⑴ 風險中性的策略組合
在一個無套利（機會）均衡市場中，由風險資產與無風險資產適當配比構造投資組合，其現金流特徵等於無風險資產加上無風險收益，這是期權理論核心思想。中國證券市場還不存在衍生品交易機制，即不存在股指期貨及看跌期權，「股票+看跌期權」及「股票+股指期貨」等現金流動態復制策略無法實現，組合保險策略依據中國證券市場條件，用「股票+國債」或「股票+現金（保證金）」來復制「股票+看跌期權」及「看漲期權+現金（保證金）」，前者是規避股票下跌風險，後者是規避通貨膨脹風險。當投資組合構造完成後，一般賬戶中會暫留一定比例現金或國債，股票市值加現金反映出了任何時期的賬戶現金流價值（或市值）特徵，賬戶市值會隨股票市值波動而變化，風險中性策略組合保險就是用部分（一定比例）股票復制看跌期權，用部分現金復制看漲期權，如果股票加現金（或國債）的賬戶市值用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB
PS－股票價格，WS－股票數量，PB－債券面值，WB－債券數量
構造風險中性策略組合保險的賬戶市值就可用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VP
WC－復制看漲期權的數量，
WP－復制看跌期權的數量，
VC－看漲期權內涵價值，即max?s－k?o
VP－看跌期權內涵價值，即max?k－s?0?
Ep=∑WC×VC+WP×VP為連續復制狀態下的無風險收益，Ep在風險中性策略組合保險中稱為保險額，Ep的設計應針對賬戶中風險資產暴露的最大風險，
VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2當投資組合中的風險資產市值VS接近於無風險資產市值VB時，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2
一般情況下：
Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2
此時的賬戶價值不隨股票價格波動而變化，也不隨市場波動而變化，賬戶價值由帳戶未來價值用無風險收益率貼現得到的現值表示。風險中性策略組合保險復制無風險收益Ep的過程，就是通過復制賣權與買權的價格實現，如果風險市值由WS×PS表示，其未來的市值由WS』×PP』表示，PP』就是賣權價格，即可表示PP』=（WS÷WS』）×PS×（1+Ep），如果無風險市值由WB×PB表示，其未來的市值由WB』×PB』表示，PB』就是買權價格，PB』=（WB/WB』）×PB×（1+Ep）。
⑵ 期權風險中性定價
很多小夥伴在學金融工程時，必然會遇到這樣一個問題是 為什麼在期權定價中可以使用風險中性定價 ？
但追根究底地說，
風險中性不是假設，而是推論。
風險中性不是假設，而是推論。
風險中性不是假設，而是推論。
而這篇文章，就帶著你將這個推論一步一步地推導出來。
所謂的期權風險中性定價法，即在風險中性測度 下，推導得到期權的價值為 ，即
其中， 為 時刻的無風險利率， 為 時刻的 代數， 則為期權在 時刻到期時支付的現金流。(例如，對於常見的歐式看漲期權， )
特別的，在 的情況下
細心的同學可以發現， 是定義在 上的變數，而 則是一個常量。而這個常量的值，正是我們希望得到的期權在 時刻的價值。
所以我們的問題就進一步轉化為了對上述公式的證明。
如果不用數學公式來回答的話，那麼答案可以概述為：
現在我們開始一步步展開，並配合數學公式來解釋回答這個問題。
假設目前有兩個資產，分別是 股票 和 現金賬戶 ，
其中 是現實測度 下的標准布朗運動
如果變換測度到 下，則上述公式轉化為
其中 是風險中性測度 下的標准布朗運動。
看到這里你可能會有疑惑，怎麼突然就用到了測度轉換了。別著急，這在文章後半部分 「為什麼要用風險中性」 中就會給出解釋。
所謂的風險中性測度，只是眾多可變換的測度中的一種，例如，我們亦可以將測度轉化為遠期測度(Forward measure)進行定價，當然這是後話。
而提到測度，就不得不提及計價單位(Numeraire)這個概念，引用吳立新教授《Interest Rate Modeling Theory and Practice》一書的原話來說，即
把它翻譯到我們這個案例里：
理解了何為風險中性測度後(what)，剩下的問題就是 why 和 how
直接的回答就是前文提及到的風險中性定價法在金融上的解釋：
該組合需要具備有兩個非常重要的性質
而利用風險中性測度，就能找到這樣的一個資產組合。
假設我們已經利用了風險中性測度完成了對股票價格運動過程的轉換，即
那麼股票以無風險資產(現金賬戶)作為計價單位的價格運動可以記為
根據伊藤公式可以展開為
因為 是風險中性測度 下的標准布朗運動，故而 在測度 下是一個鞅，記為 。而 是 才能引出後文的 Martingale Representation Theorem .
因為 是定義在 上的變數，同樣的， 和 也是。
故而，我們可以定義一個新的變數 ,
可以視為 投影到 空間上的變數，且很容易地可以看出 也是一個 ，證明如下：
根據 Martingale Representation Theorem ，因為 和 都是定義在同一測度空間上的變數，故而必然存在這么一個 ，使得
於是我們得以確定了這個 ，而這也是整個定理邏輯的核心。因為我們可以根據這個 開始構建我們的投資組合：
其中 ，故而這個組合的折現價值為
進一步觀察可以發現
由以上公式可以得到這個組合擁有我們要找的兩個特質
當一個資產組合具備這兩個特質的時候，我們便可以推出，該資產組合和期權擁有一樣的價值，否則就回存在套利機會。
這就引出了最重要的結論：
是的，重復一遍
將 展開成指數形式，可以得到我們的最終結論
至此，推導結束，情理之中、意料之外地得到了風險中性定價公式。 :)
這部分知識在大部分隨機過程的書本上都有提及，維基網路 Girsanov theorem 也有較為詳細的說明，所以此處就不贅述了。
特別地，在學習測度轉換的過程中，給我啟發最大的是這樣一個方程
啟發在於，測度的轉化，類似於將其每個事件元素的概率進行了一定的調整。
所以，如果說 是一個 ，那麼 就是 。
而找到了這個 ，就等於找到了測度轉換的答案。
至此，整個證明過程結束了。不知小夥伴有沒有消化了呢，歡迎Email或留言交流。
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⑶ 期權和股票哪個風險高
一、按照交易機制來說，期權交易自由的優勢更大
在A股交易中是只能看漲的，也就是說股價上漲才能盈利，股價下跌就會虧損。對於股民來說，在市場行情變化中是一直處於被動的地位。而期權是雙向交易，同時看漲跟看跌。投資者從而可以掌握主動權。
其次股票是T+1的交易模式，當天買進只能第二個交易日賣出，要承擔隔夜的風險。而期權則是T+0的交易模式，交易日內就可以買入賣出，交易相當靈活，不用承擔過夜的風險。所以在交易方式上來看，期權的風險是可以掌握的。
二、從行情跌漲幅度來看，股票會更加穩定
50ETF指數是挑選上海證券市場規模大、流動性好的最具代表性的50隻股票組成。而且其合約單位是10000份，因為成分股多，所以杠桿作用是比較高的，日內跌漲幅度一般情況選都是在50%左右，並且沒有跌漲幅度的限制。
而股票的漲跌幅度相對於期權來說沒有那麼大，有時候一年的跌漲幅度也才到20%~30%左右，這個幅度已經是比較大的了。而且股票還有跌漲停板來控制市場，所以就行情的跌漲幅度來看，股票是更加穩定的。
三、期權有到期日，要注意時間價值的流逝
期權不能一直持有，是有到期時間的，投資者需要注意時間風險，期權合約包含時間價值的，並且會隨著時間的流逝加速衰減。而在股票投資中，持有標的物是可以無限期持有的，只有該公司不退市，就不需要擔心時間的影響。
⑷ ［判斷題］買入一個100/105的牛市看漲期權組合(買100C賣105C),賣出20股股票達成delta中性，構成組合A,
不正確，因為組合A、B的delta均為0，它們再組合後delta肯定為0，不可能等於賣空40股
⑸ 為什麼期權復制原理和風險中性原理得出的期權現值是一
復制原理和套期保值原理本質是一樣的，計算步驟不一樣，考慮出發點不一樣而已。套期保值原理計算的套期保值比率也就是復制組合原理構建的組合中購買股票的數量。復制組合原理構建的組合是股票和借款組合，該組合現金流量與購買一份期權一樣；套期保值原理構建的組合是股票、期權和借款組合。
復制組合原理本質是構建一個股票與借款組合，該組合現金流量等於期權現金流量，所以需要確定購買股票的數量及套期保值比率。風險中性原理的假定投資人對於風險是中性的，投資期權要求的收益率等於無風險收益率，各種可能情況獲得的收益率的加權平均數等於無風險收益率，所以需要計算出各種可能情況的概率。
⑹ 期權風險中性定價法和無風險套利定價法的區別
一、區別在於兩種定價方法思路不同
無套利定價法的思路：其基本思路為：構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現值一定相等；否則的話，就可以進行套利，即賣出現值較高的投資組合，買入現值較低的投資組合，並持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。
風險中性定價法的基本思路： 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由於股票未來期望值按無風險利率貼現的現值必須與股票目前的價格相等，因此可以求出概率P。然後通過概率P計算股票價格
二、聯系
總的來說兩種種定價方法只是思路不同，但是結果是一樣的，並且風險中性定價法是在無套利分析的基礎上做出了所有投資者都是風險中性的假設。
⑺ 風險中性的實踐應用
無效的市場里，通過在同一時間里賤買貴賣的，這種無風險的套利活動往往比較成功。但隨著金融市場變得越來越有效，這種無風險的套利活動變得越來越難以存在，或者說這種套利總是存在風險的。隨著中國股指期貨即將推出，通過金融衍生產品進行風險套利也因此成為可能。風險中性組合的概念
知道，期權的價值由標的資產價格、標的資產價格的波動率、執行價格、到期時間及無風險利率決定，其中任一因素的變動都會影響到期權的價值。但是，可以構造基於若干期權或期權與標的資產的組合，使其價值不受其中一些因素變動的影響，這樣的組合稱之為風險中性組合。常見的有Delta中性組合、Delta-Gamma中性組合及Delta-Gamma-Vega中性組合。這里僅討論前兩類組合。
Delta中性組合的構造
Delta是衡量標的資產價格變動對期權價格影響程度的一個參數，且組合頭寸的Delta值具有可加性。即如果計
算出組合頭寸中所有期權的Delta值，並將他們相加，就可以得出組合頭寸的Delta值，它表明標的股票價格運動一點時，組合價值的增加或減少額。對於一個Delta值為0或近似為0的頭寸稱為Delta中性頭寸，如果一個頭寸是Delta中性的，那麼在短期內對於標的資產價格較小的變化，組合將不會面臨損失的風險或潛在的收益。
例如，已知標的股票的當前價格為S=98，r=6%，！=0.3。當前時間為3月份。某投資者以4.65買入一份6月100買
權，同時以1.54的價格賣出兩份6月110買權，以構造空頭買權比率價差組合。可以看到，以1:2的組合來構造空頭買權比率價差（組合1），一般而言，其Delta值並不為零。這表明，標的股票價格的變動將影響組合的價值。如果要構造Delta中性組合，可以按如下方式構造：做多1份6月100買權，同時做空2.22份6月110買權。這樣，新的比率價差組合的Delta值為：0.508-0.229×2.22=0
考察一周後，股價變動對兩個組合價值的不同影響，虛線是在一周後不同的股票價格（微小變化)時1：2組合的盈
虧情況，實線是1:2.22組合的盈虧情況。可以看到，實線的波動幅度較虛線的波動幅度要小得多。這說明通過構造Delta中性組合，確實能保證在較短時間內，在股價波動不大情況下，組合價值的穩定性，即面臨較小的風險。
然而，如果股價大幅上漲或下跌，或者隨著時間的流逝，或者隱含波動率變動，各期權的Delta將發生變化。一旦這些Delta變化，組合將不再是Delta中性。從而它將面臨著風險。從敏感性參數來看，無論是1:2，還是1:2.22組合，其Gamma均不為零，這說明隨著時間的推移及標的股票價格的運動，原先的Delta中性將不再是中性的了。這時，為了實現波動率套利，必須考慮Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性組合的構造仍然考慮以上情形，當前時間為3月份，標的股票的價格S=98，r=6%，！=0.25，基於標的股票的6月100買權的價格為4.65，6月110買權的價格為1.54。為了構造Gamma中性的空頭買權比率價差組合，假定做多1份6月100買權，同時做空x份6月110買權，則有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32
也就是說，要實現Gamma中性，要做多1份6月100買權，同時做空1.32份6月110買權。但通過這一比例
構造的空頭買權比率價差組合不能保證Delta中性。事實上，該組合的Delta值為：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的組合為Delta中性（或近似中性)注意到相同執行價格的買權與賣權的Gamma值相等，因此，可以通過分解做多1份6月100買權為做多y份6月100買權，同時做多（1-y)6月100賣權來達到Delta中性，而又不影響原組合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下簡
單方程：
0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0
解得，y≈0.79
風險中性
也就是說，通過如下操作：做多0.79份6月100買權；做空1.32份6月110買權；做多0.21份6月100賣權。
就能構造既為Delta中性，又為Gamma中性的組合。重新觀察各組合的敏感性參數，對比上述三種組合，發現，第三種組合確實實現了Delta與Gamma中性，進一步觀察各組合價值受標的股票價格變動的影響情況，
相對於組合1和組合2，組合3最為平坦，表明通過構造Delta及Delta-Gamma中性後，組合受價格波動的影響足夠小。由於事先賣出的期權份數多於買入的份數，上述組合屬於賣出波動率策略。希望未來波動率較構造組合時會下降。如果行情的發展確如預期的那樣，比如，sigma由構建組合時的0.25下降為0.20，則便可實現利潤。自構造組合一個月後，波動率保持不變與下降後組合價值的6月100買權（c1）6月110買權（c2）組合1（1c1:-2c2）組合2（1c1:-2.22c2）
實線代表波動率保持在0.25時組合的價值，虛線代表波動率降為0.20時組合的價值，發現，如果價格波動位於當初構造組合時所希望（預期)的波動范圍[100~110]內（即兩個不同的執行價格範圍內)，投資者將會因為波動率的下降而實現套利。當然，這種套利要滿足一定的條件，一是到期標的股票價格的波動要落在執行價格的范圍內，二是波動率要如所預期的那樣呈下降趨勢。因此這種套利不是無風險的，這也是稱其為風險套利的原因。但從構造組合的過程來看，這種組合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明時間的流逝對組合價值的影響也是很小的。因此，風險要較一般的1:2組合及僅僅為Delta中性組合的風險要小得多。
⑻ 為什麼期權復制原理和風險中性原理得出的期權現值是一
我來答一下吧。
現在的股價是S0，一年後股價有兩種情況（二叉樹）：Su和Sd，風險中性原理的核心假設前提就是一年後股價的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），從而才得出了風險中性原理最終的估值結論。你的困惑可能是復制原理好像並沒有這個前提假設，但最終得出估值結果竟然會是一樣的。但其實，復制原理也是有這個假設的！
復制所構建的組合是：H股標的股票S+B元借款，如果一年後組合的價值V1=H×S1-B×(1+r)，那麼組合現在的價值V0就是V1以r折現的現值，即V0=V1/(1+r)，所以必須有S1/(1+r)=S0，換句話說，只要你談股價估值，當前股價是S0，那麼一年後股價的期望值S1，就只有一種可能性，那就是S0×（1+r）！