㈠ 如何用期權和遠期復制無風險資產
證券投資的風險從廣義上來說有系統性風險和非系統性風險。通俗一點說系統性風險就是與大盤波動性相關的風險，非系統性風險就是個股自己的風險，比如某家葯企的新產品沒有通過FDA審核。
這里我們引入一個參數貝塔值衡量個股與市場的敏感度
貝塔系數有三種計算方法
1.可以通過將市場的超額回報率作為自變數，該只個股的超額回報率作為因變數（均用歷史實際回報率減去無風險利率狀態下的回報率（常用信用評級較高的政府債券作為風險回報率）），畫出散點圖，用linear regression擬合出的直線斜率即為貝塔系數
相關系數ρ的范圍從-1到+1。+1是完全正相關。
所以如果你通過宏觀經濟分析預測接下來的市場是牛市，就可以構造一個股票組合使其貝塔大於1，這樣可以獲得超額收益阿爾法。而用金融產品復制無風險資產的投資組合就是將貝塔值調成零，使你管理的投資組合不受大盤波動影響。
買股票同時賣出看漲期權或者買入看跌期權或者做空股票時反向操作可以將此portfolio貝塔系數調成零。也可以用遠期或期貨合約實現此目的。
如果你管理的portfolio是債券，那麼就將其久期調成與你所要match的期限相一致，即immunization債券免疫
如果你管理的portfolio是期權，那麼就將其delta調成0，即delta hedge動態對沖。
㈡ 急急急要過程及答案
把無風險的利率帶進去不就好了，3個月的話，無風險的利率是7/4.也就是1.0175，你只要對最低的價格進行現值的折舊就可以了，因為復制的組合回報要等於0，你三個月要還的錢要等於你三個月的股票最低價格，就是對股票最低價格進行1/1.0175的折現
或
用bionomial tree 去算，你沒有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02 h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18
或
這個是個歐式期權定價模型吧，那個是正態分布樹，因為上升和下降都是百分之10，那麼計算期權的價格其實就是用無風險的資產和股票復制一個同樣回報的組合就可以了（希望你可以明白），三個月的價格有2種，下跌的為36，上升的為44，由於執行價格為42，那麼你在36的時候是不會執行期權的，唯一有可能執行的是44，那麼你在44執行的時候回報為2,36的時候回報為0，那麼你只要用股票和無風險的資產復制一個一樣回報的資產，那個資產的價格就等於期權的價格（因為股票的分析和期權的風險是一樣的，所以期權可以看做是某種股票的比重，很拗口，但是確實是事實），那麼怎麼樣復制這個和期權一樣回報的組合呢，就要計算hedeg ratio了，在這里是0.25，這個是由於要2塊錢的回報，你只需要買百分之25的股票就可以了，股票回報的變動從36-44，是8，而期權回報的變動是2，那麼百分之25股票的變動不恰恰是2嗎，那麼你買了百分之25的股票，是多少錢？40x0.25=10.就是你買10塊錢的股票就有和期權一樣的回報，但是注意了你要復制另外一個0的回報，這個就要你的股票價格為36，如果你借錢買的股票剛好等於36x0,25那麼你的2個回報就完全等同期權的回報（2，0），在這種情況下因為利息的存在，你要還的錢的現值就等於36x0.25x(1/1.02 ），這個數字三個月後就變成36x0.25，剛好你股票的最低價格可以償還，你的最壞的回報為0.在借入這么多錢後，你買入10塊錢的股票還差多少錢？1.18.這個就是你要付得期權費，因為你用1,18加上借來的存款可以剛好復制到期權一樣的回報，在最高的時候，股票44,你四分只一個的股票可以獲得0.25(44-36)=2的回報，在最差的時候，可以剛剛彌補你借錢的成本36xo.25.那麼不是和42塊錢執行價格的期權一樣嗎，那麼你付得1,18和買一個期權有區別嗎，這個就是期權的價格了，好累，其實蠻難解釋的
㈢ 為何買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格
這是由無套利原理得出來的。期權平價公式c+pv(x)=p+s，其中x為行權價，c,p,s分別是看漲期權，看跌期權和股票的價格。
由平價公式可得c=p+s-pv(x)，即看漲期權可以通過買入看跌期權和股票，借入與行權價現值等額的資金來復制。
如果c>p+s-pv(x)，那麼可以通過賣出看漲期權，並買入右邊組合來構建無風險套利策略，同時獲得正收益c-[p+s-pv(x)]
到期後如果股價高於行權價，看漲期權將會被行權，如果股價低於行權價，看跌期權將會被行權，也就是說，無論股票價格為多少，都會收到現金x，歸還借款，最終現金流量為0。從而實現了無風險套利。
套利機會的存在，會使得公式趨於平衡。即c=p+s-pv(x)，即「買入期權與其復制型資產組合必然擁有相同的價格」
㈣ 什麼是股票期權啊還有看漲，看跌期權
股票期權（英文：Stock Options 法文：l'Option sur Valeurs） 股票期權是指買方在交付了期權費後即取得在合約規定的到期日或到期日以前按協議價買入或賣出一定數量相關股票的權利。 股票期權是上市公司給予企業高級管理人員和技術骨幹在一定期限內以一種事先約定的價格購買公司普通股的權利。 股票期權是一種不同於職工股的嶄新激勵機制，它能有效地把企業高級人才與其自身利益很好地結合起來。 股票期權的行駛會增加公司的所有者權益。是由持有者向公司購買未發行在外的流通股，即是直接從公司購買而非從二級市場購買。 股票期權，是指一個公司授予其員工在一定的期限內(如10年)，按照固定的期權價格購買一定份額的公司股票的權利。行使期權時，享有期權的員工只需支付期權價格，而不管當日股票的交易價是多少，就可得到期權項下的股票。期權價格和當日交易價之間的差額就是該員工的獲利。如果該員工行使期權時，想立即兌現獲利，則可直接賣出其期權項下的股票，得到其間的現金差額，而不必非有一個持有股票的過程。究其本質，股票期權就是一種受益權，即享受期權項下的股票因價格上漲而帶來的利益的權利。股票
[編輯本段]期權與股票增值權的區別
股票期權的設計原理與股票增值近似，區別在於：認購股票期權時，持有人必須購入股票；而股票增值權的持有者在行權時，可以直接對股票的升值部分要求兌現，無需購買股票。目前，「長源電力」（000966）、「清華同方」（600100）、「東方電子」（000682）、「中興通訊」（000063）等均推行了股票期權方案。
[編輯本段]股票期權市場的作用
1，對國家經濟發展的作用 (1)可以廣泛地動員，積聚和集中社會的閑散資金，為國家經濟建設發展服務，擴大生產建設規模，推動經濟的發展，並收到「利用內資不借內債」的效果。 (2)可以充分發揮市場機制，打破條塊分割和地區封，促進資金的橫向融通和經濟的橫向聯系，提高資源配置的總體效益。 (3)可以為改革完善我國的企業組織形式探索一條新路子，有利於不斷完善我國的全民所有制企業，集體企業，個人企業，三資企業和股份制企業的組織形式，更好地發揮股份經濟在我國國民經濟中的地位和作用，促進我國經濟的發展。 (4)可以促進我國經濟體制改革的深化發展，特別是股份制改革的深入發展，有利於理順產權關系，使政府和企業能各就其位，各司其職，各用其權，各得其利。 (5)可以擴大我國利用外資的渠道和方式，增強對外的吸納能力，有利於更多地利用外資和提高利用外資的經濟效益，收到「用外資而不借外債」的效果。 2，對股份制企業的作用 (1)有利於股份制企業建立和完善自我約束，自我發展的經營管理機制。 2)有利於股份制企業籌集資金，滿足生產建設的資金需要，而且由於股票投資的無期性，股份制企業對所籌資金不需還本，因此可長期使用，有利於廣泛制企業的經營和擴大再生產。 3，對股票投資者的作用 從股票投資者的角度來說，其作用在於： (1)可以為投資者開拓投資渠道，擴大投資的選擇范圍，適應了投資者多樣性的投資動機，交易動機和利益的需求，一般來說能為投資者提供獲得較高收益的可能性。 (2)可以增強投資的流動性和靈活性，有利於投資者股本的轉讓出售交易活動，使投資者隨時可以將股票出售變現，收回投資資金。股票市場的形成，完善和發展為股票投資的流動性和靈活性提供了有利的條件。 4.股票市場的不利影響 股票市場的活動對股份制企業，股票投資者以及國家經濟的發展亦有不利影響的一面。股票價格的形成機制是頗為復雜的，多種因素的綜合利用和個別因素的特動作用都會影響到股票價格的劇烈波動。股票價格既受政治，經濟，市場因素的影響，亦受技術和投資者行為因素的影響，因此，股票價格經常處在頻繁的變動之中。股票價格頻繁的變動擴大了股票市場的投機性活動，使股票市場的風險性增大。 股票市場的風險性是客觀存在的，這種風險性既能給投資者造成經濟損失，亦可能給股份制企業以及國家的經濟建設產生一定的副作用。這是必須正視的問題。
[編輯本段]股票期權的征稅問題
(一)股票期權制，英文為「Stock Option」，其含義為公司以書面形式給予本公司人員購進公司一定數量股票的權利。目前比較多的是經營者股票期權，它是企業給予經營者的一種權利，經營者可以憑借這種權利按約定價格購買未來一定期限內公司股份的權利。實行股票期權制的目的，是要在公司人員與企業長期利益之間建立一種資本紐帶，將個人命運與企業命運牢牢地捆在一起。世界上第一個股票期權計劃1952年產生於美國，1974年這個計劃得到美國聯邦和州政府的認可，爾後股票期權制在美國開始迅速發展。據有關資料統計，20世紀90年代初，美國在全球排名前50位的大公司中，有80％的企業已向其高級經理人員實行經營者股票期權(ESO)的報酬制度，高收入中來源於ESO的比重越來越大。到1999年幾乎100％的高科技公司、大約90％的上市公司都有股票期權計劃。矽谷絕大部分企業採用經營者股票期權報酬制度，還採用員工持股制度，如微軟公司等。股票期權的分配形式除美國外法國等國家中也較流行。 (二)黨的十五大以來，隨著社會主義市場經濟的建立與逐步完善，我國對於經營者分配製度、激勵和制約制度的政策也在不斷變化，提出了鼓勵資本、技術等生產要素參與收益分配，將期權與期股作為資本參與分配的一種新的探索。 1998年中共中央、國務院發布了《關於加強技術創新，發展高科技，實現產業化的決定》，允許用國有資產增值部分作為股份進行獎勵．允許民營科技企業採取股份期權形式。1999年9月，黨的十五屆四中全會通過了《中共中央關於國有企業改革和發展若乾重大問題的決定》，明確提出在少數企業中可以繼續探索試行經理(廠長)年薪制、持有股份等分配方式。2000年10月，黨的十五屆五中全會通過了《中共中央關於制定國民經濟和社會發展第十個五年計劃的建議》，進一步指出建立健全收入分配 的激勵機制和約束機制，對企業領導人和科技骨幹實行年薪制和股權期權試點。國務院有關部門對實行期股、期權制汀了相應的政策措施，並選擇部分高科技公司作為試點單位。上海、武漢、深圳、北京、濟南、沈陽等地的政府也選擇了部分企業進行股票期權分配形式的探索，並形成各地的期股模式。隨著探索的進一步深入，地區模式的范圍將會不斷擴大。 從股票期權的取得看，目前我國內資企業在試行中較多的是期股形式，大體可分為三種類型，分別為購買性期股、報酬性期股和抵押性期股。購買性期股是指經營者按約定的價格直接拿出現金購買企業股份或股票，股票要在經營者任期期滿後方可上市或轉讓。報酬性期股是指經營者不需拿出現金，僅就其應取得報酬收入的一部分轉化為期股，如試行年薪制的企業，將經營者年薪收入中部分用於購買股票，按規定期限兌現。有的企業則將對經營者獎勵的一部分收入轉為期股。抵押性期股指的是經營 者拿出一定風險抵押金，在經營過程中如達不到合約規定的指標，以抵押金抵扣；如超過合約規定的指標，按增長利潤的一定比例，以股票形式獎勵給經營者。此外，從期股運行形態看，除有取得實股外，也有虛擬股票的兌現。虛擬股票是指企業並未從二級市場回購本公司股票給個人，而是在企業內部虛構一部分股票，僅在經營者賬上反映。經營者未真正持有股票，其收入就是未來股價與當前股價的價格差。 (三)當前，我國對股票期權的政策也在不斷研究之中，從個人所得稅方面看，1998年國家稅務總局發出《關於個人認購股票等有價證券而從僱主取得折扣或補貼收入有關徵收個人所得稅問題的通知》，規定境內公司向雇員(內部職工)發放認股權證並承諾雇員在公司達到一定工作年限或滿足其他條件，憑該認股權證，或按事先約定價格認購公司股票(一般低於市場價或當期股票發行價)；或按當期市場價格的一定折扣轉讓本企業持有其他公司(包括外國公司)的股票等有價證券；或按一定比例為該雇員負擔其進行股票等有價證券的投資的，應在雇員實際認購股票等有價證券時按工薪收入征稅。經稅務機關批准可從其實際認購股票等有價證券的當月起，在不超過六個月的期限內平均分月計人工資、薪金所得計算繳納個人所得稅。從政策的精神看，主要是對個人取得的期股作了明確。 (四)美國是積極推行職工持股制的國家，有專門對股票期權的稅收規定，通常是取得期權時不繳稅，稅收遞延至用期權交換等值股票或銷售股票時。具體分鼓勵性股票購買權(ISO)和非限定股票購買權(NSO)，分別適用不同的稅率。對ISO又區別符合持有期條件的銷售和不符合持有期條件的銷售，對符合持有期條件的銷售按長期資本利得課稅，最高稅率不超過28％；對不符合持有期條件的銷售按一般收入課稅，最高稅率達39．6％。對非限定股票購買權因無限制條件規定，取得購買權時(知道購買權市價)或購買權換取股票時(不知道購買權市價)，就按薪金收入課稅。 對鼓勵性股票購買權，取得期權時，必須符合美國稅法第422章規定，從取得期權到換取股票時必須均是員工。ISO計劃不能超過10年，員工必須在10年內換取股票。個人持有期大於規定，即自取得期權起2年，換取股票後1年，期權價格必須大於或等於取得期權時股票市場價格。 (五)我國的股票期權是社會主義市場經濟條件下按勞分配的一種資本化表現形式。期權通過與資本市場的對接，在企業發展的同時，經營者可以獲得豐厚的利益。但在實際操作過程中，企業的發展除經營者因素外，還有其他諸多因素，股價有時不能完全代表企業經營狀況，要實施股票期權制必須建立與之相適應的法律規定。 我國加入WTO之後，外資企業進一步發展，國有企業分配形式資本化，與股票期權這一分配形式相關的政策法規必須盡快研究出台。從目前出台的政策情況看，仍停留在對股票期權制中期股的規定上，而外資企業中大部分是期權形式。筆者試從期股、期權的區別上來談談對股票期權所得徵收個人所得稅的看法。 首先，個人取得股票期權所得是個人所得的一種形式，按照現行個人所得稅法規定，必須依法繳納個人所得稅。其次，由於企業授予職工股票期權可以採取無償分配、折價出售、價格補貼和市場價出售等多種方法，所以必須分清不同情況，特別要分清個人取得的是期權還是期股。在期權制中，個人取得的是購買股份的權利，只要支付權利金，以權利價買進。個人在行權前沒有收益，在行權之後可以市場價賣出，其中差價即收益。期權擁有人有收益權，無所有權。在期股制中，個人取得的是股份的憑 證(股票)，獲取方式一般以既定價格一次或分期補人方式獲取股票，經營者必須拿出現金(包括用部分獎勵金)購買，在期股價款支付完畢後，期股所有人享有所有權及全部收益權，股票可全部變現。 對取得期股所得，要區別是否規定持有期，對無持有期的股票，征稅環節應在實際取得股票時，按工資薪金所得征稅，課稅所得額應為取得股票時該股票市場價--認購價(折扣價)，所得允許行權期內分解。對有持有期的股票，應在股票持有期到期日，按工資薪金所得征稅，股票出售時再按財產轉讓所得項目征稅。課稅所得額應為出售股票價格--取得股票當日該股票市場價(目前我國股票轉讓所得暫不征稅)，股票在未出售期間，分得股息、紅利，按股息、紅利所得項目征稅。 對取得期權所得，征稅環節應在期權行權日，按工資薪金所得項目征稅，課稅所得額為行權價--權利價--權利金，允許從期權許諾日(契約生效日)至行權日的期間內進行分解。
㈤ 【求解】歐式看漲期權價格 計算題
樓上的回答需要改一改，首先，利率是連續復利，不是單利，所以括弧里的公式應該改成e^0.08。第二個是B前面的符號應該改成加號，否則結果帶入初始狀態的式子會有問題。其他都是對的。
另外就是第二題，要求用put call parity來求，直接用C-P=S-PV(X)就可以了。這個式子里的P就是要求的看跌期權價格，C市看漲期權價格，第一題求出來了，S是現在的股價，PV（X）就是行權價格的現值，用25除以e^0.08就可以了。
㈥ 布萊克-斯科爾斯公式的羅伯特·默頓 邁倫·斯克爾斯
斯科爾斯與已故的經濟學家布萊克曾於1973年發表《期權定價和公司債務》一文，該文給出了期權定價公式，即著名的布萊克-斯科爾斯公式。與以往期權定價公式的重要差別在於只依賴於可觀察到的或可估計出的變數，這使得布萊克-斯科爾斯公式避免了對未來股票價格概率分布和投資者風險偏好的依賴，這主要得益於他們認識到，可以用標的股票和無風險資產構造的投資組合的收益來復制期權的收益，在無套利情況下，復制的期權價格應等於購買投資組合的成本，好期權價格僅依賴於股票價格的波動量、無風險利率、期權到期時間、執行價格、股票時價。上述幾個量除股票的估計也比對未來股票價格期望值的估計簡單得多。市場許多大投資機構在股票市場和期權市場中連續交易進行套利，他們的行為類似於期權的復制者，使得期權價格越來越接近於布萊克-斯科爾斯的復製成本，即布萊克-斯科爾斯公式所確定的價格。
布萊克和斯科爾斯通過對1966年至1969年期權交易價格數據的分析、另一學者哥雷對芝加哥期權交易所成立後前七個月交易價格的分析都證實了布萊克-斯科爾斯公式的准確性。布萊克和斯科爾斯復製法則的重要性還在於，它告訴人們可以利用已存在的證券來復制符合於某種投資目的的新的證券品種，這成為金融機構設計新的金融產品的思想方法。該論文中關於公司債務問題的論述也極富創建性，指出：企業債務可以看作一組簡單期權合約的組合，期權定價模型可以用於對企業債務的定價，這包括對債券、可轉換債券的定價。傳統方法在分析權益價格、長期債務、可轉換債券時，對資本結構中不同的組合成分結合起來進行考慮。利用期權定價理論評價企業債務時，對資本結構中不同的組成部分同時進行評價，這樣就考慮了每種資產對其他資產定價的影響，確保了整個資產結構評價的一致性。利用布萊克-斯科爾斯公式對某一特定證券定價時，不象統計或回歸分析那樣，需要這種證券或與其相類似證券以往的數據，它可以對以往所沒有的新型證券進行定價，這一特性擴大了期權定價模型的應用，為企業新型債務及交易證券如保險合約進行定價提供了方法。
其中，布萊克-斯科爾斯定價模型,下式為無紅利的歐式看漲期權定價模型：
C=S*N(d1)-Xe^[-(r(T-t))]*N（d2）
d1=(ln(S/X)+(r+б^2/2)(T-t))/б(T-t)^(1/2)
d2=d1-б(T-t)^(1/2)
上式中N(d)表示累計正態分布
S-------表示股票當前的價格
X-------表示期權的執行價格
PV-----代表折現
T-t-----表示行權價格距離現在到期日
N-------表示正態分布
б-------表示波動率
Myron S. Scholes （1941-） 1997年諾貝爾經濟學獎獲得者B-S期權定價模型(以下簡稱B-S模型)及其假設條件 [編輯] 1、股票價格行為服從對數正態分布模式；
2、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變數是恆定的；
3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本，所有證券完全可分割；
4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設後被放棄)；
5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。
6、不存在無風險套利機會；
7、證券交易是持續的；
8、投資者能夠以無風險利率借貸。
[編輯] C= S* N(d1) − Le− rTN(d2)
C—期權初始合理價格
L—期權交割價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率H
σ2—年度化方差
N()—正態分布變數的累積概率分布函數 ，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年復利一次，而r要求利率連續復利。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:r= ln(1 + r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則。
[編輯]
㈦ 假設有一歐式的看漲期權的價格為5，你可以用4.9的成本用股票和債券完整復制該期權。要獲取無風險利潤
注意一點，0.1的利潤可能還控制不了操作風險。
㈧ 為什麼無風險利率上升，看漲期權價格也會上漲
無風險利率對於期權投資者來說就是持有現貨的成本，則無風險利率越高，持有現貨的成本越高，而無風險利率越高，未來利潤的折現值越低，兩相綜合，則無風險利率越高，看漲期權價格就越低看跌期權價格就越高。
具體解釋：
利率升高時，資產價值下降。或者也可以從貨幣時間價值考慮，無風險利率高時，某物的現值就低瞭然後這里說的對買方有利賣方無利也可以從這個角度考慮，無風險利率高了，貨幣時間價值就變大，也就是現在的錢更值錢了，買入期權就意味著本來要現在買入的東西可以推遲買入，所以看漲期權價格就升高了。
(8)用股票和無風險資產復制看漲期權擴展閱讀：
看漲期權（calloption）又稱認購期權，買進期權，買方期權，買權，延買期權，或「敲進」，是指期權的購買者擁有在期權合約有效期內按執行價格買進一定數量標的物的權利。看漲期權是這樣一種合約：它給合約持有者（即買方）按照約定的價格從對手手中購買特定數量之特定交易標的物的權利。
看漲期權是指在協議規定的有效期內，協議持有人按規定的價格和數量購進股票的權利。期權購買者購進這種買進期權，是因為他對股票價格看漲，將來可獲利。購進期權後，當股票市價高於協議價格加期權費用之和時(未含傭金)。
期權購買者可按協議規定的價格和數量購買股票，然後按市價出售，或轉讓買進期權，獲取利潤；當股票市價在協議價格加期權費用之和之間波動時，期權購買者將受一定損失；當股票市價低於協議價格時，期權購買者的期權費用將全部消失，並將放棄買進期權。因此，期權購買者的最大損失不過是期權費用加傭金。