1. 怎么用matlab的循环语句来批量计算股票每年的峰度和偏度
怎么用matlab的循环语句来批量计算股票每年的峰度和偏度
shuju=[ ]; % 读入数据
jun_ = mean(shuju) % 求均值
biao_zhun_cha=std(shuju) % 标准差
pian_=skewness(shuju) % 偏度：>0 称为右偏态，<0，称为左偏态
feng_=kurtosis(shuju) % 峰度：用作衡量偏离正态分布的尺度之一
2. 金融数据的尖峰厚尾特征是什么意思
金融数据的尖峰厚尾特征是相比较标准正态分布来说的，标准正态分布的偏度为0，峰度为3，通常做实证分析时，会假设金融数据为正态分布，这样方便建模分析。
但是实证表明，很多数据并不符合正态分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，两边的尾巴比正态分布厚，没有下降得这么快。
厚尾分布主要是出现在金融数据中，例如证券的收益率。 从图形上说，较正态分布图的尾部要厚，峰处要尖。
直观些说，就是这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大。因此，不能简单的用正态分布去拟合这些数据的分布，从而做一些统计推断。一般来说，通过实证分析发现，自由度为5或6的t分布拟合的较好。
(2)股票风险可以用峰度扩展阅读：
基金收益率不服从正态分布，存在显着的尖峰厚尾特性，我国基金市场还不是有效市场。人民币汇率收益率波动有集群性效应，不符合正态分布，有尖峰厚尾的特点。结果表明稳定分布能更好的拟和中国股票收益率的实际分布，稳定分布较好的处理中国股票市场中的“尖峰尾”现象。
但很多资本市场上的现象无法用EMH解释，如证券收益的尖峰厚尾，证券市场的突然崩溃，股价序列的长期记忆性等。对期货价格数据进行统计分析，发现期货价格具有“尖峰厚尾”特性。实证结果表明：我国股价波动具有尖峰厚尾特征、异方差性特征和波动的持续性和非对称特征。
而股票市场的收益率从分布的角度看，并不服从标准的正态分布，而是呈现出一种“尖峰、厚尾”的特征。
3. 基金风险：最大回撤、波动性、峰度、下行风险
#金融理财
#公募基金
#FOF
理财有风险，如何来查看基金的风险呢？分析基金风险常用的指标有最大回撤、波动性、峰度以及下行风险。
最大回撤 是指在基金分析周期内任选一个时间节点向后遍历，基金净值跌到低点时基金收益率回撤的最大幅度，衡量的是持有该基金的最大可能损失。最大回撤越小，基金最大可能的损失越小。
其中， 是时期 j 的单位净值， 是时期 i 的单位净值， 是回撤幅度的最大值。
波动性 是指在基金分析周期内基金收益率的标准差，衡量的是该基金的收益率的分散程度。波动性越小，基金的风险越小。
其中， 是时期 i 的收益率， 是分析周期内的平均收益率， 是分析周期内收益率的数量。
峰度 是指基金收益率的分布相对于正态分布的峰值程度和尾部厚度，衡量的是基金风险的分散程度。峰度值越小，基金的风险越分散。
其中， 是时期 i 的收益率， 是分析周期内的平均收益率， 是分析周期内收益率的数量， 是基金的波动性。
下行风险 是指低于设定阀值的收益率相对于该阀值的标准差，衡量的是基金低于某个阀值的风险。下行风险越小，基金下跌的风险越小。
其中， 是时期 i 的收益率， 是分析周期内设置的收益率阀值， 是分析周期内收益率的数量。
最大回撤衡量的是基金的最大损失，波动性衡量的是基金的风险大小，峰度衡量的是基金的风险分布，下行风险衡量的基金相对于阀值的风险大小。
免责声明
本文所有观点以及相关基金分析等，仅作为个人学习参考，不构成任何买卖操作建议，不保证任何收益。
理财有风险，投资需谨慎。
<小白学理财>
<@soonfy>
4. 2018-07-24 峰度系数和偏度系数
以多因子选股模型为例，先介绍峰度系数和偏度系数的含义。
峰度 （Kurtosis）是衡量离群数据离群度的指标，与随机分布的四阶中心距对应，是数据序列的四阶中心距与标准差的四次幂之比。正态分布的峰度值为 3 ，称作常峰态，对应 I (beta=0)；峰度值大于 3 被称作尖峰态，对应 II (beta>0)；峰度值小于 3 被称作低峰态，对应 III (beta<0)。 峰度系数越大，数据越集中。
一般来说，不希望峰度过大或过小，主要考虑因子的区分度和稳定性。 峰度过大，观察值很集中，尾部短且薄，两端股票波动大，不稳定；峰度过小，类似均匀分布，缺少区分度。
偏度 （skewness）是衡量数据偏斜方向和程度的度量，即非对称程度，是三阶中心距与标准差的三次幂之比。偏度为 0 时，概率密度函数左右对称；偏度为正，对应分布正偏/左偏；偏度为负，对应分布负偏/右偏。 偏度系数的绝对值越大，数据偏离度越大，中位数和平均值显着偏离。
可以借助偏度去理解一个因子的一些特性。比如新闻类的情绪因子，可能会发现该类因子会往正向偏离，它隐含的信息是，新闻的主要作用是传播正能量。理解好因子的特性后，在相应地构建投资信号的时候，也需要做适当的调整，比如给正负向权重配比的时候就不适合等权分配。
目前用到的 -skew+反转因子 构建量价数据alpha的方法除了可以通过非线性的手段显着降低alpha的correlation，其背后应该还有深层次的内在逻辑。
参考
《金融工程主题报告：偏度和峰度对未来收益率的预测性》—安信证券
5. 峰度测量的是什么指标
1、集中趋势的测度（众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值）。
集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中量数”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。
2、离散程度测度（极差、内距、方差和标准差、离散系数）。
离散程度是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。
3、偏态与峰度测度（偏态及其测度、峰度及其测度）。
偏态是指非对称分布的偏斜状态。峰度又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。
(5)股票风险可以用峰度扩展阅读：
离散程度的测度意义
1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。
2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。
集中趋势的测量方法
取得集中趋势代表值的方法有两种：数值平均数和位置平均数。
6. 詹森指数和夏普比率的区别
詹森指数和夏普比率的区别 & 詹森指数特雷诺\x0d\x0a\x0d\x0a在评价基金绩效时，收益和风险需要综合考虑，业绩好的基金可能是由于其承担的风险较高，并不能说明基金经理具有很强的投资能力，而业绩差的基金可能是风险较小的基金，并不能说明基金经理的投资能力很差。选择基金不能将收益率作为唯一的衡量指标，一味追求高收益的结果可能导致投资组合超出投资者的风险承受能力。为了全面地评价基金的绩效，需要对收益进行风险调整，下面介绍几个常用的风险调整收益指标。\x0d\x0a\x0d\x0a夏普指数以基金收益率的标准差作为风险度量指标，夏普指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为收益率均值，为无风险收益率均值，为标准差）\x0d\x0a\x0d\x0aStutzer指数可以看作是对夏普指数的改进，夏普指数假定基金的收益率遵循正态分布，对于非正态分布的情况难以进行有效的衡量，而Stutzer指数考虑收益率分布的偏斜度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，偏斜度为正、峰度较小的基金业绩更好。在正态分布的情况下，Stutzer指数和夏普指数的结果是一样的。\x0d\x0a\x0d\x0a特雷诺指数以基金面对的系统性风险作为风险度量指标，特雷诺指数越大说明风险调整收益越高，公式为：（其中为基金的系统性风险）\x0d\x0a\x0d\x0a詹森指数同样以系统性风险作为风险度量指标，和特雷诺指数不同之处在于，前者的计算结果是收益率的绝对差值，后者为比率指标，公式为：\x0d\x0a\x0d\x0a（其中为市场组合的平均收益率）\x0d\x0a\x0d\x0a举例而言，两只基金A、B某年的平均收益率分别为10%、8%，市场平均收益率为5%，标准差分别为14%、10%，系数分别为0.9、1.1，该年的无风险收益率为2%，则基金A、B的夏普、特雷诺、詹森指数分别为=(10%-2%)/14%=0.57，\x0d\x0a\x0d\x0a=(8%-2%)/10%=0.60，=(10%-2%)/0.9=8.89%，=(8%-2%)/1.1=5.45%，=(10%-2%)-(5%-2%)×0.9=5.3%，=(8%-2%)-(5%-2%)×1.1=2.7%\x0d\x0a\x0d\x0a在这个例子中，基金A的夏普指数小于基金B，但特雷诺指数和詹森指数大于基金B。\x0d\x0a\x0d\x0a不同风险调整收益指标的比较。首先，夏普、特雷诺指数计算的是比率值，即单位风险带来的超额收益，詹森系数计算的是差异值，即由于基金经理积极管理产生的系统性风险报酬以外的超额收益，在对基金绩效排序时不同计算方式可能得出不同结论。\x0d\x0a其次，指标采用的风险度量标准不同，采用不同的风险度量标准也会对基金绩效排名造成影响。比如詹森和特雷诺指数使用系数度量风险，仅考虑基金的系统性风险，而夏普指数使用标准差度量风险，标准差度量的是基金面对的所有风险（包括系统性风险和非系统性风险）。系统性风险很高时，基金组合和市场走势更为接近，非系统性风险可以通过分散投资来降低，如果非系统性风险降为0，那么基金将获得市场平均收益，所以许多基金经理往往会通过重配某些行业或某些股票的方式，在承担较高非系统性风险的同时谋求超越市场的收益。就上文中的例子而言，基金A的系数小于基金B，标准差大于基金B，说明基金A的系统性风险相对较小，但由于基金经理的积极管理，基金A没有充分分散投资仍保留了较高的非系统性风险，使得其整体风险（即标准差）高于基金B，所以当仅考虑系统性风险（即使用特雷诺指数和詹森指数）时，基金A的绩效好于基金B（=8.89%，=5.45%； =5.3%，=2.7%），当考虑全部风险（即使用夏普指数）时，基金A的绩效差于基金B（=0.57，=0.60）。\x0d\x0a夏普指数在计算上尽管非常简单，但在具体运用中仍需要对夏普比率的适用性加以注意:\x0d\x0a1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据；\x0d\x0a2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。\x0d\x0a3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设；\x0d\x0a4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值；\x0d\x0a5、夏普比率是线性的，但在有效前沿上，风险与收益之间的变换并不是线性的。因此，夏普指数在对标准差较大的基金的绩效衡量上存在偏误；\x0d\x0a6、夏普比率未考虑组合之间的相关性，因此纯粹依据夏普值的大小构建组合存在很大问题；\x0d\x0a7、夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是基金的历史表现，因此并不能简单地依据基金的历史表现进行未来操作。\x0d\x0a8、计算上，夏普指数同样存在一个稳定性问题:夏普指数的计算结果与时间跨度和收益计算的时间间隔的选取有关。\x0d\x0a特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率，通俗的讲就是说衡量基金对于每单位系统风险的收益率。特雷诺指数考虑的是系统风险，而不是全部风险，因此，无法衡量基金经理的风险分散程度。系统风险不会因为投资组合的分散而降低，因此，即便基金经理的风险分散做的很好，特雷诺指数可能并不会因此变大。\x0d\x0a\x0d\x0a特雷偌指数和詹森指数使用的都是系统性风险，因此他们只考虑了基金风险评价的深度，夏普指数使用的是总风险，因此它考虑了基金风险评价的深度和广度。
7. 正态分布的应用——基于峰度系数解释离群效应
内容导入 ：
大家好这里是每天分析一点点。本期介绍的是数据分析基础系列，主要给大家介绍描述性统计分析原理，包括中位数、众数、平均数、方差、标准差、离散系数、峰度峰度、离群值等的原理、概念以及应用。再结合区域工资水平，探讨峰度在离群效应分析中的应用。文章内容适合数据分析小白，内容深入浅出，案例贴合实际。欢迎大家关注。
概念介绍：
峰度的概念：
峰度又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于0，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。
峰度一般可表现为三种形态：尖顶峰度、平顶峰度和标准峰度。当变量值的次数在众数周围分布比较集中，使次数分布曲线比正态分布曲线顶峰更为隆起尖峭，称为尖顶峰度；当变量值的次数在众数周围分布较为分散，使次数分布曲线较正态分布曲线更为平缓，称为平顶峰度。
峰度的计算公式：
峰度计算为四阶中心距除以四阶标准差，所谓中心距，就是距离数据中心的距离，数据中心一般是值数据的平均值，因此中心距就是每个数减去平均数的和，然后求平均，四阶就是在这个基础上求四次方。四阶标准差就是标准差的四次方。
峰度的相关原理：
根据均值不等式，可以确定出峰度系数的取值范围：它的下限不会低于-2，上限不会高于数据的个数。有一些典型分布的峰度系数值得特别关注。例如，正态分布的峰度为常数0，均匀分布的峰度为常数-1.2。
峰度以K表示，以一般而言，正态分布为参照，峰度可以描述分布形态的陡缓程度，若K<0，则称分布具有不足的峰度，若K>0，则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的正态性。
峰度的特点：
峰度的特点：
正态分布的峰度为0。
以一般而言，正态分布为参照，峰度可以描述分布形态的陡缓程度；
若k<0，则称分布具有不足的峰度；
若k>0，则称分布具有过度的峰度。
峰度的应用：
1. K>0，数据尖峰，数据集中在一个区域内，两侧存在离群值
2. K<0，数据平峰，数据相对不集中，数据无离群值。
综合应用场景：
接下来我们#数据峰度：
某地区随机50人的平均工资为来看个实际的案例吧。
2589,2163,2126,3500,2268,1871,2050,1856,2572,1000,3932,2105,1652,2559,2741,1766,2705,2067,3800,2749，2020,6918,1350,1168,1245,1966,1080,915,1563,2307,2861,600,711,696,2261,3260,2219,2415,2877,2143，2564172,951,1683,888,2880,4000,3500,1000,1250。请分析该地区的收入是否存在离群值。
我们可以使用峰度来解释离群的效应，用python的计算过程如下。
#求平均数 income_mean=np.mean(income)
#求中心距 center_dis=income-income_mean
#求标准差 sigma=np.std(income)
#求平均4阶中心距 center_dis4=sum(np.power(center_dis,4))/len(income)
#求标准差的4次方 sigma4=np.power(sigma,4)
#求数据峰度 kurtosis=center_dis4/sigma4-3
print(kurtosis)#数据峰度为：4.408 大于0，数据为尖峰。
根据峰度的原理，如果峰度大于0，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。因此，我们可以得出结论，该地区收入是存在离群值。但是，离群值是极大值还是极小值呢？我们有如何进行确定。这就要结合偏度系数进行判断。还记得吗？上期我们的偏度系数测量为1.424，右偏。因此，该收入数据存在离群值，并且是极大的离群值，会使平均数大于中位数大于众数。大部分人的收入在平均值以下，贫富差距巨大。
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8. 救你命的知识点，CFA一级数量分析-数理统计基础与收益
“ 既然选择，便只顾风雨兼程。 ”
文：蓝兔子读难NOTES
图：配图 来源于网络
编码：0004
[Quantitative Methods]
[Statistical Concepts and Market Returns]
CFA在本章内容的设置上还是主要以概念为主，其中大部分的内容我们在之前应该都有所接触。像是均值和众数这些概念，与生活也是息息相关的，相信大家都不陌生。而少数几个平时很少接触的概念，也都是相对简单和易于理解的，学习记住即可。
引言
统计，通过对一系列的数据进行分析而得出有用的结论。统计学的前辈们，早已为我们设计好了各种各样的统计学工具(Statistical methods)，我们要做的，就是利用这些工具去对数据进行分析。具体到CFA这里，这些工具被用来分析例如资产的收益、大宗商品的价格等金融数据。最常见的，就是大家利用K线图来判断股票走势，而我们看到的K线图就是股票走势的历史数据。
另外，当数据容量较大时，我们没法对每一个数据进行列举，但是我们可以用统计学的方法，利用数据的某几个特征来描述或者代表整组数据。例如一个班级有50名同学，每一个人都有一个身高，我们很难简单的表示出这个班级同学的身高情况，如果将每一个人的身高都列出来，将是一个很大的工作量，而统计学则告诉我们，可以利用平均身高来代表整个班级的情况，利用离散程度来代表每个人身高与平均水平的差异程度。
在本章介绍统计相关的概念时，我们主要以金融工具的收益作为分析对象。在分析金融工具的收益时，我们更多的是关心数据的以下四个属性，收益的
中心趋势(central tendency) ，历史收益的平均水平在哪个位置
离散度(dispersion) ，平均水平两边的亏和赚是什么水平
对称性(symmetrically) ，亏和赚的分布是不是对称的
峰度(kurtosis) ，出现极端数据的情况
基本概念和术语
统计学的两大类别
描述性统计学(descriptive statistics) ，通过统计，用简单的统计结果来代表目标数据，例如 某股票过去 十年的平均收益率为8%。
推断性统计学(inferential statistics)， 通过统计，来预测目标的将来表现，例如通过股票过去表现，来预期其明年的收益率。
总体与样本
总体(population) ，是被统计对象的全体。
样本(sample) ，是被统计对象总体的一部分。
以统计全校同学的身高为例，总体就是全校同学的身高，如果抽出一部分人出来代表全体学生，那这部分人就是 样本 。需要注意的是，这一部分学生是一个样本，而这部分学生的数量，叫做 样本的容量 。另外，用于描述总体的统计量叫做 参数(parameter) ，而用于描述样本的统计量，叫做 样本统计量(sample statistics) 。
四种度量衡(measurement scales)
名义尺度(nominal scale) ，例如样本分为男、女，区分的“男”和“女”只是一个代号，没有联系，不能加减，也不能乘除
顺序尺度(ordinal scale)， 例如比赛的排名顺序，第一名，第二名，有先后顺序，但不能加减，也不能乘除。
等差尺度(interval scale)， 例如米尺，每一个刻度是相等的，23mm和45mm可以相减，但不能乘除。
等比尺度(ratio scale)， 可加减乘除，如收益率。
数据的图标展示
需注意 频数(absolute frequency) 与 频率(relative frequency) 的区分，前者是出现的次数，而后者是出现次数的比率。另外还需注意 累计 频数(cumulative absolute frequency) 或 累计频率(cumulative relative frequency) ，指的是该位置之前的所有数据。
频数分布直方图(histogram)
频数多边形图(polygon)
（下图为频率图，频数图同理）
中心趋势
本章内容在介绍统计学时，主要是在对金融市场的收益进行分析。而所谓的中心趋势，就是每次收益与收益整体水平的趋同性，这里的中心，指的就是整体的综合表现。在衡量金融市场某一个金融工具的收益综合表现时，我们一般使用均值(mean)，中位数(median)和众数(mode)三个指标来衡量。
均值
算数平均值(arithmetic mean)
几何平均值(geometric mean)
调和平均值(harmonic mean)
加权平均值(weighted mean)
各个平均值的公式就不具体展开描述了，相对都比较简单，在初中或者高中的数学中应该都有所接触。但需要注意的是， 几何平均值一般用于考量过去的表现，而算数平均值则用来预测下期表现 ，所以余额宝在提供参考利率时，使用了最近7天的平均利率。另外，三者之间还存在如下关系： 算数平均值≥几何平均值≥调和平均值 。而加权平均值，则用于按照比重计算多个资产的整体收益。
中位数
中位数也相对比较好理解，就是处于最中间的那个数据，如果目标样本的容量为基数，则中间就比较好确定，但是 当样本容量为偶数时，要使用中间两个数的均值 。
众数
众数也挺简单，就是出现次数最多的数，在频数分布直方图中， 众数就是最高的直方 。需要注意的是， 一组数据既有可能有多个众数，也可能没有众数。
离散度
上一部分内容，我们说的是中心趋势，也就是整体的平均水平，这一部分要说的离散程度，则正好相反，是收益平均水平两端的数据情况，也就是偏离平均水平的情况。一般使用绝对离差(absolute dispersion)和相对离差(relative dispersion)来衡量。
绝对离差
极差(range)
平均绝对离差(mean absolute deviation | MAD)
方差(variance)
标准差(standard deviation)
小伙伴们看着这几个名字，赶紧回忆一下公式，看看自己是否还记得。
相对离差
绝对离差在衡量离散程度时，会受到样本的影响，不同样本规模之间比较有困难。而相对离差，就是克服了这个困难。用标准差去除以样本均值，将标准差标准化为每一份均值所对应的标准差，这样不同样本之间就能进行比较了，这就得到了 变异系数(coefficient of variance | CV) ：
除了变异系数外， 切比雪夫不等式(chebyshev‘s inequity) 也用来描述给定标准差区间的离散程度：对于 任意，有限标准差的分布 ，其 数据落在k个标准差范围内的概率至少为 1 − 1/k^2。
最后，还有一个 分为数(quantiles) 的概念，用于确定在整份数据中某一具体位置的数据情况，小伙伴们记住公式就可以了：
另外要注意的是， 四分位(quartiles)、五分位(quintiles)和十分位(deciles) 这几个常见的单词。还有就是 当L计算结果为小数时，要按照中位数的模式去处理 。
中心趋势衡量的是数据的平均水准，而离散程度则衡量的是数据在平均水准以外的分散程度， 平均水准我们把它叫做收益，收益的不确定性就是风险 。
对称性与峰度
对称性(symmetrical)和峰度(kurtosis) 是非常形象的两个名词，因此理解起来非常容易。当分布不具有对称性的时候，则就具有 偏度(skewness) ，根据小尾巴在左边还是右边，分为 正偏(positive) 和 负偏(negetive) ，结合坐标轴来理解，小尾巴在正半轴为正偏，小尾巴在负半轴为负偏。
左偏右偏的情况，注意相应的均值和众数等分布。 最高处为众数，中间的为中位数，均值分布在另一侧。
了解了偏度以后，就是峰度了。偏态是在左右尺度上，而峰态则是在上下尺度上。注意区分两个词 高峰(leptokurtic)和低峰(platykurtic) 。峰度和偏度的公式了解就行，要记住 高峰和低峰的临界点值为3 。
为了将临界点归到0为基准，引入了 超额峰度(excess kurtosis) 的概念，即峰度-3。而正态分布的超额峰度正好为0，又称为 常峰态(mesokurtic) 。
9. 李特克式量表SD,偏态,峰度是什么意思,用excel怎么计算。
峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)
峰度是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量需要与正态分布相比较,峰度为0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同;峰度大于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭,为尖顶峰;峰度小于0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦,为平顶峰。峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异程度越大。
偏度与峰度类似,它也是描述数据分布形态的统计量,其描述的是某总体取值分布的对称性。这个统计量同样需要与正态分布相比较,偏度为0表示其数据分布形态与正态分布的偏斜程度相同;偏度大于0表示其数据分布形态与正态分布相比为正偏或右偏,即有一条长尾巴拖在右边,数据右端有较多的极端值;偏度小于0表示其数据分布形态与正态分布相比为负偏或左偏,即有一条长尾拖在左边,数据左端有较多的极端值。偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的偏斜程度越大。