1. 什么是ITO定理
伊藤过程
控制论
的发明人维纳在1923年指出，布朗运动在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称为维纳过程；
日本
数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干扰强度，μ（t,x）是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程，它直接把布朗运动理解为随机干扰，从而赋予了布朗运动最一般的意义。
布朗运动是随机涨落的典型现象, 一般地说，许许多多的宏观观测，都要受到布朗运动的限制. 法国经济学家Bachelier L把股价的变动理想化为布朗运动,在此基础上，经济学家把伊藤过程方程用于描写股票价格)（!）行为过程的一种模式，为更确切地描写股票价格的行为过程，伊藤过程方程被修正为
dS(t)/S(t)=μdt+σdB
其中σ为股票价格波动率、 μ为股票价格的预期收益率,人们把它称为股价方程，它是一个随机微分方程.由伊藤过程描述的股价方程是一个正向的随机微分方程，从确定的S(0)=S0出发，根据布朗运动
的随机变量B(t)在0-t之间的形态，来推断轨线的统计行为.
2. 请问如何预测股票未来价格
【市盈率】 Price-earnings ratio 市盈率指在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。市盈率通常用来作为比较不同价格的股票是否被高估或者低估的指标。然而，用市盈率衡量一家公司股票的质地时，并非总是准确的。一般认为，如果一家公司股票的市盈率过高，那么该股票的价格具有泡沫，价值被高估。然而，当一家公司增长迅速以及未来的业绩增长非常看好时，股票目前的高市盈率可能恰好准确地估量了该公司的价值。需要注意的是，利用市盈率比较不同股票的投资价值时，这些股票必须属于同一个行业，因为此时公司的每股收益比较接近，相互比较才有效。 截止到2007年7月3日沪深两市A股市盈率为85.19。 【计算方法】 每股盈利的计算方法，是该企业在过去12个月的净收入除以总发行已售出股数。市盈率越低，代表投资者能够以较低价格购入股票以取得回报。 假设某股票的市价为24元，而过去12个月的每股盈利为3元，则市盈率为24/3=8。该股票被视为有8倍的市盈率，即每付出8元可分享1元的盈利。 投资者计算市盈率，主要用来比较不同股票的价值。理论上，股票的市盈率愈低，愈值得投资。比较不同行业、不同国家、不同时段的市盈率是不大可靠的。比较同类股票的市盈率较有实用价值。 【决定股价的因素】 股价取决于市场需求，即变相取决于投资者对以下各项的期望： (1)企业的最近表现和未来发展前景 (2)新推出的产品或服务 (3)该行业的前景 其余影响股价的因素还包括市场气氛、新兴行业热潮等。 市盈率把股价和利润连系起来，反映了企业的近期表现。如果股价上升，但利润没有变化，甚至下降，则市盈率将会上升。 一般来说，市盈率水平为： 0-13：即价值被低估 14-20：即正常水平 21-28：即价值被高估 28+：反映股市出现投机性泡沫
3. 预测股票的方法有几种
1、股票价格的预测要综合考虑多种因素，比如公司的基本面、日K线、周K线、月K线、成交量、各种技术指标等等。股票买了就涨是许多人梦寐以求的事情，其实，盘中判断股价会不会拉升并不是“可‘想’不可求”的事情，是通过长期看盘、操盘实践可以达到或者部分达到的境界。其中一个重要方法是“结合技术形态研判量能变化”，尤其是研判有无增量资金。
2、股票预测公式和方法是：
如果当天量能盘中预测结果明显大于上一天的量能，增量达到一倍以上，出现增量资金的可能性较大。股票预测首先要预测全天可能出现的成交量。公式是(240分钟÷前市9：30分到看盘时为止的分钟数)×已有成交量(成交股数)。使用这个公式时要注意：
（1）往往时间越是靠前，离开9：30分越近，越是偏大于当天的实际成交量。
（2）一般采用前15分钟、30分钟、45分钟等三个时段的成交量来预测全天的成交量。过早则失真，因为开盘不久成交偏大偏密集;过晚则失去了预测的意义。
4. 如何预测股票未来的价格
在一段区间找到最点的开盘价，乘以1+0.125、1+0.25、......
5. 求一本教材或书籍关于维纳过程伊藤公式 以及推导之类的，以及在金融股票方面的应用，讲解仔细的。
hill的那本啊，这都不知道，真弱。
6. 求经济B-S期权定价模型的原理还有计算方法
假定股票价格服从几何布朗运动，即dSt/St=μdt+σdWt. St为t时点股票价格，μ为漂移量，σ为波动率，Wt为标准布朗运动。使用伊藤公式。然后用无套利原理求得BSPDE。
7. 怎么估值股票求具体公式算法
令人头疼的不仅仅是买错股票，还有买错价位，就算再好的公司股票价格都有被高估时候。买到低估的价格不只是能挣到分红外，就能赚到股票的差价，但是买进了高估的则只能非常无奈当“股东”。巴菲特买股票也经常去估算一家公司股票的价值，避免用高价买股票。说了那么多，公司股票的价值是怎样过估算的呢？接着我就罗列几个重点来具体说一说。正文开始之前，先给大家送上一波福利--机构精选的牛股榜单新鲜出炉，走过路过可别错过【绝密】机构推荐的牛股名单泄露，限时速领！！！
一、估值是什么
估值就是大概测算一下公司股票所拥有的价值，犹如商人在进货的时候须要计算货物成本，才可以算出来到底要卖什么价钱，卖多久才有办法回本。其实我们买股票也是一样，用市面上的价格去买这支股票，我要多久才能回本赚钱等等。不过股市里的股票各式各样的，跟大型超市的东西一样多，很难分清哪个便宜哪个好。但想估算依据它们的目前价格来判断值不值得买、有没有收益也不是没有任何手段的。
二、怎么给公司做估值
判断估值需要结合很多数据，在这里为大家写出三个较为重要的指标：
1、市盈率
公式：市盈率 = 每股价格 / 每股收益 ，在具体分析的时候请参考一下公司所在行业的平均市盈率。
2、PEG
公式：PEG =PE/(净利润增长率*100)，当PEG不大于1或更小时，就表示当前股价正常或被低估，如果大于1则被高估。
3、市净率
公式：市净率 = 每股市价 / 每股净资产，这种估值方式适合大型或者比较稳定的公司。通常市净率越低，投资价值就会更高。可若是市净率跌破1了，说明该公司股价已经跌破净资产，投资者应该小心。
给大家举个现实中的例子：福耀玻璃
众所周知，福耀玻璃是目前在汽车玻璃行业的一家大型龙头企业，它家的玻璃被各大汽车品牌使用。目前来说，会对它的收益造成最大影响还得是汽车行业，相对来说还是很具有稳定性的。那么，就从刚刚说的三个标准入手来估值这家公司到底如何！
①市盈率：目前它的股价为47.6元，预测2021年全年每股收益为1.5742元，市盈率=47.6元 / 1.5742元=约30.24。在20~30为正常，很容易看出，当下的股票价格略微高了些，可是还要以其公司的规模和覆盖率来评价会更好。
三、估值高低的评判要基于多方面
不太正确的选择是一味套公式计算！炒股其实就是炒公司的未来收益，即便公司现在被高估，也就是可能以后会有爆发式的增长，这也是基金经理们比较喜爱白马股的缘由。另外，还有两点很重要，那就是上市公司所处的行业成长空间和市值成长空间。如果按上方的方法进行评价，许多大银行都会被严重看低，不过，为啥股价都没办法上涨？它们的成长和市值空间已经接近饱和是最重要的原因。更多行业优质分析报告，可以点击下方链接获取：最新行业研报免费分享，除去行业还有以下几个方面，有兴趣可以看看：1、市场的占有率和竞争率是个什么情况；2、了解未来长期规划，公司发展上限如何。以上是我简单跟大家分享的一些方法和建议，希望对大家有益，谢谢！如果实在没有时间研究得这么深入，可以直接点击这个链接，输入你看中的股票获取诊股报告！【免费】测一测你的股票当前估值位置？
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8. 一支简单的股票价格预测的数学模型!!!!
对于股票价格只能是在理论上，换句话说是在你自己的期望预期。
而对于股票价格预测一般是从他的基本面上来考虑。
你可以试试下面的方法：
杜邦财务分析法及案例分析
摘要：杜邦分析法是一种财务比率分解的方法，能有效反映影响企业获利能力的各指标间的相互联系，对企业的财务状况和经营成果做出合理的分析。
关键词：杜邦分析法；获利能力；财务状况
获利能力是企业的一项重要的财务指标，对所有者、债权人、投资者及政府来说，分析评价企业的获利能力对其决策都是至关重要的，获利能力分析也是财务管理人员所进行的企业财务分析的重要组成部分。
传统的评价企业获利能力的比率主要有：资产报酬率，边际利润率（或净利润率），所有者权益报酬率等；对股份制企业还有每股利润，市盈率，股利发放率，股利报酬率等。这些单个指标分别用来衡量影响和决定企业获利能力的不同因素，包括销售业绩，资产管理水平，成本控制水平等。
这些指标从某一特定的角度对企业的财务状况以及经营成果进行分析，它们都不足以全面地评价企业的总体财务状况以及经营成果。为了弥补这一不足，就必须有一种方法，它能够进行相互关联的分析，将有关的指标和报表结合起来，采用适当的标准进行综合性的分析评价，既全面体现企业整体财务状况，又指出指标与指标之间和指标与报表之间的内在联系，杜邦分析法就是其中的一种。
杜邦财务分析体系（TheDuPontSystem）是一种比较实用的财务比率分析体系。这种分析方法首先由美国杜邦公司的经理创造出来，故称之为杜邦财务分析体系。这种财务分析方法从评价企业绩效最具综合性和代表性的指标-权益净利率出发，层层分解至企业最基本生产要素的使用，成本与费用的构成和企业风险，从而满足通过财务分析进行绩效评价的需要，在经营目标发生异动时经营者能及时查明原因并加以修正，同时为投资者、债权人及政府评价企业提供依据。
一、杜邦分析法和杜邦分析图
杜邦模型最显着的特点是将若干个用以评价企业经营效率和财务状况的比率按其内在联系有机地结合起来，形成一个完整的指标体系，并最终通过权益收益率来综合反映。采用这一方法，可使财务比率分析的层次更清晰、条理更突出，为报表分析者全面仔细地了解企业的经营和盈利状况提供方便。
杜邦分析法有助于企业管理层更加清晰地看到权益资本收益率的决定因素，以及销售净利润率与总资产周转率、债务比率之间的相互关联关系，给管理层提供了一张明晰的考察公司资产管理效率和是否最大化股东投资回报的路线图。
杜邦分析法利用各个主要财务比率之间的内在联系，建立财务比率分析的综合模型，来综合地分析和评价企业财务状况和经营业绩的方法。采用杜邦分析图将有关分析指标按内在联系加以排列，从而直观地反映出企业的财务状况和经营成果的总体面貌。
杜邦财务分析体系如图所示：
二、对杜邦图的分析
1.图中各财务指标之间的关系：
可以看出杜邦分析法实际上从两个角度来分析财务，一是进行了内部管理因素分析，二是进行了资本结构和风险分析。
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
权益乘数＝1÷（1－资产负债率）
资产净利率＝销售净利率×总资产周转率
销售净利率＝净利润÷销售收入
总资产周转率＝销售收入÷总资产
资产负债率＝负债总额÷总资产
2.杜邦分析图提供了下列主要的财务指标关系的信息：
（1）权益净利率是一个综合性最强的财务比率，是杜邦分析系统的核心。它反映所有者投入资本的获利能力，同时反映企业筹资、投资、资产运营等活动的效率，它的高低取决于总资产利润率和权益总资产率的水平。决定权益净利率高低的因素有三个方面--权益乘数、销售净利率和总资产周转率。权益乘数、销售净利率和总资产周转率三个比率分别反映了企业的负债比率、盈利能力比率和资产管理比率。
（2）权益乘数主要受资产负债率影响。负债比率越大，权益乘数越高，说明企业有较高的负债程度，给企业带来较多地杠杆利益，同时也给企业带来了较多地风险。资产净利率是一个综合性的指标，同时受到销售净利率和资产周转率的影响。
（3）资产净利率也是一个重要的财务比率，综合性也较强。它是销售净利率和总资产周转率的乘积，因此，要进一步从销售成果和资产营运两方面来分析。
销售净利率反映了企业利润总额与销售收入的关系，从这个意义上看提高销售净利率是提高企业盈利能力的关键所在。要想提高销售净利率：一是要扩大销售收入；二是降低成本费用。而降低各项成本费用开支是企业财务管理的一项重要内容。通过各项成本费用开支的列示，有利于企业进行成本费用的结构分析，加强成本控制，以便为寻求降低成本费用的途径提供依据。
企业资产的营运能力，既关系到企业的获利能力，又关系到企业的偿债能力。一般而言，流动资产直接体现企业的偿债能力和变现能力；非流动资产体现企业的经营规模和发展潜力。两者之间应有一个合理的结构比率，如果企业持有的现金超过业务需要，就可能影响企业的获利能力；如果企业占用过多的存货和应收账款，则既要影响获利能力，又要影响偿债能力。为此，就要进一步分析各项资产的占用数额和周转速度。对流动资产应重点分析存货是否有积压现象、货币资金是否闲置、应收账款中分析客户的付款能力和有无坏账的可能；对非流动资产应重点分析企业固定资产是否得到充分的利用。
三、利用杜邦分析法作实例分析
杜邦财务分析法可以解释指标变动的原因和变动趋势，以及为采取措施指明方向。下面以一家上市公司北汽福田汽车（600166）为例，说明杜邦分析法的运用。
福田汽车的基本财务数据如下表：
（一）对权益净利率的分析
权益净利率指标是衡量企业利用资产获取利润能力的指标。权益净利率充分考虑了筹资方式对企业获利能力的影响，因此它所反映的获利能力是企业经营能力、财务决策和筹资方式等多种因素综合作用的结果。
该公司的权益净利率在2001年至2002年间出现了一定程度的好转，分别从2001年的0.097增加至2002年的0.112.企业的投资者在很大程度上依据这个指标来判断是否投资或是否转让股份，考察经营者业绩和决定股利分配政策。这些指标对公司的管理者也至关重要。
公司经理们为改善财务决策而进行财务分析，他们可以将权益净利率分解为权益乘数和资产净利率，以找到问题产生的原因。
表三：权益净利率分析表
福田汽车权益净利率=权益乘数×资产净利率
2001年0.097=3.049×0.032
2002年0.112=2.874×0.039
通过分解可以明显地看出，该公司权益净利率的变动在于资本结构（权益乘数）变动和资产利用效果（资产净利率）变动两方面共同作用的结果。而该公司的资产净利率太低，显示出很差的资产利用效果。
（二）分解分析过程：
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
2001年0.097＝0.032×3.049
2002年0.112＝0.039×2.874
经过分解表明，权益净利率的改变是由于资本结构的改变（权益乘数下降），同时资产利用和成本控制出现变动（资产净利率也有改变）。那么，我们继续对资产净利率进行分解：
资产净利率＝销售净利率×总资产周转率
2001年0.032＝0.025×1.34
2002年0.039＝0.017×2.29
通过分解可以看出2002年的总资产周转率有所提高，说明资产的利用得到了比较好的控制，显示出比前一年较好的效果，表明该公司利用其总资产产生销售收入的效率在增加。总资产周转率提高的同时销售净利率的减少阻碍了资产净利率的增加，我们接着对销售净利率进行分解：
销售净利率＝净利润÷销售收入
2001年0.025＝10284.04÷411224.01
2002年0.017＝12653.92÷757613.81
该公司2002年大幅度提高了销售收入，但是净利润的提高幅度却很小，分析其原因是成本费用增多，从表一可知：全部成本从2001年403967.43万元增加到2002年736747.24万元，与销售收入的增加幅度大致相当。下面是对全部成本进行的分解：
全部成本＝制造成本＋销售费用＋管理费用＋财务费用
2001年403967.43＝373534.53＋10203.05＋18667.77＋1562.08
2002年736747.24＝684559.91＋21740.962＋25718.20＋5026.17通过分解可以看出杜邦分析法有效的解释了指标变动的原因和趋势，为采取应对措施指明了方向。
在本例中，导致权益利润率小的主原因是全部成本过大。也正是因为全部成本的大幅度提高导致了净利润提高幅度不大，而销售收入大幅度增加，就引起了销售净利率的减少，显示出该公司销售盈利能力的降低。资产净利率的提高当归功于总资产周转率的提高，销售净利率的减少却起到了阻碍的作用。
由表4可知，福田汽车下降的权益乘数，说明他们的资本结构在2001至2002年发生了变动2002年的权益乘数较2001年有所减小。权益乘数越小，企业负债程度越低，偿还债务能力越强，财务风险程度越低。这个指标同时也反映了财务杠杆对利润水平的影响。财务杠杆具有正反两方面的作用。在收益较好的年度，它可以使股东获得的潜在报酬增加，但股东要承担因负债增加而引起的风险；在收益不好的年度，则可能使股东潜在的报酬下降。该公司的权益乘数一直处于2～5之间，也即负债率在50％～80％之间，属于激进战略型企业。管理者应该准确把握公司所处的环境，准确预测利润，合理控制负债带来的风险。
因此，对于福田汽车，当前最为重要的就是要努力减少各项成本，在控制成本上下力气。同时要保持自己高的总资产周转率。这样，可以使销售利润率得到提高，进而使资产净利率有大的提高。
四、结论
综上所述，杜邦分析法以权益净利率为主线，将企业在某一时期的销售成果以及资产营运状况全面联系在一起，层层分解，逐步深入，构成一个完整的分析体系。它能较好的帮助管理者发现企业财务和经营管理中存在的问题，能够为改善企业经营管理提供十分有价值的信息，因而得到普遍的认同并在实际工作中得到广泛的应用。
但是杜邦分析法毕竟是财务分析方法的一种，作为一种综合分析方法，并不排斥其他财务分析方法。相反与其他分析方法结合，不仅可以弥补自身的缺陷和不足，而且也弥补了其他方法的缺点，使得分析结果更完整、更科学。比如以杜邦分析为基础，结合专项分析，进行一些后续分析对有关问题作更深更细致分析了解；也可结合比较分析法和趋势分析法，将不同时期的杜邦分析结果进行对比趋势化，从而形成动态分析，找出财务变化的规律，为预测、决策提供依据；或者与一些企业财务风险分析方法结合，进行必要的风险分析，也为管理者提供依据，所以这种结合，实质也是杜邦分析自身发展的需要。分析者在应用时，应注意这一点。
9. 怎样利用伊藤公式计算
这是微分的基本变换。
当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X)，如果存在一个与△X无关的常数A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量。
则称A·△X是f(X)在X的微分，记为dy，并称f(X)在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。
10. 金融学里的伊藤引理解决了一个什么问题
指任一金融衍生物的价格是其标的物的价格和时间的函数.比如对于股票期权V,其标的股票价格为S,则V=F(S,T)
按照泰勒展开带如连续时间模型,才有了B-S模型.