果峰度大於0，峰的形狀比較尖，比正態分布峰要陡峭。峰度高就意味著方差增大是由低頻度的大於或小於平均值的極端差值引起的。因此，我們可以得出結論，該地區收入是存在離群值。但是，離群值是極大值還是極小值呢？我們有如何進行確定。這就要結合偏度系數進行判斷。還記得嗎？上期我們的偏度系數測量為1.424，右偏。因此，該收入數據存在離群值，並且是極大的離群值，會使平均數大於中位數大於眾數。大部分人的收入在平均值以下，貧富差距巨大。
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8. 救你命的知識點，CFA一級數量分析-數理統計基礎與收益
「 既然選擇，便只顧風雨兼程。 」
文：藍兔子讀難NOTES
圖：配圖 來源於網路
編碼：0004
[Quantitative Methods]
[Statistical Concepts and Market Returns]
CFA在本章內容的設置上還是主要以概念為主，其中大部分的內容我們在之前應該都有所接觸。像是均值和眾數這些概念，與生活也是息息相關的，相信大家都不陌生。而少數幾個平時很少接觸的概念，也都是相對簡單和易於理解的，學習記住即可。
引言
統計，通過對一系列的數據進行分析而得出有用的結論。統計學的前輩們，早已為我們設計好了各種各樣的統計學工具(Statistical methods)，我們要做的，就是利用這些工具去對數據進行分析。具體到CFA這里，這些工具被用來分析例如資產的收益、大宗商品的價格等金融數據。最常見的，就是大家利用K線圖來判斷股票走勢，而我們看到的K線圖就是股票走勢的歷史數據。
另外，當數據容量較大時，我們沒法對每一個數據進行列舉，但是我們可以用統計學的方法，利用數據的某幾個特徵來描述或者代表整組數據。例如一個班級有50名同學，每一個人都有一個身高，我們很難簡單的表示出這個班級同學的身高情況，如果將每一個人的身高都列出來，將是一個很大的工作量，而統計學則告訴我們，可以利用平均身高來代表整個班級的情況，利用離散程度來代表每個人身高與平均水平的差異程度。
在本章介紹統計相關的概念時，我們主要以金融工具的收益作為分析對象。在分析金融工具的收益時，我們更多的是關心數據的以下四個屬性，收益的
中心趨勢(central tendency) ，歷史收益的平均水平在哪個位置
離散度(dispersion) ，平均水平兩邊的虧和賺是什麼水平
對稱性(symmetrically) ，虧和賺的分布是不是對稱的
峰度(kurtosis) ，出現極端數據的情況
基本概念和術語
統計學的兩大類別
描述性統計學(descriptive statistics) ，通過統計，用簡單的統計結果來代表目標數據，例如 某股票過去 十年的平均收益率為8%。
推斷性統計學(inferential statistics)， 通過統計，來預測目標的將來表現，例如通過股票過去表現，來預期其明年的收益率。
總體與樣本
總體(population) ，是被統計對象的全體。
樣本(sample) ，是被統計對象總體的一部分。
以統計全校同學的身高為例，總體就是全校同學的身高，如果抽出一部分人出來代表全體學生，那這部分人就是 樣本 。需要注意的是，這一部分學生是一個樣本，而這部分學生的數量，叫做 樣本的容量 。另外，用於描述總體的統計量叫做 參數(parameter) ，而用於描述樣本的統計量，叫做 樣本統計量(sample statistics) 。
四種度量衡(measurement scales)
名義尺度(nominal scale) ，例如樣本分為男、女，區分的「男」和「女」只是一個代號，沒有聯系，不能加減，也不能乘除
順序尺度(ordinal scale)， 例如比賽的排名順序，第一名，第二名，有先後順序，但不能加減，也不能乘除。
等差尺度(interval scale)， 例如米尺，每一個刻度是相等的，23mm和45mm可以相減，但不能乘除。
等比尺度(ratio scale)， 可加減乘除，如收益率。
數據的圖標展示
需注意 頻數(absolute frequency) 與 頻率(relative frequency) 的區分，前者是出現的次數，而後者是出現次數的比率。另外還需注意 累計 頻數(cumulative absolute frequency) 或 累計頻率(cumulative relative frequency) ，指的是該位置之前的所有數據。
頻數分布直方圖(histogram)
頻數多邊形圖(polygon)
（下圖為頻率圖，頻數圖同理）
中心趨勢
本章內容在介紹統計學時，主要是在對金融市場的收益進行分析。而所謂的中心趨勢，就是每次收益與收益整體水平的趨同性，這里的中心，指的就是整體的綜合表現。在衡量金融市場某一個金融工具的收益綜合表現時，我們一般使用均值(mean)，中位數(median)和眾數(mode)三個指標來衡量。
均值
算數平均值(arithmetic mean)
幾何平均值(geometric mean)
調和平均值(harmonic mean)
加權平均值(weighted mean)
各個平均值的公式就不具體展開描述了，相對都比較簡單，在初中或者高中的數學中應該都有所接觸。但需要注意的是， 幾何平均值一般用於考量過去的表現，而算數平均值則用來預測下期表現 ，所以余額寶在提供參考利率時，使用了最近7天的平均利率。另外，三者之間還存在如下關系： 算數平均值≥幾何平均值≥調和平均值 。而加權平均值，則用於按照比重計算多個資產的整體收益。
中位數
中位數也相對比較好理解，就是處於最中間的那個數據，如果目標樣本的容量為基數，則中間就比較好確定，但是 當樣本容量為偶數時，要使用中間兩個數的均值 。
眾數
眾數也挺簡單，就是出現次數最多的數，在頻數分布直方圖中， 眾數就是最高的直方 。需要注意的是， 一組數據既有可能有多個眾數，也可能沒有眾數。
離散度
上一部分內容，我們說的是中心趨勢，也就是整體的平均水平，這一部分要說的離散程度，則正好相反，是收益平均水平兩端的數據情況，也就是偏離平均水平的情況。一般使用絕對離差(absolute dispersion)和相對離差(relative dispersion)來衡量。
絕對離差
極差(range)
平均絕對離差(mean absolute deviation | MAD)
方差(variance)
標准差(standard deviation)
小夥伴們看著這幾個名字，趕緊回憶一下公式，看看自己是否還記得。
相對離差
絕對離差在衡量離散程度時，會受到樣本的影響，不同樣本規模之間比較有困難。而相對離差，就是克服了這個困難。用標准差去除以樣本均值，將標准差標准化為每一份均值所對應的標准差，這樣不同樣本之間就能進行比較了，這就得到了 變異系數(coefficient of variance | CV) ：
除了變異系數外， 切比雪夫不等式(chebyshev『s inequity) 也用來描述給定標准差區間的離散程度：對於 任意，有限標准差的分布 ，其 數據落在k個標准差范圍內的概率至少為 1 − 1/k^2。
最後，還有一個 分為數(quantiles) 的概念，用於確定在整份數據中某一具體位置的數據情況，小夥伴們記住公式就可以了：
另外要注意的是， 四分位(quartiles)、五分位(quintiles)和十分位(deciles) 這幾個常見的單詞。還有就是 當L計算結果為小數時，要按照中位數的模式去處理 。
中心趨勢衡量的是數據的平均水準，而離散程度則衡量的是數據在平均水準以外的分散程度， 平均水準我們把它叫做收益，收益的不確定性就是風險 。
對稱性與峰度
對稱性(symmetrical)和峰度(kurtosis) 是非常形象的兩個名詞，因此理解起來非常容易。當分布不具有對稱性的時候，則就具有 偏度(skewness) ，根據小尾巴在左邊還是右邊，分為 正偏(positive) 和 負偏(negetive) ，結合坐標軸來理解，小尾巴在正半軸為正偏，小尾巴在負半軸為負偏。
左偏右偏的情況，注意相應的均值和眾數等分布。 最高處為眾數，中間的為中位數，均值分布在另一側。
了解了偏度以後，就是峰度了。偏態是在左右尺度上，而峰態則是在上下尺度上。注意區分兩個詞 高峰(leptokurtic)和低峰(platykurtic) 。峰度和偏度的公式了解就行，要記住 高峰和低峰的臨界點值為3 。
為了將臨界點歸到0為基準，引入了 超額峰度(excess kurtosis) 的概念，即峰度-3。而正態分布的超額峰度正好為0，又稱為 常峰態(mesokurtic) 。
9. 李特克式量表SD,偏態,峰度是什麼意思,用excel怎麼計算。
峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)
峰度是描述總體中所有取值分布形態陡緩程度的統計量。這個統計量需要與正態分布相比較,峰度為0表示該總體數據分布與正態分布的陡緩程度相同;峰度大於0表示該總體數據分布與正態分布相比較為陡峭,為尖頂峰;峰度小於0表示該總體數據分布與正態分布相比較為平坦,為平頂峰。峰度的絕對值數值越大表示其分布形態的陡緩程度與正態分布的差異程度越大。
偏度與峰度類似,它也是描述數據分布形態的統計量,其描述的是某總體取值分布的對稱性。這個統計量同樣需要與正態分布相比較,偏度為0表示其數據分布形態與正態分布的偏斜程度相同;偏度大於0表示其數據分布形態與正態分布相比為正偏或右偏,即有一條長尾巴拖在右邊,數據右端有較多的極端值;偏度小於0表示其數據分布形態與正態分布相比為負偏或左偏,即有一條長尾拖在左邊,數據左端有較多的極端值。偏度的絕對值數值越大表示其分布形態的偏斜程度越大。