1. 股票估值有哪些经典的模型，要具体过程 谢谢
买错股票和买错价位的股票都让人很伤心，就算再好的公司股票价格都有被高估时候。买到低估的价格不仅能拿到分红外，能够获取到股票的差价，但是买进了高估的则只能非常无奈当“股东”。巴菲特买股票也经常去估算一家公司股票的价值，避免买贵了。说了挺多，公司股票的价值是怎样过估算的呢？接着我就罗列几个重点来和大家讨论一下。正式开始前，不妨先领一波福利--机构精选的牛股榜单新鲜出炉，走过路过可别错过：【绝密】机构推荐的牛股名单泄露，限时速领！！！
一、估值是什么
估值意思就是估算一家公司股票价值大概是多少，正如商人在进货的时候须要计算货物本金，才可以算出到底该卖多少钱，卖多久才能回本。这跟买股票一样，用市面上的价格去买这支股票，得多长时间才能真的做到回本赚钱等等。不过股市里的股票是非常繁杂的，堪比大型超市的东西，根本不知道哪个是便宜的，哪个是好的。但想估算以目前的价格它们是否值得购买、可不可以带来收益也是有途径的。
二、怎么给公司做估值
需要参照很多数据才能判断估值，在这里为大家说明三个较为重要的指标：
1、市盈率
公式：市盈率 = 每股价格 / 每股收益 ，在具体分析的时候请参考一下公司所在行业的平均市盈率。
2、PEG
公式：PEG =PE/(净利润增长率*100)，当PEG在1以下或更低时，也就意味着当前股价正常或被低估，倘若大于1则被高估。
3、市净率
公式：市净率 = 每股市价 / 每股净资产，这种估值方式适合大型或者比较稳定的公司。通常来说市净率越低，投资价值也就会越高。但是，万一市净率跌破1时，说明该公司股价已经跌破净资产，投资者应该对这个十分当心。
我们举个实际的例子来说：福耀玻璃
大家都知道，目前福耀玻璃是汽车玻璃行业巨大的龙头公司，各大汽车品牌都会使用它家所生产的玻璃。目前来说，会对它的收益造成最大影响还得是汽车行业，总的来说还算稳定。那么，就以刚刚说的三个标准去来判断这家公司究竟如何！
①市盈率：目前它的股价为47.6元，预测2021年全年每股收益为1.5742元，市盈率=47.6元 / 1.5742元=约30.24。在20~30为正常，显而易见，目前股票价格不低，可是最好的评判方式是还要看其公司的规模和覆盖率。
②PEG：从盘口信息可以看到福耀玻璃的PE为34.75，再根据公司研报获取到净利润收益率83.5%，可以得到PEG=34.5/（83.5%*100）=约0.41
③市净率：首先打开炒股软件按F10获取每股净资产，结合股价可以得到市净率= 47.6 / 8.9865 =约5.29
三、估值高低的评判要基于多方面
不太明智的选择，是只套公式计算！炒股等同于说炒公司的未来收益，就算公司当今被高估，但不代表以后不会有爆发式的增长，这也是基金经理们比较喜欢白马股的原因。其次，上市公司所处的行业成长空间和市值成长空间也起着重要的作用。如果按上方的方法进行评价，许多大银行都会被严重看低，不过，为啥股价都没办法上涨？最主要是因为它们的成长和市值空间已经接近饱和。更多行业优质分析报告，可以点击下方链接获取：最新行业研报免费分享，除掉行业还有以下几个方面，想进一步了解的可以瞧一瞧：1、最起码要分析市场的占有率和竞争率；2、了解未来长期规划，公司发展前途怎么样。这是我的一些心得体会，希望对大家有益，谢谢！如果实在没有时间研究得这么深入，可以直接点击这个链接，输入你看中的股票获取诊股报告！【免费】测一测你的股票当前估值位置？
应答时间：2021-09-25，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看
2. 什么是股期权定价理论这个理论有何作用
引言：那么什么是股期权定价理论呢？可能有很多朋友们都不知道这个理论，毕竟可能也没有了解过这个股期权定价理论，那么现在可以跟小编一起具体来了解一下什么是股期权定价理论，然后这个理论又有什么作用呢？
三：股期权定价理论的历史。
因为对于金融方面来说，如果不是学金融的人一般不会了解过多的内容，相信投资的人也会了解一些金融方面的内容，那么对于这个股权股期权定价理论的历史还是比较远久的，对于股期权定价理论的研究是从1900年开始的，并且是法国着名的数学家，在一个大学里面发表了一篇作品，并且在这篇作品中简单分析了期权定价的问题，从那以后出现了很多有关这个金融方面的理论。在后来1973年的时候，要是经过美国着名学者，在这个期权定价方面也是有所研究和了解，并且在一定程度上取得了很大的收获。
3. 如何理解 Black-Scholes 期权定价模型
Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布莱克-斯克尔斯期权定价模型。
1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(Robert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)，同时肯定了布莱克的杰出贡献。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。
4. Black-Scholes期权定价模型的模型内容
1、股票价格随机波动并服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施；
6、金融市场不存在无风险套利机会；
7、金融资产的交易可以是连续进行的；
8、可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。 C=S·N(d1)-X·exp^(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2)/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期权初始合理价格
X—期权执行价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
N(d1)，N(d2）—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次，而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。
5. 期权定价模型的B-S模型
期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的利润）。从Black-Scholes期权定价模型的推导中，不难看出期权定价本质上就是无套利定价。
B-S期权定价模型 (以下简称B-S模型)及其假设条件 1、金融资产收益率服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
其中:
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
γ—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次，而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，则γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用γ0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。 (一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]
其中，E[G]—看涨期权到期期望值ST—到期所交易金融资产的市场价值
L—期权交割(实施)价
到期有两种可能情况:1、如果STL，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L
2、如果ST<>
max(ST-L，O)=0
从而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)
其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)这样期权定价转化为确定P和E[ST|STL]。
首先，
对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交割日市场价格(ST)与现价(S)比值的对数值，即收益=1NSTS。由假设1收益服从对数正态分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以证明，相对价格期望值大于EμT，为:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT从而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大于(LS)的概率。已知正态分布有性质:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正态分布随机变量χ—关键值μ—ζ的期望值σ—ζ的标准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由对称性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因为E[ST|ST]L]处于正态分布的L到∞范围，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)
其中:
D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最后，
将P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定价模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型应用实例假设市场上某股票现价S为164，无风险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.0841，那么实施价格L是165，有效期T为0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下:
①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328
②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570
③查标准正态分布函数表，得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761
④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803
因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。
(三)看跌期权定价公式的推导B-S模型是看涨期权的定价公式。
根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为:
S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T
移项得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。 B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:
C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)
(二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利，假如某公司股票年分红率δ为0.04，该股票现值为164，从而该年可望得红利164×004=6.56。值得注意的是，该红利并非分4季支付每季164；事实上，它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的，一年累积成为6.56。因为股价在全年是不断波动的，实际红利也是变化的，但分红率是固定的。因此，该模型并不要求红利已知或固定，它只要求红利按股票价格的支付比例固定。
在此红利现值为:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2) 自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。中国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，人们才刚刚起步。
6. 期权如何定价
在期权运用中，大部分投资者无需知道模型的计算，不用拆解定价模型，只需要了解每个模型需要哪些因素、有什么差异、适用范围和优缺点，然后通过在期权计算器上输入变量即可得到期权的价格。期权行情软件也一般会自带期权计算器，直接给出理论价格。但是，缺点是投资者不知道这些理论价格采用的是哪个模型，也不知道输入的无风险利率以及价格波动水平等变量是多少。不过有些期权行情软件可以由投资者自行去设定无风险利率和波动率水平参数，另外，网上也有各种期权计算器。
在分析定价模型前，先了解一下它的原理和假设条件。
期权的定价模型源自“随机漫步理论”，也就是认为标的资产的价格走势是独立的，今天的价格和昨天的价格没有任何关系，即价格是无法预测的。另外，市场也需要是有效市场。在这个假设下，一连串的走势产生“正态分布”，即价格都集中在平均值周围，而且距离平均值越远，频率便越会下跌。
举个例子，这种分布非常类似小孩玩的落球游戏。把球放在上方，一路下滑，最后落到底部。小球跌落在障碍物左边和右边的概率都是50%，自由滑落的过程形成随机走势，最后跌落到底部。这些球填补底部后，容易形成一个类似正态的分布。
正态分布的定义比较复杂，但我们只需了解它是对称分布在平均值两边的、钟形的曲线，并且可以找出价格最终落在各个点的概率。在所有的潜在可能中，有68.26%的可能性是分布在正负第一个标准差范围内，有13.6%的可能性是分布在正负第二个标准差范围内，有2.2%的可能性是分布在正负第三个标准差范围内。
期权的定价基础就是根据这个特征为基础的，即期权的模型是概率模型，计算的是以正态分布为假设基础的理论价格。但实际标的资产的价格走势并不一定是正态分布。比如，可能会出现像图片中的各种不同的状态。
应用标准偏差原理的布林带指标，虽然理论上价格出现在三个标准偏差范围外的概率很低，只有0.3%（1000个交易日K线中只出现3次），但实际上，出现的概率远超过0.3%。因为期货价格或者说股票价格不完全是标准正态分布。两边的概率分布有别于标准正态分布，可能更分散，也可能更集中，表现为不同的峰度。比如股票价格的分布更偏向于对数正态分布。那么在计算期权价格的时候，有些模型会对峰度进行调整，更符合实际。
另外，像股票存在成长价值，存在平均值上移的过程，而且大幅上涨的概率比大幅下跌的概率大，那么它的价格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值两边的百分比比例会不一样。为了更贴近实际，有些期权定价模型也会把偏度的调整计入定价。
7. 影响股票期权价格的因素是什么
股票期权的价格受其内在价值的影响。所以任何要素的改变，都可以促进内在价值增大，必然会带来股票期权价格上升；反之，则相反。那么影响股票期权价格的要素是什么？
有期权的买卖就会有期权的价格，通常将期权的价格称为权力金或许期权费。许多人都以为期权的定价太贵，进场门槛过高。
影响股票期权价格的要素有哪些？
期权买卖实践是一种权力买卖，它答应购买者在某一特定的时刻内，依照合同所规则的价格，向出售者买进或卖出一定数量的股票，购买者为了取得这个权力有必要支付一定的价值。
权力金是期权合约中的仅有变量，期权合约上的其他要素，如：履行价格、合约到期日、买卖种类、买卖金额、买卖时刻、买卖地址等要素都是在合约中事前规则好的，是标准化的，而期权的价格是是由买卖者在买卖所里竞价得出的。
影响期权价格的根本要素主要有：①标的物价格；②履行价格；③标的物价格动摇率；④距到期日前剩余时刻；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。
1.标的物价格：行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要要素。两种价格的相互关系不只决议着内在价值，并且影响着时刻价值。行权价与标的物市场价格的相对差额决议了内在价值的有无及其大小。就看涨期权而言，市场价格超越行权价越多，内在价值越大；超越越少，内在价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内在价值为零。就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内在价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内在价值为零。
2.行权价：行权价大小对期权价格的影响见上面的剖析。
3.标的物价格动摇率：价格动摇率是指标的物价格的动摇程度，它是期权定价模型中最重要的变量。假如咱们改动价格动摇率的假定，或市场对于价格动摇率的观点发作了改变，期权的价值都会发作明显的影响。
4.距到期日前剩余时刻：期权合约的有效期是指间隔期权合约到期日前剩余时刻的长短。在其他要素不变的情况下，期权有效期越长，其时刻价值也就越大。对于期权买方来说，有效期越长，选择的地步越大，标的物价格向买方所希望的方向改变的可能性就越高，买方行使期权的时机也就越多，获利的可能性就越大。反之，有效期越短，期权的时刻值就越低。由于时刻越短，标的物价格呈现大的动摇，尤其是价格改变发作反转的可能性越小，到期时期权就失去了任何时刻价值。
对于卖方来说，期权有效期越长，风险也就越大，买方也就乐意支付更多的权力金来占有更多的盈余时机，卖方得到的权力金也就越多。有效期越短，卖方所承担的风险也就越小，他卖出期权所要求的权力金就不会许多，而买方也不乐意为这种盈余时机很少的期权支付更多的权力金。因而，期权的时刻价值与期权合约的有效期成正比，并随着期权到期日的日益接近而逐渐衰减，而在到期日时，时刻价值为零。
5.无风险利率：无风险利率水平也会影响期权的时刻价值。当利率进步时，期权的时刻价值会削减；反之，当利率下降时，期权的时刻价值则会增高。不过，利率水平对期权时刻价值的全体影响还是非常有限的。
6.标的物在持有期的收益：有些标的物在持有期间或许会有一定的收益，比方股票在持有期间或许会有分红收益，持有的国债或外汇存放在银行在持有期间也会有利息收入。收益的大小也会对期权的价格有一定的影响，当然，其影响力与利率水平同样是较弱的。
股票期权买卖行市中的变量包含：买进或卖出股票的协议价格、期限长短、期权费大小。
协议价格与现货价差密切相关：正差越大，期权费越低；负差越大，期权费越高。期限与期权费的大小也相关，期限越长，期权费越高。
在我国，股票期权和相似期权的出资东西的开展可谓日新月异。详细的说，我国金融市场与外汇连动的产品己经较为完全，而与股票连动的产品却很少见到。我国相似期权的出资东西体现的另一个特色便是，东西方式以存款为主，这其实与我国现在的分业情况有关。
8. 什么是期权定价模型
期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。
9. 西方期权定价理论的二项分布期权定价模型
针对布－肖模型股价波动假设过严，未考虑股息派发的影响等问题，考克斯、罗斯以及罗宾斯坦等人提出了二项分布期权定价模型（binomial option pricing model-bopm），又称考克斯－罗斯－罗宾斯坦模型〔（1）e〕。
该模型假设：
第一，股价生成的过程是几何随机游走过程（geometric random walk），股票价格服从二项分布。与布－肖模型一样，在bopm模型中，股价的波动彼此独立且具有同样的分布，但这种分布是二项分布，而非对数正态分布。也就是说，把期权的有效期分成n个相等的区间，在每一个区间结束时，股价将上浮或下跌一定的量，从而：
（附图 {图}）
令snj代表第n个区间后的股价，其间假定股价上浮了j次，下跌了（n-j）次，则：
（附图 {图}）
第二，风险中立（risk-neutral economy）。由于连续交易机会的存在，期权的价格与投资者的风险偏好无关，它之所以等于某一个值，是因为偏离这一数值产生了套利机会，市场力量将使之回到原先的水平。 假设股票现价为s[0]，一个区间后买方期权到期，那时股价或者上升为s[11]或者下降为s[10]即，：
（附图 {图}）
根据风险中立的假设，任何一种资产都应当具有相同的期望收益率，否则就会发生套利行为。也就是说此时无风险债券、股票及买方期权的将来价值满足如下关系：
（附图 {图}）
上式中，q表示的是股票价格上涨的概率，因而期权的价格乃相当于其预期价格的贴现值。 上述分析可以进一步推广到n个区间的买方期权价格的确定。首先，需计算出买方期权价格的预期值，假设在n个区间里，在股价上涨k次前，买方期权仍然是减值期权，内在价值仍为0，而k次到n次之间，它具有内在价值，则：
（附图 {图}）
（附图 {图}） 先前的分析没有考虑股息的存在，假定某种股票每股在t时将派发一定量的股息，股息因子为f，除息日与付息日相同，则在除息日股价将会下降相当于股息的金额fs[t]。
（附图 {图}）
对于美式期权，则需考虑提前执行的情况：
在t时若提前执行，其价格等于内在的价值；不执行，则可按前面的推导得到相应的价格。最终t时的价格应当是提前执行与不提前执行情况下的最大者。即：
（附图 {图}） 根据欧洲期权的平价关系，可直接从其买方期权导出卖方期权价格，而美国期权则不能。利用上述推导美国买方期权价格的方法，可以同样得到：
（附图 {图}）
这就是美国卖方期权的定价公式。从上述bopm模型的推演中可看出其主要特点：
1．影响期权价格的变量主要有基础商品的市价（s），期权协定价格（x），无风险利率（r），股价上升与下降的因子（u,d），以及股息因子（f）及除息次数。事实上u与d描述的是股价的离散度，因而与布－肖模型相比，bopm所考虑的主要因素与前者基本相同，但因为增加了有关股息的讨论，因而在派发股息的期权及美国期权的定价方面，具有优势。
2．根据二项分布的特点，bopm模型中只要对u与d及p作出适当的界定，它就可以回答跳动情况下的期权的定价问题。这是布－肖模型所不能够的。同时，当n达到一定规模后，二项分布趋向于正态分布，只要u、d及p的选择正确，bopm模型会逼近布－肖模型。
与布－肖模型一样，二项分布定价模型也被推广到外汇、利率、期货等的期权定价上，受到理论界与实业界的高度重视。
三、对西方期权定价理论的评价
以布莱克－肖莱斯模型和bopm模型为代表的西方期权定价理论，是伴随着期权交易，特别是场内期权交易的扩大与发展而逐渐丰富与成熟起来的。这些理论基本上是以期权交易的实践为背景，并直接服务于这种实践，具有一定的科学价值与借鉴意义。
首先，模型将影响期权价格的因素归纳为基础商品价格、协定价格、期权有效期、基础商品价格离散度以及无风险利率和股息等，并认为期权价格是这些因素的函数，即：
c或p=(s,x,t，σ，γ，d)
在此基础上得到了计算期权价格的公式，具有较高的可操作性。比如在布－肖模型中，s、x及t都可以直接得到，γ亦可以通过相同期限的国库券收益率而求出，因而运用该模型进行估价，只需求出相应的σ值即基础商品的价格离散度即可。实践中，σ值既可通过对历史价格的分析得到，亦可假定未行使的期权的市场价格即为均衡价格，将相应变量代入求得（此时称为隐含的离散度implicit volatility）。因而操作起来比较方便。同时，这种概括是基于期权的内在特点，把它放在统一的资本市场考虑的结果。其分析触及到了期权价格的实质，力图揭示期权价格“应当是”多少，而不是“可能是”多少的问题，因而比早期的计量定价模型向前迈了一大步。
其次，模型具有较强的实践性，对期权交易有一定的指导作用。布－肖模型以及二项分布模型都被编制成了计算机软件，成为投资者分析期权市场的一种有效工具。金融界也根据模型编制成现成的期权价格计算表，使用方便，一目了然，方便了投资者。正如罗伯特·海尔等所编着的《债券期权交易与投资》一书所言：“（布－肖）模型已被证明在基本假设满足的前提下是十分准确的，已成为期权交易中的一种标准工具。”具体来讲，这些模型在实践中的运用主要体现于两方面：1．指导交易。投资者可以借助模型发现市场定价过高或过低的期权，买进定价过低期权，卖出定价过高期权，从中获利。同时，还可依据其评估，制定相应的期权交易策略。此外，从模型中还可以得到一些有益的参数，比如得耳他值（△），反映的是基础商品价格变动一单位所引起的期权价格的变化，这是调整期权头寸进行保值的一个十分有用的指标。此外还有γ值（衡量△值变动的敏感性指标）；q值（基础商品价格不变前提下，期权价格对于时间变动的敏感度或弹性大小），值（利率每变动一个百分点所引起的期权价格的变化）等。这些参数对于资产组合的管理与期权策略的调整，具有重要参考价值。2．研究市场行为。可以利用定价模型对市场效率的高低进行考察，这对于深化期权市场的研究也具有一定意义。