A. 为什么无风险利率越高 看涨期权价格越高
无风险利率对于期权投资者来说就是持有现货的成本，则无风险利率越高，持有现货的成本越高，而无风险利率越高，未来利润的折现值越低，两相综合，则无风险利率越高，看涨期权价格就越低看跌期权价格就越高。
具体解释：利率升高时，资产价值下降。或者也可以从货币时间价值考虑，无风险利率高时，某物的现值就低了 然后这里说的对买方有利卖方无利也可以从这个角度考虑，无风险利率高了，货币时间价值就变大，也就是现在的钱更值钱了，买入期权就意味着本来要现在买入的东西可以推迟买入，所以看涨期权价格就升高了
(1)期权和股票的无风险套利扩展阅读：
看涨期权（call option）又称认购期权，买进期权，买方期权，买权，延买期权，或“敲进”，是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。看涨期权是这样一种合约：它给合约持有者（即买方）按照约定的价格从对手手中购买特定数量之特定交易标的物的权利。
看涨期权是指在协议规定的有效期内，协议持有人按规定的价格和数量购进股票的权利。期权购买者购进这种买进期权，是因为他对股票价格看涨，将来可获利。购进期权后，当股票市价高于协议价格加期权费用之和时(未含佣金)，期权购买者可按协议规定的价格和数量购买股票，然后按市价出售，或转让买进期权，获取利润；当股票市价在协议价格加期权费用之和之间波动时，期权购买者将受一定损失；当股票市价低于协议价格时，期权购买者的期权费用将全部消失，并将放弃买进期权。因此，期权购买者的最大损失不过是期权费用加佣金。
B. 期权无风险套利问题！！求解
套利定价理论 是认为资产的收益率是由多种因素共同决定的一种资产定价方法。其与资本资产定价模型差异主要体现在后者认为市场风险是资产收益率唯一的解释变量。
希望采纳
C. 股指期货无风险套利是什么意思
期权市场能够给我们提供很多无风险获利的交易机会.无风险套利机会这是股票市场和期货市场所不能比拟的。股指期货无风险套利股票.我们买人股票的价格就是股票仓位的盈亏平衡点，股指期货无风险套利从买人那一刻起，市场的波动就影响着我们所持有的仓位，盈利或亏损。仅在股票交易层面，我们几乎没有无风险获利的机会。
期货.相比股票有了更多获取低风险获利的交易机会。以股指期货为例.我们可以通过同时持有股票仓位和股指期货仓位来实现期现套利。其他套利方法还有：同一品种不同合约间的套利机会，不同品种同一月份合约.或者不同品种不同月份合约间的套利机会。这些套利方法虽然可以实现低风险的盈利.但不是完全无风险的。
期权.相比其他品种天生就具备了无风险利润的土壤。不同的投资者对市场的看法不同。对期权定价的方式不同。期权交易本身就存在报价的偏差。通过这种报价的偏差.我们可以通过期权组合策略、期权期货组合策略、期权现货组合策略等各种方式，锁定利润获取无风险收益。这种“零’风险的交易策略，只有在期权市场上才得以实现。而市场的不断波动又为这种方式提供了更多的交易机会。
D. 期权风险中性定价法和无风险套利定价法的区别
一、区别在于两种定价方法思路不同
无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格
二、联系
总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。
E. 平价关系式中可以说一种资产是什么
在20世纪70年代初，费希尔·布莱克( Fisher black)、迈伦·斯科尔斯( Myron Scholes)和罗伯特·默顿( Robert Merton)在对欧式股票期权定价研究方面取得了重大的理论突破，提出了针对欧式期权定价的模型，该模型被称为布莱克-斯科尔斯-默顿模型(简称BSM模型)。
模型假设：
在推导出布莱克斯科尔斯-默顿模型时，有以下7个假设前提条件：
一是假设基础资产的股票价格服从几何布朗过程；二是可以卖空证券，并且可以完全运用卖空所获得的资金；三是无交易费用和无税收，所有证券均可无限分割；四是在期权期限内，基础资产无期间收入(比如股票不支付股息)；五是市场不存在无风险套利机会；六是证券交易是连续进行的；七是短期无风险利率是一个常数，并对所有期限都是相同的。
微分方程：
此外，模型在推导过程中运用到了一个很重要的微分方程，具体就是
微分方程
其中，式子中的 f 表示看涨期权价格，S表示期权基础资产的价格，r为连续复利的无风险收益率，σ为基础资产价格百分比变化(收益率)的波动率，t是时间变量。
定价公式：
欧式看涨期权的定价公式
看涨期权定价公式
通过看涨-看跌平价关系式，可以得到看跌期权的定价公式：
看跌期权定价公式
其中：
d的计算
c与p分别代表欧式看涨、看跌期权的价格，S0是基础资产在初始0时刻的价格，K是期权的执行价格，r是连续复利的无风险收益率，σ为基础资产价格百分比变化(收益率)的年化波动率，T是期权合约的期限(单位是年)，N()表示累积标准正态分布的概率密度。
代码实现基于布莱克-斯科尔斯-默顿模型计算欧式看涨期权、看跌期权定价的函数：
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def call_BS(S,K,sigma,r,T):
'''用bs模型计算欧式看涨期权价格
S 期权基础资产价格
K 期权执行价格
sigma 基础资产价格百分比变化（收益率）的年化波动率
r 无风险收益率
T 期权合约剩余年限
'''
d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
return S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2)
def put_BS(S,K,sigma,r,T):
'''用bs模型计算欧式看跌期权价格
S 期权基础资产价格
K 期权执行价格
sigma 基础资产价格百分比变化（收益率）的年化波动率
r 无风险收益率
T 期权合约剩余年限
'''
d1 = (np.log(S/K) + (r + pow(sigma,2)/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
return K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1)
例子：
一份期限为6个月的股票期权，期权的基础资产是工商银行的A股股票,2018年12月28日股票收盘价是5.29元/股，期权的执行价格为6元股，无风险利率为年化4%，股票收益率的年化波动率是24%，运用布莱克斯科尔斯-默顿模型计算看涨期权看跌期权的价格。
call_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)
put_BS(S=5.29, K=6, sigma=0.24, r=0.04, T=0.5)
二、看涨-看跌期权 平价关系式
具有相同执行价格与期限的欧式看跌期权、看涨期权在价格上有一个重要关系式。
1.两个投资组合
首先，考虑以下两个投资组合在期权合约到期时的盈亏情况。A投资组合：一份欧式看涨期权和一份在T时刻到期的本金为K的零息债券；B投资组合：一份欧式看跌期权和一份基础资产。这里需要假设看涨期权与看跌期权具有相同的执行价格K与相同的合约期限T。
对于A投资组合而言，零息债券在期权合约到期日(T时刻)的价值显然是等于K，而对于看涨期权则分两种情形讨论。
情形1：如果在T时刻，基础资产价格St>K，A投资组合中的欧式看涨期权将被执行，此时，A投资组合的价值是(St-K)+K=St；
情形2：如果在T时刻，基础资产价格St<K，A投资组合中的欧式看涨期权就没有价值，此时A投资组合的价值为K。
对于B投资组合而言，也分两种情形讨论。
情形1：如果在T时刻，基础资产价格St>K，此时，B投资组合中的欧式看跌期权没有价值，此时，B投资组合价值为St，也就是仅剩下基础资产的价值；
情形2：如果在T时刻，基础资产价格St<K，此时，B投资组合中的欧式看跌期权会被行使，此时B投资组合价值为(K-St)+St=K。综合以上的分析，当St>K时，在T时刻两个投资组合的价值均为St；当St<K时在T时刻两个投资组合的价值均为K。换而言之，在T时刻(期权合约到期时)，两个投资组合的价值均为max(St, K)
由于A投资组合与B投资组合中的期权均为欧式期权，在期权到期之前均不能行使，既然两个投资组合在T时刻均有相同的收益，在期权合约的存续期内也应该有相同的价值。否则，就会出现无风险套利机会，套利者可以买入价格低的投资组合，与此同时卖空价格高的投资组合进行无风险的套利，无风险套利收益就是等于两个组合价值的差额。
2. 抽象的数学表达式
看涨期权 + 零息债券价格 = 看跌期权 + 基础资产价格
平价共识
代码实现：
def call_parity(p,S,K,r,T):
'''通过平价关系式用看跌期权价格计算欧式看涨期权价格。
p：欧式看跌期权价格
S：期权基础资产价格
K：执行价格
r：无风险收益率
T：合约剩余期限
'''
return p + S - K * np.exp(-r * T)
def put_parity(c,S,K,r,T):
'''通过平价关系式，用看涨期权价格计算欧式看跌期权价格。
c：欧式看涨期权价格
S：期权基础资产价格
K：执行价格
r：无风险收益率
T：合约剩余期限
'''
return c + K * np.exp(-r * T) - S
例子：
假设当前股票价格为20元股，期权的执行价格为18元/股，无风险收益率为每年5%,3个月的欧式看涨期权价格对外报价是2.3元,3个月的欧式看跌期权对外报价是0.3元，期权价格是否合理？
call_parity(p=0.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)
==>2.523599591110134
put_parity(c=2.3, S=20, K=18, r=0.05, T=0.25)
==>0.07640040888986732
通过计算，看涨期权被低估，看跌期权则被高估，因此可以通过持有看涨期权的多头头寸并买入零息债券(相当于买入A投资组合)，同时持有看跌期权的空头头寸并卖空基础资产（相当于卖空B投资组合），从而实现无风险套利。
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F. 股票市场有什么无风险套利
一只标的股票可以衍生出几十个甚至上百个股票期权合约。比如，在2014年10月23日，以50ETF作为标的的期权交易合计有58个合约同时在交易。读者可能会产生一个疑问:当初推权证交易的时候，一个标的股票就一个认购权证，至多还有一个认沽权证，价格就被炒得鸡飞狗跳的。现在58个合约同时交易，一旦“前度刘郎今又来”，岂不乱成一锅粥!
这种担优是多余的，原因在于股票期权的交易机制与权证交易的机制有着本质差异。尽管看上去两者确有相似之处，但却是形相如而实不相如。前面曾经分析过，当初的炒家之所以敢于无视权证的价值进行爆炒，实际上是利用权证数量有限的特点进行博傻游戏。由于交易者在权证交易中无法卖空，缺乏相应的惩罚机制，使得爆炒者有恃无恐。而在股票期权交易中，交易者没有做空限制，可以自由卖出被高估的期权。自由做空不仅是一股强大的平衡力量，更重要的是交易者可以借助多空组合进行套利交易。在期权价格比较合理时，套利交易属于利润不高风险也较小的交易策略。一旦期权价格偏离合理价值较大，风险较小的套利交易自然转化成可以确定获得利润而不存在风险的策略，这种交易策略称之为“无风险套利”。
任何交易策略都是利润和风险的平衡，从策略的评级看，高风险低利润的评级最低，低风险高利润的策略评级最高，而无风险利润无疑是交易策略中的皇冠。在众多的交易策略中，机构投资者最爱的就是无风险套利策略，道理很简单，免费午餐，不吃白不吃，吃了也白吃，白吃的午餐，吃起来也会觉得分外香。
由于无风险套利是对投资者的最大奖励，是投资者梦寐以求的东西。因此一旦出现价格偏离，就会有无数套利交易者蜂拥而上，以至于最后将形成套利者之间互相竞争的格局，这时候要比的是谁的资金成本更低，谁的手续费更低，谁的交易速度更快，在这种情况下机构交易者显然具有更多的优势。当这种竟争演化到极致时就是无风险套利机会难得一见。
下面，不妨举一例明之。
例1-15
前面的表1-12显示的是2014年10月23日50ETF期权1411合约仿真交易收盘行情表，期权的剩余时间为34天，当天标的证券50ETF收盘价为1.632元。
假定有一群炒家集中爆炒其中一个合约，行权价1.60元的认购期权被炒至0.0984元，假想的爆炒结果见表1-13。我们看看将产生什么结果。
行权价1.60元的认购期权被炒至。0.0984元时，我们看到:合成股票空头的价格比标的股票的价格高出了2.67%，这个幅度太高了，套利者马上会行动起来，卖出行权价1.60元的认购期权，同时买进行权价1.60元的认沽期权，再以1.632元的价格买进一个50ETF。假定都能以最新价成交，从计算表上知道，卖出行权价1.60元的认购期权+买进行权价1.60元的认沽期权=以1.6755元的价格卖出50ETF，这样一来便锁定了1.6755-1.632=0.0435元的差价。假定34天的资金利息和交易手续费成本为0.0135元(50ETF价格的0.83%)，则净利润达到0.03元，相当于50ETF价格的1.84%，年化收益率高达18.4%。
不难想象，当大最交易者蛛拥而至卖出行权价1.60元的认购期权时，0.0984元的价格怎么维持得住，于是价格步步下滑。假定价格跌到0.0784元，这时候的差额降至0.0235元，扣除0.0135元的成本仍旧有0.01元的净利润，净利润率0.6%(年化6%)，对套利者而言还是有吸引力的，因为这是已经扣除资金成本后的净利润。
如果价格跌到0.0684元，这时候的差额降至0.0135元，扣除0.0135元的成本，净利润为零。除了极个别成本特别低的套利者还能从中渔利外，绝大部分套利者都会歇手观望，寻找下一个机会。
实际上，当行权价1.60元的认购期权被炒至0.0984元时，还有另一种更简单的套利方法。套利者卖出行权价1.60元的认购期权，同时买进行权价1.65元的认购期权，可以收到净权利金0.0984一0.0364=0.0620元。期权到期时，如果50ETF价格(1.600，则两个期权都作废,0.0620元的权利金为净得(当然实际净得还需扣除手续费);如果50ETF价格≥1.650元，则两个期权都有行权价值，行权结果是亏损0.050元，但由于已收到0.062。元的净权利金，抵掉亏损后还是获利0.0120元;如果50ETF价格在1.600元和1.650元之间.则行权价1.65元的认购期权作废，行权价1.60元的认购期权有行权价值，假定50ETF价格为S，则行权结果亏损=(S-1.60)元，当S等于最大值1.65时，亏损最大为0.050元，亏损额随着S的降低而减少，加上已收到0.0620元的净权利金，结果是至少可以获利0.0120元，最大可以获利0.0620元。