1. 證券組合投資的收益與風險計算
β系數在證券投資中的應用
06級金融班 冷松
β系數常常用在投資組合的各種模型中，比如馬柯維茨均值-方差模型、夏普單因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具體來說，β系數是評估一種證券系統性風險的工具，用以量度一種證券或一個投資證券組合相對於總體市場的波動性，β系數利用一元線性回歸的方法計算。
（一）基本理論及計算的意義
經典的投資組合理論是在馬柯維茨的均值——方差理論和夏普的資本資產定價模型的基礎之上發展起來的。在馬柯維茨的均值——方差理論當中是用資產收益的概率加權平均值來度量預期收益，用方差來度量預期收益風險的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示預期收益，σ2表示收益的風險。夏普在此基礎上通過一些假設和數學推導得出了資本資產定價模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系數βi 表示資產i的所承擔的市場風險，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM認為在市場預期收益rM 和無風險收益rf 一定的情況下，資產組合的收益與其所分擔的市場風險βi成正比。
CAPM是基於以下假設基礎之上的：
(1)資本市場是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投資者的投資期限是單周期的;
(3)所有投資者都是根據均值——方差理論來選擇有效率的投資組合;
(4)投資者對資產的報酬概率分布具有一致的期望。
以上四個假設都是對現實的一種抽象，首先來看假設(3)，它意味著所有的資產的報酬都服從正態分布，因而也是對稱分布的；投資者只對報酬的均值(Mean)和方差(Variance)感興趣，因而對報酬的偏度(Skewness)不在乎。然而這樣的假定是和實際不相符的!事實上，資產的報酬並不是嚴格的對稱分布，而且風險厭惡型的投資者往往具有對正偏度的偏好。正是因為這些與現實不符的假設，資本資產定價模型自1964年提出以來，就一直處於爭議之中，最為核心的問題是：β系數是否真實正確地反映了資產的風險？
如果投資組合的報酬不是對稱分布，而且投資者具有對偏度的偏好，那麼僅僅是用方差來度量風險是不夠的，在這種情況下β系數就不能公允的反映資產的風險，從而用CAPM模型來對資產定價是不夠理想的，有必要對其進行修正。
β系數是反映單個證券或證券組合相對於證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。通過對β系數的計算，投資者可以得出單個證券或證券組合未來將面臨的市場風險狀況。
β系數反映了個股對市場(或大盤)變化的敏感性，也就是個股與大盤的相關性或通俗說的"股性"，可根據市場走勢預測選擇不同的β系數的證券從而獲得額外收益，特別適合作波段操作使用。當有很大把握預測到一個大牛市或大盤某個不漲階段的到來時，應該選擇那些高β系數的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個熊市到來或大盤某個下跌階段到來時，你應該調整投資結構以抵禦市場風險，避免損失，辦法是選擇那些低β系數的證券。為避免非系統風險，可以在相應的市場走勢下選擇那些相同或相近β系數的證券進行投資組合。比如：一支個股β系數為1.3，說明當大盤漲1%時，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個股β系數為-1.3%時，說明當大盤漲1%時，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。β系數為1，即說明證券的價格與市場一同變動。β系數高於1即證券價格比總體市場更波動。β系數低於1即證券價格的波動性比市場為低。
（二）數據的選取說明
（1）時間段的確定
一般來說對β系數的測定和檢驗應當選取較長歷史時間內的數據，這樣才具有可靠性。但我國股市17年來，也不是所有的數據均可用於分析，因為CAPM的前提要求市場是一個有效市場：要求股票的價格應在時間上線性無關，而2006年之前的數據中，股份的相關性較大，會直接影響到檢驗的精確性。因此，本文中，選取2005年4月到2006年12月作為研究的時間段。從股市的實際來看，2005年4月開始我國股市擺脫了長期下跌的趨勢，開始進入可操作區間，吸引了眾多投資者參與其中，而且人民幣也開始處於上升趨勢。另外，2006年股權分置改革也在進行中，很多上市公司已經完成了股改。所以選取這個時間用於研究的理由是充分的。
（2）市場指數的選擇
目前在上海股市中有上證指數，A股指數，B股指數及各分類指數，本文選擇上證綜合指數作為市場組合指數，並用上證綜合指數的收益率代表市場組合。上證綜合指數是一種價值加權指數，符合CAPM市場組合構造的要求。
（3）股票數據的選取
這里用上海證券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盤價等數據用於研究。這里遇到的一個問題是個別股票在個別交易日內停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當月收盤價與前一天的收盤價相同。
（4）無風險收益（rf）
在國外的研究中，一般以3個月的短期國債利率作為無風險利率，但是我國目前國債大多數為長期品種，因此無法用國債利率作為無風險利率，所以無風險收益率（rf）以1年期銀行定期存款利率來進行計算。
（三）系數的計算過程和結果
首先打開「大智慧新一代」股票分析軟體，得到相應的季度K線圖，並分別查詢魯西化工（000830），首鋼股份（000959），宏業股份（600128）和吉林敖東（000623）的收盤價。打開Excel軟體，將股票收盤價數據粘貼到Excel中，根據公式：月收益率＝[（本月收盤價－上月收盤價）/上月收盤價]×100%，就可以計算出股票的月收益率，用同樣的方法可以計算出大盤收益率。將股票收益率和市場收益率放在同一張Excel中，這樣在Excel表格中我們得到兩列數據：一列為個股收益率，另一列為大盤收益率。選中某一個空白的單元格，用Excel的「函數」－「統計」－「Slope()函數」功能，計算出四支股票的β系數。
下面列示數據說明：
魯西化工000830 首鋼股份000959 弘業股份600128 吉林敖東000623 上證 市場收益率 市場超額收益率 市場無風險收益率
統計時間 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 收盤價 收益率 超額 指數
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
魯西化工（000830）的β系數＝0.89
首鋼股份（000959）的β系數＝1.01
弘業股份（600128）的β系數＝0.78
吉林敖東（000623）的β系數＝1.59
（三）結論
計算出來的β值表示證券的收益隨市場收益率變動而變動的程度，從而說明它的風險度，證券的β值越大，它的系統風險越大。β值大於0時，證券的收益率變化與市場同向，即以極大可能性，證券的收益率與市場同漲同跌。當β值小於0時，證券收益率變化與市場反向，即以極大可能性，在市場指數上漲時，該證券反而下跌；而在市場指數下跌時，反而上漲。（在實際市場中反向運動的證券並不多見）
根據上面對四隻股票β值的計算分析說明：首鋼股份和吉林敖東的投資風險大於市場全部股票的平均風險；而魯西化工和宏業股份的投資風險小於市場全部股票的平均風險。那我們在具體的股票投資過程中就可以利用不同股票不同的β值進行投資的決策，一般來說，在牛市行情中或者短線交易中我們應該買入β系數較大的股票，而在震盪市場中或中長線投資中我們可以選取β值較小的股票進行風險的防禦。
2. 股票基金的風險回報率公式
股票基金回報率計算公式：收益率（回報率）=收益/申購金額×100%；收益=當日基金凈值×基金份額×（1-贖回費）-申購金額+現金分紅。回報率越高，說明股票基金投資後收益能力越強。需要注意的是，股票基金在投資時需要面臨較大的風險，可能會虧損本金。
股票基金是指募集的資金投資於股票市場，通常股票倉位不能低於80%。股票基金可以按照不同的形式進行分類，比如按基金投資的目的分為資本增值型基金、成長型基金及收入型基金；按基金投資分散化程度分為一般普通股基金和專門化基金。
用戶在選擇股票基金時要注意它最近一段時間的凈值變化，最好選擇在基金凈值低的位置買入，這樣在基金凈值上漲後就可以獲得不錯的盈利。盡量避免在基金凈值高的位置買入，防止後續出現凈值下跌的情況。
股票基金在選擇時盡量避免規模過大的基金，因為基金規模過大，基金經理操作難度大，這時投資者贖回的壓力會比較大；在投資股票基金時不要頻繁的操作，否則基金的交易費用會增加，這時可能存在不賺錢的情況。
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3. 三種股票投資組合風險計算
整個投資組合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24
三個股票的投資組合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的協方差+2*w1*w3*股票1和3的協方差+2*w2*w3*股票2和3的協方差
4. 股票風險測評怎麼做
你好，股市風險測評，一般來講，有三種方法可以衡量證券投資的風險。
1.計算證券投資收益低於期望收益的概率
假設，某種證券的期望收益為10%，但是，投資該證券取得10%及以上收益的概率為30%，那麼，該證券的投資風險為70%，或者表示為0.7。
這一衡量方法嚴格從風險的定義出發，計算了投資某種證券時，投資者的實際收益低於期望收益的概率，即投資者遭受損失的可能性大小。但是，該衡量方法有一個明顯的缺陷，那就是許多種不同的證券都會有相同的投資風險。顯然，如果採用這種衡量方法所有收益率分布為對稱的證券，其投資風險都等於0.5。然而，實際上，當投資者投資於這些證券時，他們遭受損失的的可能性大小會存在很大的差異。
2.計算證券投資出現負收益的概率
這一衡量方法把投資者的損失僅僅看作本金的損失，投資風險就成為出現負收益的可能性。這一衡量方法也是極端模糊的。例如，一種證券投資出現小額虧損的概率為50%，而另一種證券投資出現高額虧損的概率為40%，究竟哪一種投資的風險更大呢?採用該種衡量方法時，前一種投資的風險更高。但是，在實際證券投資過程中，大多數投資者可能會認為後一種投資的風險更高。之所以會出現理論與實際的偏差，基本的原因就在於：該衡量方法只注意了出現虧損的概率，而忽略了出現虧損的數量。
3.計算證券投資的各種可能收益與期望收益之間的差離，即證券收益的方差或標准差
這種衡量方法有兩個鮮明的特點：其一，該衡量方法不僅把證券收益低於期望收益的概率計算在內，而且把證券收益高於期望收益的概率也計算在內。其二，該衡量方法不僅計算了證券的各種可能收益出現的概率，而且也計算了各種可能收益與期望收益的差額。與第一種和第二種衡量方法相比較，顯然，方差或標准差是更適合的風險指標。
本信息不構成任何投資建議，投資者不應以該等信息取代其獨立判斷或僅根據該等信息作出決策，如自行操作，請注意倉位控制和風險控制。
5. 如何計算一支股票的風險系數並給其定價
股票市場投機的多，真正價值投資的人很少。
計算價格只是理論，總與市場有偏差。
我這里給你看看吧：
1.短期持有，未來准備出售的股票估價
P0—股票價格；Pn—預計股票n年末的售價，
Dt—第t期股利；r—股東要求的報酬率。
6. 怎麼計算股票的投資風險率和投資回報率
風險率是個坑，風險率=可投資總金額/投資金額.
回報率，是指以前的收益率=（股票的賣價-買價）/買價
如果是學金融的。回報率=（股票的賣價-買價）/（(銀行的稅率+1）*買價)
具體要看怎麼定義本金的內容。。。。
7. 投資組合的系統風險怎麼算
投資組合的系統風險計算為：具體的投資風險乘以相應的風險系數然後進行加權平均，得出的結果就是組合投資的風險。比如說股票的風險系數是0.5，基金的是0.6，債券的是0.7，你買100手股票，200手基金，300手債券，那麼這組組合的風險系數就是：（100*0.5+200*0.6+300*0.7）/100+200+300=0.633。
系統風險就是指整個市場都具有，而不單是單個股票特有的風險。投資組合只能分散非系統風險，而系統風險是沒有辦法降低的。β系數用於衡量系統風險。投資組合的系統風險等於各項資產的一個加權平均數，也說明系統風險是不可以分散抵消的，是一個平均風險。
投資組合的系統風險指標：
(一)貝塔系數。貝塔系數(β)是評估證券或投資組合系統性風險的指標，反映的是投資對象對市場變化的敏感度。投資組合P與市場收益的相關系數為：
1、貝塔系數大於0時，該投資組合的價格變動方向與市場一致；
2、貝塔系數小於0時，該投資組合的價格變動方向與市場相反；
3、貝塔系數等於1時，該投資組合的價格變動幅度與市場一致；
4、貝塔系數大於1時，該投資組合的價格變動幅度比市場更大。
(二)波動率。投資組合波動率在風險管理中最常見的定義是單位時間收益率的標准差。單位時間根據數據來源和應用場景可以取每日、每周、每月、每年等。公募基金一般都會公布每日凈值_長率。
(三)跟蹤誤差。波動率是一個絕對風險指標，跟蹤誤差則是相對於業績比較基準的相對風險指標。跟蹤誤差計量的前提是清晰的業績比較基準。
(四)主動比重。主動比重(AS)是指投資組合持倉與基準不同的部分。假定全市場可投資股票有n只，wp，i為第i只股票在投資組合中的權重，wb，i為第i只股票在基準中的權重，則主動比重為：
主動比重是一個相對於業績比較基準的風險指標，用來衡量投資組合相對於基準的偏離程度。
局限性在於：(1)與基準不同並不意味著投資組合一定會跑贏或跑輸基準，投資組合要跑贏基準必須在適當的時候以適當的方式偏離基準。(2)與基準不同並不意味著投資組合的業績表現會與基準有顯著區別。有的組合主動比重很高，但其持倉可能和基準有較高的相關性。
(五)最大回撤。最大回撤測量投資組合在指定區間內從最高點到最低點的回撤，計算結果是在選定區間內任一歷史時點往後推，產品凈值走到最低點時的收益率回撤幅度的最大值。
(六)下行標准差。波動率計算中，既包括了收益率高於平均值的單位區間的波動，也考慮了收益率低於平均值的單位區間的波動
8. 如何計算股票的收益和風險
我理解你是想問購買股票的收益和風險。
股票收益的計算
收益=（賣出價-買入價）/買入價*100 （%）其中賣出與買入價都應考慮交易費用。
收益可能為正即盈利，也可能為負即虧損。
股票風險的計算
所謂風險通常是指不確定性，對購買股票來講，可理解為買入股票後盈利的可能性（概率）的大小。而個股的漲跌與很多因素有關，例如與管理層政策、市場供需、個股基本面、個股技術面等有關。這樣風險測算的難度就很大了。
不過也可以簡化:例如很多技術流派，只跟蹤趨勢和成交量，這樣風險度量就有
股價漲跌概率=F（趨勢、成交量）這樣的關系了。
個人拙見。