1. 请问，股票价格上涨和下跌的风险中性概率分别为
1.1*p+0.9*(1-p)=1+5%
解得p=0.75
2. 浅析股权价值和期望收益率的实证分析
大多人对个股期权出资都是相当感兴趣，因而在市场上呈现了不少对于期权出资的技巧，这也让出资者们目不暇接。相同的有很多人对期权品种之间的不同点及效果有需求，下面笔者就来为咱们共享对股权价值和期望收益率的实证剖析！
股权价值和期权收益率
在出资过程中，咱们会遇到这样的疑问：为什么期权价格不是实在概率下的期望收益?为什么要用风险中性测度?下面举例和咱们回答：
假定无分红股票S价格是1，那么其股价上涨到2或下跌到0.5的机率就会有一半。假定无风险利率是0，那么其期望收益便是0.5.之所以会用风险中性测度是由于，风险中性测度并不是咱们所了解的出资者风险是中性的，而是在风险中性测度中，出资者能够用期望收益方法来定价期权。
从上文中，咱们了解了用风险中性测度定价的原因，那是不是就能够了解为不论股价上涨(下降)的概率怎样都对期权价格没有影响呢?下面咱们持续来学习。
咱们先假定市场可买卖财物是债券、股票，那么咱们就能够买入2/3份股票，卖出1/3债券，经过核算咱们能够发现到最后的所得收益是相同的，这和股票价格上升、下降概率没有联系。那有出资者就会这样以为：已然能够经过构建仿制组合来仿制期权终究收益，那么期权价格就应该是构建这一财物组合的本钱。但假定期权价格和仿制组合价格不相同，就会存在arbitrage，因而期权价格和股票期望收益无关，只和当下财物有关。
因而，期权终究收益是能够经过构建动态财物组合仿制，期权价格就等于构建该财物组合的本钱，它只和财物当时价格有关，咱们能够说股票期望收益对定价并没有多大影响。但不能否定期望收益和期权价格之间的联系，由于它对股价有影响，进而对期权价格也会有所影响。
3. 考虑股票价格过程s，在风险中性概率测度下，股票的平均增长率为多少
一手打入跟主转，二手上下随主玩，三手辩明主方向，四手就要把利赚，五手补进打反弹，六手跟进打反转，七手随主打强势，八手后备防逆转，九手打出心有数，十手出入成神仙。练手在于频繁操作小钱进出找感觉。不能总结提高，失误率大于五次以上，停止操作。“手”有多种解释，并非指数量单位。+ƍƍ 8819-7996希望可以帮你解惑。
4. 股票指数的未来预期价格在真实世界中和风险中性世界中，那个预期价格高
在风险中性世界，预期价格会高些
5. 无套利定价是指无风险套利套利定价还是指没有套利机会下市场的均衡价格啊那和风险中性定价又有区别啊
风险中性定价是在一个假象的风险中性概率测度下给出的数学期望。资产价格在风险中性测度下，其贴现值为鞅。风险中性定价是一种无套利定价，因为可以证明存在一个随机过程来对冲衍生品的头寸。
无套利定价原理（non-arbitrage pricing principle），金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无套利定价原理。
无套利定价法基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
6. 风险中性的求证试验
期权定价模型
期权定价模型是期权理论分析的一个重要内容，它是金融工程研究的基础。1973年金融学家费雪·布莱克(FischerBlack)和迈伦·斯科尔斯（Myronscholes)在美国《政治经济学》上发表了论文《期权和公司债务的定价》，给出了欧式股票看涨期权的定价公式，即今天所称的Black2Scholes模型，该模型被称为“不仅在金融领域，而且在整个经济领域中最成功的理论”，斯科尔斯因此和美国哈佛商学院的教授罗伯特·默顿（BobertC.Merton)获得了第29届诺贝尔经济学奖。但Black2Scholes期权定价公式的推导过程是相当复杂的，需要用到随机过程、随机微分方程求解等高深的数学工具知识。Black2Scholes公式的两个新颖和简洁的推导，即在风险中性假设下来推导出Black2Scholes
基本假设和记号
借助于Black2Scholes模型的原始假设条件：
（1）期权是股票的欧式看涨期权，其执行价格是K，记当前时刻为t，期权到期时间为T，股票当前价格是S，时刻的价格是ST。
（2）股票价格遵循几何布朗运动，即logST-logS～Φ[（μ-σ22(T-t)，σT-t]其中Φ（m,n)表示均值为m，标准差为n的正态分布。
（3）允许使用全部所得卖空衍生证券。
（4）无交易费用或税收。
（5）在衍生证券的有效期内没有红利支付。
（6）不存在无风险套利机会。
（7）证券交易是连续的。
（8）无风险利率是常数且对所有到期日都相同。
再假设投资者都是风险中性的，在风险中性世界里，股票的预期收益率μ等于无风险利率r，则由假设（2），得到
logST-logS～Φr-σ2(T-t)，σT-t
由对数正态分布的特性，可知ST的期望值E(ST)表示为E(ST)=Ser(T-t)。对于不支付红利股票的欧式看涨期权，它在到期日的价值为CT=max{ST-K，0}，期权当前价格C应是E(CT)以无风险利率贴现的结果，即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))
7. 浅析股权价值和期望收益率的实证分析！
大多人对个股期权出资都是相当感兴趣，因而在市场上呈现了不少对于期权出资的技巧，这也让出资者们目不暇接。相同的有很多人对期权品种之间的不同点及效果有需求，下面笔者就来为咱们共享对股权价值和期望收益率的实证剖析！
股权价值和期权收益率
在出资过程中，咱们会遇到这样的疑问：为什么期权价格不是实在概率下的期望收益?为什么要用风险中性测度?下面举例和咱们回答：
假定无分红股票S价格是1，那么其股价上涨到2或下跌到0.5的机率就会有一半。假定无风险利率是0，那么其期望收益便是0.5.之所以会用风险中性测度是由于，风险中性测度并不是咱们所了解的出资者风险是中性的，而是在风险中性测度中，出资者能够用期望收益方法来定价期权。
从上文中，咱们了解了用风险中性测度定价的原因，那是不是就能够了解为不论股价上涨(下降)的概率怎样都对期权价格没有影响呢?下面咱们持续来学习。
咱们先假定市场可买卖财物是债券、股票，那么咱们就能够买入2/3份股票，卖出1/3债券，经过核算咱们能够发现到最后的所得收益是相同的，这和股票价格上升、下降概率没有联系。那有出资者就会这样以为：已然能够经过构建仿制组合来仿制期权终究收益，那么期权价格就应该是构建这一财物组合的本钱。但假定期权价格和仿制组合价格不相同，就会存在arbitrage，因而期权价格和股票期望收益无关，只和当下财物有关。
因而，期权终究收益是能够经过构建动态财物组合仿制，期权价格就等于构建该财物组合的本钱，它只和财物当时价格有关，咱们能够说股票期望收益对定价并没有多大影响。但不能否定期望收益和期权价格之间的联系，由于它对股价有影响，进而对期权价格也会有所影响。
以上是对股权价值和期望收益率的实证剖析，期望能够对诸位股民带来协助，欢迎采用！
8. Black-Scholes模型中d1d2是怎么得到的
N(d1)是在风险中性测度下，按股价加权得到的期权被执行的可能性，N(d2)是在风险中性条件下，（不按股价加权）得到的期权被执行的可能性
最后一句话有好多故事要说啊考虑如果你去买一个期权，一种是Asset-or-Nothing,一Cash-or-Nothing同时假设
很多时候，我们看到，N(d2)是在风险中性测度下的ITM概率。这个是相对好理解的：对于一个Cash-or-Nothing, strike at K. 因为是风险中性，所以现在的价格就是期望价格，所以
但是如果对于一个Asset-or-Nothing期权，（）你愿意付的钱还会是吗？还是要比这个要多。我们直觉说：如果这个期权最后ITM的话，那么他的价值一定要比大，因为strike at K。所以这个期权的价值一定要比大。而这个数值就是.
“如果这个期权最后ITM的话，那么他的价值一定要比大”这句话就是指在风险中性测度下，按照股价加权。
通常还被如下解释：
n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire. 参见 (Wilmott Forums)
我的理解是这样子的：
在任何X-Numerarie下面，X自身就是一个Martingale. 比如风险中性测度下，折现未来价格就是Martingale.比如Forward测度下，Forward就是Martingale。所以在spot measure下，spot就是martingale,ie所以这里是期权开始价格，是期权最终价格。
所以我们看到是在Spot measure下ITM概率。
最最后，一个直觉上的解释就是：加权就是一种测度的转化。参见Importance Sampling.
update1
推导一下这句话：n(d1) is also the ITM probably at expiry, but under the measure that uses the stock price as the numeraire.
假设在风险中性测度下，有ITM概率是要想看在stock measure下，就需要把任何产品除以,然后找出martingale measure.