㈠ 求分析下面兩只股票的收益和風險狀況。
①由於第一隻股票的收益高，所以投資於第一隻股票的收益要大於第一隻股票
②第一隻股票的收益序列大於第二隻股票（0.009＞0.008）,即第一隻的風險較大
㈡ 為什麼可以用方差來衡量風險
概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）指每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差為衡量源數據和期望值相差的度量值。
風險都是源自未來事件的不確定性，從數學角度看，它表明的是各種結果發生的可能性。在公司金融學中，研究風險是為了研究投資的風險補償，對風險的數學度量，是以投資（資產）的實際收益率與期望收益率的離散程度來表示的。最常見的度量指標是方差和標准差。
(2)通過方差分析股票風險程度擴展閱讀
通過風險衡量，計算出較為准確的損失概率，可以使風險管理者在一定程度上消除損失的不確定性。對損失幅度的預測，可以使風險管理者了解風險所帶來的損失後果，進而集中力量處理損失後果嚴重的風險，對企業影響小的風險則不必過多投入，如可以採用自留的方法處理。
在風險識別的基礎上，通過對所收集的資料進行分析，運用定性與定量的方法，估計和預測風險發生的概率和損失程度的過程。風險衡量所要解決的兩個問題是損失概率和損失嚴重程度，其最終目的是為風險決策提供信息。
㈢ 用什麼方法確定投資組合風險度量
投資組合風險有：
投資組合的風險是用投資組合回報率的標准方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由於股票間實際存在的相關性，無論怎麼增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。
這種與市場有關並作用於所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨於零，總體風險趨於系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。
對沖的實際結果完全取決於投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標准差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標准差和投資組合的標准差
㈣ 股票中收益率標准差如何計算
先計算股票的平均收益率x0，然後將股票的各個收益率與平均收益率相減平方如（x1-x0）^2，然後把所有的這些相減平方加起來後，開平方根得到股票收益率的標准差
股票的標准差的意義
利用數學中的標准差概念能根據股票過去的走勢，預測股票未來的走向。在投資人投資股票的同時也需要學習股票的知識，分析一隻股票的情報，這樣才能進行有效的投資。標准差在數學中表示分散程度的一種概念，現在廣泛運用到股票和基金的投資風險衡量上。股票的標准差主要意義就是推測一隻股票的風險大小。股票標准差的大小能看出一隻股票的波動情況，投資人根據股票標准差的大小就可以估量出這只股票的風險大小
拓展資料:
（一）什麼是股票標准差
標准差是偏離平均平方的算術平均值的算術平方根（即方差）也稱為標准差或實驗標准差，在概率統計中最常用作統計分布的測量基礎就是標准差。標准差是方差的算術平方根標准差可以反映一個數據集的離散程度。兩組均值相同的數據可能不會有相同的標准差。股票市場風險的表現在股票價格的波動，所以股票市場風險分析就是分析股票市場價格波動。波動率代表未來價格值的不確定性，一般用方差或標准差來描述。
以用來衡量風險，這個衡量標准叫做「標准差」，即可能出現的一種現象。挪用股票投資的統計標准差是用指數作為個股投資風險度量的標准差。股票標准差越大表示風險越大，相反，股票標准差越小表示風險越小。另外，因為有一些規定，不同股票的風險是可以比較的，標准差的原因是風險的大小，是未來不確定性帶來的風險，也是會產生預期收益的變化。變化越大，不確定性越大，變化越小，越容易判斷一系列變化的標准差和平均大小的影響。因此，利用股票收益率數據計算標准差可以顯示收益率每年的變化然後去衡量股票投資的風險程度，可以幫助股票投資者決策提供參考。
（二）具體計算方法，首先計算股票投資的預期收益率，即股票投資的歷史平均收益率，然後計算歷史投資收益率與各期預期值的偏差（即兩個偏差）。然後通過標准差可以得到平均值和平均平方根。股票收益率標准差的計算公式為{1/［n（X-X）］}。例如，使用公司15年的股票回報數據，前15年獲得的收益率平均為14%。然後根據上面的公式計算標准差，如果標准差是10.6%。這是股票回報率14%-10.6%，區間為26.4-3.4之間，回報率高的股票可以實現24%的年收益，而年收益只有3.4%。如果公司10年的年度收益率數據顯示10年平均收益率為14%，標准差為12.8%，則公司股票在高收益率高達26.8%，最低有1.2%。相比之下，與公司相比，股票的風險明顯大於大公司。當然，人們願意購買一家公司的股票，而不是購買該公司的股票。
㈤ 股票，期望收益率，方差，均方差的計算公式
1、期望收益率計算公式：
HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格
例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。
解:
A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%
B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%
2、在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。
解：由上面的解題可求X、Y的相關系數為
r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
㈥ 如何理解「風險越高，收益越高」
在投資理財中，有這樣的一個流行觀點：「風險越高，收益越大。」換句話說，就是人們為了獲得更高的利益願意承擔更大的風險。從另一個方面來看，就是所承擔的風險具有一定的價值。這就是人們常說的「風險價值」。
在實際生活中，由於人的理性是有限的，每一個人對未來所作的決策都不可能百分之百的准確。未來的變化是不確定的。對於未來變化的不確定性，有兩種情況：其一，未來的變化具有統計特徵，可以通過統計方法來分析，比如彩票；其二，未來變化是混沌的，無法通過統計方法來分析。風險則是指可以通過統計方法來處理的未來收益或損失的不確定性。
未來的風險既可能是發生危險與損失，也可能是獲得機會與好處。大家來看這樣的一個簡單的隨機數集合{19，16，21，24，24，25，13，19，23，17，18，15，14，17，18，14，18，19，20，19，19，19，24，20，19，18，26，23，27，18，25，15，22，23，26，20，18，22，19，22，16，17，15，19，20，20，19，27，15，18}。這個集合中共有50個數字。這組數據的平均值是20，方差是3。
如果這個集合是你作某個投資的收益各種可能回報，那麼你這項投資的平均收益就是20萬元，而未來可能的收益是圍繞著20萬元這個平均收益上下波動的。方差則是衡量波動幅度大小，方差越大，波動的幅度就越大，方差越小，波動幅度越小。
再來看這樣一組投資收益的數據{18，15，20，18，20，18，16，18，21，17，15，17，14，13，13，19，17，17，15，17，12，20，16，13，20，13，13，17，16，17，16，24，17，17，19，15，18，18，20，11，18，17，16，14，17，19，17，14，16，14，31}。這組數據的平均收益是16萬元，方差也是3萬元，方差和前一組數據相同。很明顯，在方差相同的情況下，平均收益越高，波動的程度就越小。
為了更好地區分這種波動程度的不同，可以引入變異系數的概念，變異系數=方差／均值。變異系數越大，波動程度越大。對於風險的統計分析，則是通過這種均值——方差分析得來的。簡單地說，變異系數越大，風險越高，變異系數越小，風險越低。在所舉的兩個例子中，(3／20)<(3／16)，因而前一種投資的風險比後一種投資的風險要小。
通過這兩個例子，大家可以明顯發現，前者的平均收益20萬元比後者的平均收益16萬元要高，然而風險卻低於後者。肯定會有人產生疑問，難道「高風險高收益」錯了嗎?實際上，任何投資包括個人理財的投資都具有不同性質的風險。比如你購買股票，風險可能來自於市場內在的震盪、國家政策的變化、央行的突然加息降息或匯率調整、政治事件、某個企業的會計欺詐等多種因素。這許許多多的風險對於一個具體的投資項目可以分成系統性風險與非系統性風險。諾貝爾獎獲得者馬克維茲早在幾十年以前就通過統計學方法證明出，當合理投資於多個項目的時候非系統性風險就可以被分散化解，當投資組合足夠大時所留下的不能被分散化解的只可能是系統性的市場風險。現在就很容易能夠理解上述兩個例子的問題，前者平均收益高於後者而風險低於後者的原因是：後者的非系統性風險要高於前者，前者的系統風險則高於後者。
所謂「高風險高回報」的含義就是指系統性風險越高收益越高。
各種投資理財項目的風險與收益之間的關系如表3所示。
表3投資理財項目的風險與收益 國庫券 公司債券政府債券 房地產市場 國內股票 境外證券風險投資風險 低風險 較低風險 中等風險 較高風險 高風險收益 低收益 較低收益 中等收益 較高收益 高收益?
㈦ 均值-方差模型的分析與理解
該理論依據以下幾個假設：
1、投資者在考慮每一次投資選擇時，其依據是某一持倉時間內的證券收益的概率分布。
2、投資者是根據證券的期望收益率估測證券組合的風險。
3、投資者的決定僅僅是依據證券的風險和收益。
4、在一定的風險水平上，投資者期望收益最大；相對應的是在一定的收益水平上，投資者希望風險最小。
根據以上假設，馬科維茨確立了證券組合預期收益、風險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產優化配置的均值－方差模型：
目標函數：minб2(rp)=∑ ∑xixjCov(ri-rj)
rp= ∑ xiri
限制條件： 1=∑Xi （允許賣空）
或 1=∑Xi xi>≥0（不允許賣空）
其中rp為組合收益， ri為第i只股票的收益，xi、 xj為證券 i、j的投資比例，б2(rp)為組合投資方差(組合總風險)，Cov (ri 、rj ) 為兩個證券之間的協方差。該模型為現代證券投資理論奠定了基礎。上式表明，在限制條件下求解Xi 證券收益率使組合風險б2(rp )最小，可通過朗格朗日目標函數求得。其經濟學意義是，投資者可預先確定一個期望收益，通過上式可確定投資者在每個投資項目（如股票）上的投資比例（項目資金分配），使其總投資風險最小。不同的期望收益就有不同的最小方差組合，這就構成了最小方差集合。