A. 二叉樹期權定價模型 風險中性和動態復制
風險中性：
假設股票基期價格為S(0)，每期上漲幅度為U，下跌幅度為D，無風險收益率為r每年，每期間隔為t，期權行權價格為K，討論歐式看漲期權，可以做出如下股票價格二叉樹：
S(0)*U*U
/
S(0)*U
/ \
S(0) S(0)*U*D
\ /
S(0)*D
\
S(0)*D*D
通過末期股票價格和行權價格K可以計算出末期期權價值
f(uu) f(ud) f(dd)
根據風險中性假設，股票每期上漲的概率是p=[e^(rt)-d]/(u-d)
則f(u)=e^(-rt)*[f(uu)*p+f(ud)*(1-p)]
f(d)=e^(-rt)*[f(ud)*p+f(dd)*(1-p)]
f(0)=e^(-rt)*[f(u)*p+f(d)*(1-p)]
聯立：f(0)=e^(-2rt)*[f(uu)*p^2+2f(ud)*p*(1-p)+f(dd)*(1-p)^2]
B. 股票期權交易的風險有哪些 股票期權交易是什麼
雖說現在場外個股期權業務是不對個人展開的，但是個人還是可以借用機構通道進行購買，尤其今年年後以來，機構向個人開放期權的業務爆發式增長。由於是個人參與，技巧方面肯定是沒有機構的操作那樣純熟的，所以導致很多個人投資者參與期權虧損的現象出現，那麼場外期權操作到底有沒有一個有效的技巧呢？答案必須是肯定的。下面給大家分享一下本人從業以來所總結的經驗。
首先我們先簡單認識下場外期權：簡單打個比方，比如我們看中一套房子，覺得這套房子的增值空間非常大，但是也存在貶值的風險，同時又不想在這套房子上佔用太多的資金，那麼就可以選用期權的方式來購買這套房子未來一段時間的房價收益權，比如房子現在售價100萬，我們拿10萬來買這套房子未來一年的房價收益權的合約，那麼兩種情況：一種、在一年內這套房子受各種因素影響導致房價下跌了，我們可以選擇不要這套房子，我們損失的是10萬的相當於違約金；另一種、這片房價在一年內價格被炒上去了，我們簽的這套房子市場價被炒到了130萬，那麼這個時候我們可以行使我們的合約權利，將利潤變現，那麼我們的利潤是130萬（房子現價）-100萬（簽約時房子售價）-10萬（合約金）=20萬
通過上面的例子我們可以知道，我們的成本是這份合約的價格（不同的股票比例不同，大致在6%-12%區間），我們承擔的風險是購買期限內價格沒有出現上漲（當然這是廢話），目前國內房價是一個居高不下的產品，可能舉例子感覺穩賺不賠的，但是股票不一樣，不像房價是單邊上漲的。
所以我們在選擇品種的時候，一定要選擇那種短期股性比較活的，像中小創這類，或者是追熱點，這類股票的期權費相對比較高一點，但是我們要知道一點，任何產品都一樣「便宜沒好貨」（當然不是絕對），券商也知道哪些品種比較容易賺錢，不然期權費也不會在6%-12%之間相差這么大了，對不對？品種大家都會選，熱點也好，中小創活躍股也好，都會比較容易買在高位上，這一點不管是在我們平時做股票也好，期權也好，最容易碰到的問題，也是最嚴重的問題。如何解決？
（干貨來了）
這里我們要考慮下，機構拿場外期權是用來做什麼的？答案是：分擔風險。機構會不會踩雷？會不會被套？也會的。那麼怎麼辦？機構踩雷、被套的概率有多大？小概率。那麼這個時候場外期權的作用就出現了，即然是不可避免的雷，那就用小部分利潤把這個雷給踩了。我們也不知道哪個是雷怎麼辦？全買嘛！利潤沒那麼大了怎麼辦？放大杠桿。千萬要記住，不要相信一些股神專家或者門外漢的建議，把所有的錢全放在一隻股票的期權上了，要知道一點「沒有誰敢保證買的股票是百分百漲的」，一旦這只股票到期不漲，損失的是所有的錢。
相信大家都有過一種經歷，就是在自己的股票池裡買了一隻股票，結果其他的大部分都漲了，偏偏買的那隻不漲還跌。現在想想「為什麼不全買了」平灘下來，利潤也是有的吧？期權的作用就是在於，用同樣的錢，把該虧的錢虧掉了，該賺的錢還不會少！
在放杠桿這里還有另一個產品：配資。有朋友問，到底哪個好？答案是各有各的好
配資：優點，靈活，周期不受限制，按時間收取利息，短期成本相對較低；短點，容易暴倉。適用於對信心較足的品種
場外期權：優點，期限內不受跌幅影響，權益一直在，不怕期限內莊家挖坑，不會暴倉；短點，成本相對較高。適用於打包式短期活躍股
以上是本人對於場外期權在應用當中的一些經驗，有些內容可能新人朋友無法理解，可以給我留言calen666
C. 期權定價三叉樹的發展歷程和具體介紹
三叉樹期權定價模型假設價格變化由以下三叉樹模型描述:S表示某股票價格,C表示以該股票為標的資產的期權價格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分別表示第一期後股票(期權)價格的三種狀態,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,S、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,C、Cdm、Cdd)分別表示第二期後股票(期權)價格的三種狀態。由於無套利均衡分析方法不涉及參與者風險偏好,因此我們可以用風險中性分析方法為標的資產期權定價。風險中性分析方法的關鍵是構造出風險中性概率。設資產A的初始價格為S1,資產B的初始價格為S2,無風險資產的利率為r,記-r =1+r。我們用Δ1份資產A,Δ2份資產B及L份無風險資產來復制該種期權。從無套利均衡分析技術有:Δ1u1S1+Δ2u2S2+-rL = CuΔ1m1S1+Δ2m2S2+-rL = CmΔ1d1S1+Δ2d2S2+-rL = Cd 解之得:Δ1=(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)S1[u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)]Δ2=(Cm-Cd)(u1-d1)-(Cu-Cm)(m1-d1)S2L =-r-1u1[(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)](u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1) +u2(u1-m1)(Cm-Cd)-(m1-d1)(Cu-Cm)-Cu 記q1=(-r-u1)(m2-d2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)+1q2=(-r-u1)(d2-u2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)+ (-r-u2)(u1-d1)q3=(-r-u1)(u2-m2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)則q1+q2+q3=1。其中q1,q2,q3稱為風險中性概率。於是,單周期三叉樹期權定價公式為:C =-r-1[q1Cu+q2Cm+q3Cd]從數學歸納法出發,我們得到多周期三叉樹期權定價公式:C =-r-n∑ni,j=0n!i!j!(n -i-j)!qi1qj2(1-q1-q2)n-i-jCuimjd(n-j-j)
D. 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別
一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。
E. 股票期權的風險問題
一、股票期權制概述
作為企業經理人股權激勵的一種方式，經理股票期權制（Execu-tive Stock Option，簡稱ESO）逐漸為我國企業界所重視，並已開始付諸實踐，但在實踐中出現了各種問題。由於股票期權制是從西方引進的一種制度，其實施環境與我國有一定差異。這就要求我們對股票期權制本身以及在我國的應用中可能碰到的問題有一個全面的了解。在本書中，我們將對股票期權制涉及的主要問題作出系統的介紹。第一篇通過對公司理論和現代公司激勵制度的分析，說明經理股權激勵的理論基礎，並對股權激勵的各種方式作一對比，為建立我國企業經理股權激勵機制提供一個理論解決方式和方法。第三篇介紹股票期權制的幾種設計方案、國外股票期權制的經驗，分析我國在實行股票期權制過程存在的問題以及解決辦法。第四篇是各地實施股票期權制的一些案例。
（一）、什麼是股票期權
1．股票期權的各種定義
近年來，歐美國家在對經營者進行激勵時表現出一個顯著的特點，即越來越多的企業採用「股票期權」方式。所謂「股票期權」就是由企業賦予經營者一種權利，經營者在規定的年限內可以以某個固定價格購買一定數量的企業股票。經營者在規定年限內的任何時間，按事先規定的價格買進企業股票，並在他們認為合適的價位上拋出。「股票期權」的最大作用是按企業發展成果對經營者進行激勵，具有「長期性」，使經營者的個人利益與企業的長期發展更緊密地結合在一起，促使經營者的經營行為長期化。
期權原屬經濟學范疇中的一個專用名詞。《經濟網路辭典》講：「期權是一種可在一定日期，按買賣雙方所約定的價格，取得買進或賣出一定數量的某種金融資產或商品的權利。」戴維·皮爾斯主編的《現代經濟學辭典》中對期權的定義是：「期權，一種契約，允許另 一當事人，在給定的時期內按照約定的價格，購買或銷售商品或有價證券的契約。它相當於一種類型的投機，如果價格顯著地變動，買進很可能按照充分低於當前交易價格的約定價格購買，如果差價大於期權的成本，他就將受益。銷售契約是出售期權，購買契約是購買期權，而買或賣的契約是雙重期權。這些通常簡稱為限價賣出和限價買進。」
對於股票權制，美國企業組織結構專家、布魯金斯研究中心高級研究員瑪格麗特·布萊爾女士作過一個生動的解釋。她說：「股票期權制，也可稱為股票選擇權。它的基本含義是，用事先議定的某一時期的股票價格，購買未來某一時期的該種股票——通常，這種股票應該是升值的。舉例而言，一位公司經理被公司股東允諾，可以用今年的本公司股票價格（如5美元），購買3年後的股票若乾股，那時，每一股股票的價格可能已升至20美元。這樣做的好處是，對企業經營者改善經營、增大盈利產生很大的壓力和誘惑，他只有努力創新才能使公司股票大幅度增值，公司產力增強了，而他個人得到的利益也通過股票期權實現了。」她又說：「據我了解，在實行員工持股計劃的美國公司中，一般員工與高層管理人員在持有現有股份上的數量差異並不是很大，對經營人員的重要激勵機制就是在股票期權上。對主要經營者允諾的股票期權一般數量較大，但亦有明確的股票增值目標。通常只有達到增值目標才有權利用低價購買，在不到增值目標則失去了這種選擇權。從運作層面上看，股票期權僅僅是一種預期，並不需從企業或經營者「現金支付」。因此是一種較為方便的激勵方式，在美國還有一種現實的考慮：通過期權的安排，可以避免稅收上的麻煩。
可見，股票期權是公司給予高級管理人員的一種權利。持有這種權利的高級管理人員可以在規定時期內以股票期權的行權價格（Exercise Price）購買本公司股票，這個購買的過程稱為行權（Exercise）。在行權以前，股票期權持有人沒有任何的現金收益；行權過後，個人收益為行權價與行權日市場價之間的差價。高級管理人員可自行決定在任何時間出售行權所得股票。
綜上所述，所謂股票期權，實際上是一種選擇權，即以一定的當前成本E獲得未來某一時間、按某一約定價格，買進（或賣出）一定數量的股票的權利。這一權利在未來可以行使，也可以放棄，從而降低當前直接擁有股票可能造成的市場風險。股票期到期日的價值為：V=max（S-X，0），其中S為期權到期日的股票市場價格，X為購買期權時的股票協議價格。買方以成本E購買期權，只有權力而無義務，其潛在的盈利是將無限的虧損有限化，虧損最大不超過期權費E。
2、股票期權制與其他激勵機制的區別和聯系
當前，人們對經營者股權激勵的理解存在一定的混亂，將股票期權制與經營者股權混為一談。在市場經濟條件下，經營者股權激勵的主要形式有經營者持股、期股和股票期權等。
經營者持股有廣義和狹義兩種，廣義持股是指經營者以種種形式持有本企業股票或購買本企業股票的權利；狹義持股是指經營者按照與資產所有者約定的價格出資購買一定數額的本企業股票，並享有股票的一切權利，股票收益可在當年足額兌現的一種激勵方式。下面所講的經濟持股均指狹義持股。
經營者持股的特點：一是經營者要出資購買，出資方式可以是用現金，也可以是低息或貼息貸款；二是經營者享有持股的各種權利，如分紅、表決、交易、轉讓、變現、繼承等；三是股票收益可在短期內兌現；四是風險較大，一旦經營失敗，其投資將受損。
持股的有利之處在於經營者自己掏錢買股票，個人利益與企業經營好壞緊緊聯系在一起，有利於調動經營者的積極性，促進企業發展。
持股的弊端也很明顯：其一，經營者為增加分紅，使投資盡快收回並獲利，可能會過於注重短期效益，加劇經營者的短期行為。其二，經營者持有的股票享有各種權利，如果其持股比例過大，在一定程度上就背離了經營權與所有權分享的原則。其三，經營者為了增加利潤、擴大分紅可能會採取犧牲員工利益（如壓低員工工資）的行為來確保其個人的投資收益。
期股是指企業出資者同經營者協商確定股票價格，在任期內由經營者以各種方式（個人出資、貸款、獎勵部分轉化等）獲取適當比例的本企業股份。在兌現前，期股只有分紅等部分權利，股票收益將在中長期兌現的一種激勵方式。
期股兌現的一種激勵方式。
期股的特點：一是股票來源多種多樣，既可以通過個人出資購買，也可以通過貸款獲得，還可以通過年薪收入（或特別獎勵）中的延遲支付部分轉化而成。二是股票收益將在中長期兌現，可以是任期屆滿或任期屆滿後若干年一次性兌現，也可以是每年按一定比例勻速或加速兌現。
期股的最大優點是經營者的股票收益難以在短期內兌現，股票的增值與企業資產的增值和效益的提高緊密聯系起來，這就促使經營者將會更多地關注企業的長遠發展和長期利益，從而在一定程度上解決了經營者的短期行為。年薪制加期股這一新的激勵模式已越來越被許多企業認可，並逐漸成為繼年薪制之後對經營者實施長期激勵的有效措施。期股的第二大優點是經營者的股票收益中長期化，使經營者的利益獲得也將是漸進的、分散的。這在一定程度上克服由於一次性重獎使經營者與員工收入差距過大所帶來的矛盾，有利於穩定。第三個優點是可有效解決經營者購買股票的融資問題。由於國有企業長期實行低工資政策，經營者的總體收入水平並不高，讓經營者一下拿出很多錢來購買股票，實在有點勉為其難。期股獲得方式的多樣化使經營者可以不必一次性支付太多的購股資金就能擁有股票，從而實現以未來可獲得的股份和收益來激勵經營者今天更努力地工作的初衷。
現實中，人們常常將期股與期權混淆，其實兩者是有很大區別的，第一，期股是當期（簽約時或在任期初始）的購買行為，股票權益在未來兌現；期權則是將來的購買行為，購買之時也是權益兌現之時。第二，期股既可以出資購買，也可通過獎勵、贈予等方式獲得；期權在行權時則必須要出資購買方可得到。第三，經營者在被授予期股後，個人已支付了一定數量的資金，該股票在到期前是不能轉讓和變現的，因此期股既有激勵作用，也有約束作用；而經營者在被授予期權後只是獲得一種權利，並未有任何資金支付，如果行權時股價下跌，經營者只須放棄行權即可，個人利益並未受損，因此期權只是重在激勵，缺乏約束作用。同樣，經營者持股與股票期權制也不是完全相同的概念。廣義的經營者持股包含了股票期權，但狹義的經營者與股票期權卻是完全不同的兩種股權激勵方式。
F. 如何學注會《財管》：用風險中性原理計算
用風險中性原理計算期權價值是期權估價的重要考點，它有某些內容和復制原理相同，也有其特殊的地方。在學習復習風險中性原理的時候，需關注它特殊的地方。
風險中性原理是指：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券的預期收益率都應當是無風險利率。風險中性的投資者不需要額外的收益補償其承擔的風險。在風險中性的世界裡，將期望值用無風險利率折現，可以獲得現金流量的現值。
在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：
期望報酬率＝無風險利率＝（上行概率×上行時收益率）＋（下行概率×下行時收益率）
假設股票不派發紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的收益率，股價下降的百分比就是「－收益率」。因此：
期望報酬率＝無風險利率＝上行概率×股價上升百分比＋下行概率×（－股價下降百分比）
會計匯總結梳理用風險中性原理計算期權價值的四個基本步驟（假設股票不派發紅利）：
1.確定可能的到期日股票價格
4.計算期權價值
期權價值＝（上行概率×上行時的到期日價值＋下行概率×下行時的到期日價值）/（1＋r）
G. 風險中性概率測度與鞅測度怎麼理解
鞅是隨機過程的一種，它的顯著特點是未來的期望等於現在。一個隨機過程一般伴隨著一個測度。測度是滿足一定條件的取值為非負的集函數，兩個測度等價是指這兩個函數具有相同的支撐，支撐是指使函數值大於零的定義域。
等價鞅測度即是把不是鞅的隨機過程轉化成鞅的測度。這一測試和原來隨機過程伴隨的測試等價。轉化成鞅後，可是直接採用求數學期望的方法來獲得金融衍生產品的價格，如期權，而不用解偏微分方程了。
H. 為什麼期權復制原理和風險中性原理得出的期權現值是一
復制原理和套期保值原理本質是一樣的，計算步驟不一樣，考慮出發點不一樣而已。套期保值原理計算的套期保值比率也就是復制組合原理構建的組合中購買股票的數量。復制組合原理構建的組合是股票和借款組合，該組合現金流量與購買一份期權一樣；套期保值原理構建的組合是股票、期權和借款組合。
復制組合原理本質是構建一個股票與借款組合，該組合現金流量等於期權現金流量，所以需要確定購買股票的數量及套期保值比率。風險中性原理的假定投資人對於風險是中性的，投資期權要求的收益率等於無風險收益率，各種可能情況獲得的收益率的加權平均數等於無風險收益率，所以需要計算出各種可能情況的概率。