1. 证券组合投资的收益与风险计算
β系数在证券投资中的应用
06级金融班 冷松
β系数常常用在投资组合的各种模型中，比如马柯维茨均值-方差模型、夏普单因素模型（Shape Single-Index Model）和多因素模型。具体来说，β系数是评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对于总体市场的波动性，β系数利用一元线性回归的方法计算。
（一）基本理论及计算的意义
经典的投资组合理论是在马柯维茨的均值——方差理论和夏普的资本资产定价模型的基础之上发展起来的。在马柯维茨的均值——方差理论当中是用资产收益的概率加权平均值来度量预期收益，用方差来度量预期收益风险的：
E(r)=∑p(ri) ri (1)
σ2=∑P(ri)[ri—E(r)]2 (2)
上述公式中p(ri)表示收益ri的概率，E(r)表示预期收益，σ2表示收益的风险。夏普在此基础上通过一些假设和数学推导得出了资本资产定价模型(CAPM)：
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
公式中系数βi 表示资产i的所承担的市场风险，βi=cov(r i , r M)/var(r M) (4)
CAPM认为在市场预期收益rM 和无风险收益rf 一定的情况下，资产组合的收益与其所分担的市场风险βi成正比。
CAPM是基于以下假设基础之上的：
(1)资本市场是完全有效的(The Perfect Market);
(2)所有投资者的投资期限是单周期的;
(3)所有投资者都是根据均值——方差理论来选择有效率的投资组合;
(4)投资者对资产的报酬概率分布具有一致的期望。
以上四个假设都是对现实的一种抽象，首先来看假设(3)，它意味着所有的资产的报酬都服从正态分布，因而也是对称分布的；投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣，因而对报酬的偏度(Skewness)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!事实上，资产的报酬并不是严格的对称分布，而且风险厌恶型的投资者往往具有对正偏度的偏好。正是因为这些与现实不符的假设，资本资产定价模型自1964年提出以来，就一直处于争议之中，最为核心的问题是：β系数是否真实正确地反映了资产的风险？
如果投资组合的报酬不是对称分布，而且投资者具有对偏度的偏好，那么仅仅是用方差来度量风险是不够的，在这种情况下β系数就不能公允的反映资产的风险，从而用CAPM模型来对资产定价是不够理想的，有必要对其进行修正。
β系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过对β系数的计算，投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。
β系数反映了个股对市场(或大盘)变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的"股性"，可根据市场走势预测选择不同的β系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高β系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低β系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近β系数的证券进行投资组合。比如：一支个股β系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股β系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。β系数为1，即说明证券的价格与市场一同变动。β系数高于1即证券价格比总体市场更波动。β系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
（二）数据的选取说明
（1）时间段的确定
一般来说对β系数的测定和检验应当选取较长历史时间内的数据，这样才具有可靠性。但我国股市17年来，也不是所有的数据均可用于分析，因为CAPM的前提要求市场是一个有效市场：要求股票的价格应在时间上线性无关，而2006年之前的数据中，股份的相关性较大，会直接影响到检验的精确性。因此，本文中，选取2005年4月到2006年12月作为研究的时间段。从股市的实际来看，2005年4月开始我国股市摆脱了长期下跌的趋势，开始进入可操作区间，吸引了众多投资者参与其中，而且人民币也开始处于上升趋势。另外，2006年股权分置改革也在进行中，很多上市公司已经完成了股改。所以选取这个时间用于研究的理由是充分的。
（2）市场指数的选择
目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。
（3）股票数据的选取
这里用上海证券交易所（SSE）截止到2006年12月上市的4家A股股票的每月收盘价等数据用于研究。这里遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当月收盘价与前一天的收盘价相同。
（4）无风险收益（rf）
在国外的研究中，一般以3个月的短期国债利率作为无风险利率，但是我国目前国债大多数为长期品种，因此无法用国债利率作为无风险利率，所以无风险收益率（rf）以1年期银行定期存款利率来进行计算。
（三）系数的计算过程和结果
首先打开“大智慧新一代”股票分析软件，得到相应的季度K线图，并分别查询鲁西化工（000830），首钢股份（000959），宏业股份（600128）和吉林敖东（000623）的收盘价。打开Excel软件，将股票收盘价数据粘贴到Excel中，根据公式：月收益率＝[（本月收盘价－上月收盘价）/上月收盘价]×100%，就可以计算出股票的月收益率，用同样的方法可以计算出大盘收益率。将股票收益率和市场收益率放在同一张Excel中，这样在Excel表格中我们得到两列数据：一列为个股收益率，另一列为大盘收益率。选中某一个空白的单元格，用Excel的“函数”－“统计”－“Slope()函数”功能，计算出四支股票的β系数。
下面列示数据说明：
鲁西化工000830 首钢股份000959 弘业股份600128 吉林敖东000623 上证 市场收益率 市场超额收益率 市场无风险收益率
统计时间 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 收盘价 收益率 超额 指数
收益率 收益率 收益率 收益率
05年4月 4.51 基期 3.77 基期 3.29 基期 4.69 基期 1159.14
05年5月 3.81 -6.23% -8.65% 3.68 7.54% 5.12% 3.48 4.53% 2.11% 7.02 -7.77% -10.19% 1060.73 -2.56% -4.98% 2.42%
05年6月 3.98 8.33% 5.91% 3.35 -18.39% -20.81% 3.3 4.39% 1.97% 8.49 15.07% 12.65% 1080.93 8.03% 5.61% 2.42%
05年7月 4.76 -9.07% -11.49% 3.12 -13.10% -15.52% 3.02 -30.67% -33.09% 9.96 -11.30% -13.72% 1083.03 -8.72% -11.14% 2.42%
05年8月 3.33 -19.28% -21.70% 3.57 -12.97% -15.39% 4.11 -16.93% -19.35% 8.17 -0.87% -3.29% 1162.79 -14.16% -16.58% 2.42%
05年9月 3.45 -2.71% -5.03% 3.35 8.19% 5.87% 3.73 13.08% 10.76% 9.86 36.64% 34.32% 1155.61 11.26% 8.94% 2.32%
05年10月 3.32 -7.62% -9.94% 3.15 -10.33% -12.65% 3.51 4.66% 2.34% 8.17 27.03% 24.71% 1092.81 -1.63% -3.95% 2.32%
05年11月 3.46 -15.45% -17.77% 2.41 -9.21% -11.53% 3.38 -18.34% -20.66% 9.86 -1.68% -4.00% 1099.26 -8.00% -10.32% 2.32%
05年12月 3.48 3.41% 1.09% 2.46 -8.88% -11.20% 3.39 10.49% 8.17% 16.55 17.79% 15.47% 1161.05 9.50% 7.18% 2.32%
06年1月 3.6 45.66% 43.14% 2.75 23.67% 21.15% 3.86 3.13% 0.61% 19.25 8.28% 5.76% 1258.04 16.34% 13.82% 2.52%
06年2月 4.67 -57.66% -60.18% 2.79 -12.57% -15.09% 3.75 -19.06% -21.58% 21.73 -42.86% -45.38% 1299.03 -19.66% -22.18% 2.52%
06年3月 4.57 9.47% 6.95% 3.05 0.43% -2.09% 2.95 -3.41% -5.93% 24.51 -8.22% -10.74% 1298.29 -0.18% -2.70% 2.52%
06年4月 2.65 -5.54% -8.06% 2.96 -7.26% -9.78% 3.28 -17.55% -20.07% 50.00 -39.26% -41.78% 1440.22 -9.32% -11.84% 2.52%
06年5月 3.22 -0.23% -3.60% 2.8 -13.13% -16.50% 3.81 -1.14% -4.51% 65.34 -9.05% -12.42% 1641.3 -6.73% -10.10% 3.37%
06年6月 3.37 -21.41% -24.78% 2.84 -5.57% -8.94% 3.69 10.55% 7.18% 49.75 -0.46% -3.83% 1672.21 -8.49% -11.86% 3.37%
06年7月 3.48 21.26% 17.89% 2.91 4.21% 0.84% 4.48 8.50% 5.13% 62.3 20.00% 16.63% 1612.73 6.91% 3.54% 3.37%
06年8月 3.37 3.70% 0.33% 2.97 -8.36% -11.73% 4.78 17.47% 14.10% 74.1 -35.85% -39.22% 1658.63 0.47% -2.90% 3.37%
06年9月 3.27 14.29% 11.15% 3.13 -17.94% -21.08% 4.73 11.38% 8.24% 7.01 5.44% 2.30% 1752.42 11.82% 8.68% 3.14%
06年10月 3.17 67.50% 64.36% 3.41 10.75% 7.61% 4.39 -18.97% -22.11% 91.28 67.91% 64.77% 1837.99 28.80% 25.66% 3.14%
06年11月 3.12 -32.71% -35.85% 4.35 -4.21% -7.35% 4.2 58.86% 55.72% 60.02 -11.09% -14.23% 2099.29 4.80% 1.66% 3.14%
06年12月 3.16 24.21% 21.07% 5.01 22.30% 19.16% 4.43 52.43% 49.29% 68.28 56.81% 53.67% 2675.47 52.67% 49.53% 3.14%
鲁西化工（000830）的β系数＝0.89
首钢股份（000959）的β系数＝1.01
弘业股份（600128）的β系数＝0.78
吉林敖东（000623）的β系数＝1.59
（三）结论
计算出来的β值表示证券的收益随市场收益率变动而变动的程度，从而说明它的风险度，证券的β值越大，它的系统风险越大。β值大于0时，证券的收益率变化与市场同向，即以极大可能性，证券的收益率与市场同涨同跌。当β值小于0时，证券收益率变化与市场反向，即以极大可能性，在市场指数上涨时，该证券反而下跌；而在市场指数下跌时，反而上涨。（在实际市场中反向运动的证券并不多见）
根据上面对四只股票β值的计算分析说明：首钢股份和吉林敖东的投资风险大于市场全部股票的平均风险；而鲁西化工和宏业股份的投资风险小于市场全部股票的平均风险。那我们在具体的股票投资过程中就可以利用不同股票不同的β值进行投资的决策，一般来说，在牛市行情中或者短线交易中我们应该买入β系数较大的股票，而在震荡市场中或中长线投资中我们可以选取β值较小的股票进行风险的防御。
2. 股票基金的风险回报率公式
股票基金回报率计算公式：收益率（回报率）=收益/申购金额×100%；收益=当日基金净值×基金份额×（1-赎回费）-申购金额+现金分红。回报率越高，说明股票基金投资后收益能力越强。需要注意的是，股票基金在投资时需要面临较大的风险，可能会亏损本金。
股票基金是指募集的资金投资于股票市场，通常股票仓位不能低于80%。股票基金可以按照不同的形式进行分类，比如按基金投资的目的分为资本增值型基金、成长型基金及收入型基金；按基金投资分散化程度分为一般普通股基金和专门化基金。
用户在选择股票基金时要注意它最近一段时间的净值变化，最好选择在基金净值低的位置买入，这样在基金净值上涨后就可以获得不错的盈利。尽量避免在基金净值高的位置买入，防止后续出现净值下跌的情况。
股票基金在选择时尽量避免规模过大的基金，因为基金规模过大，基金经理操作难度大，这时投资者赎回的压力会比较大；在投资股票基金时不要频繁的操作，否则基金的交易费用会增加，这时可能存在不赚钱的情况。
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3. 三种股票投资组合风险计算
整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24
三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差
4. 股票风险测评怎么做
你好，股市风险测评，一般来讲，有三种方法可以衡量证券投资的风险。
1.计算证券投资收益低于期望收益的概率
假设，某种证券的期望收益为10%，但是，投资该证券取得10%及以上收益的概率为30%，那么，该证券的投资风险为70%，或者表示为0.7。
这一衡量方法严格从风险的定义出发，计算了投资某种证券时，投资者的实际收益低于期望收益的概率，即投资者遭受损失的可能性大小。但是，该衡量方法有一个明显的缺陷，那就是许多种不同的证券都会有相同的投资风险。显然，如果采用这种衡量方法所有收益率分布为对称的证券，其投资风险都等于0.5。然而，实际上，当投资者投资于这些证券时，他们遭受损失的的可能性大小会存在很大的差异。
2.计算证券投资出现负收益的概率
这一衡量方法把投资者的损失仅仅看作本金的损失，投资风险就成为出现负收益的可能性。这一衡量方法也是极端模糊的。例如，一种证券投资出现小额亏损的概率为50%，而另一种证券投资出现高额亏损的概率为40%，究竟哪一种投资的风险更大呢?采用该种衡量方法时，前一种投资的风险更高。但是，在实际证券投资过程中，大多数投资者可能会认为后一种投资的风险更高。之所以会出现理论与实际的偏差，基本的原因就在于：该衡量方法只注意了出现亏损的概率，而忽略了出现亏损的数量。
3.计算证券投资的各种可能收益与期望收益之间的差离，即证券收益的方差或标准差
这种衡量方法有两个鲜明的特点：其一，该衡量方法不仅把证券收益低于期望收益的概率计算在内，而且把证券收益高于期望收益的概率也计算在内。其二，该衡量方法不仅计算了证券的各种可能收益出现的概率，而且也计算了各种可能收益与期望收益的差额。与第一种和第二种衡量方法相比较，显然，方差或标准差是更适合的风险指标。
本信息不构成任何投资建议，投资者不应以该等信息取代其独立判断或仅根据该等信息作出决策，如自行操作，请注意仓位控制和风险控制。
5. 如何计算一支股票的风险系数并给其定价
股票市场投机的多，真正价值投资的人很少。
计算价格只是理论，总与市场有偏差。
我这里给你看看吧：
1.短期持有，未来准备出售的股票估价
P0—股票价格；Pn—预计股票n年末的售价，
Dt—第t期股利；r—股东要求的报酬率。
6. 怎么计算股票的投资风险率和投资回报率
风险率是个坑，风险率=可投资总金额/投资金额.
回报率，是指以前的收益率=（股票的卖价-买价）/买价
如果是学金融的。回报率=（股票的卖价-买价）/（(银行的税率+1）*买价)
具体要看怎么定义本金的内容。。。。
7. 投资组合的系统风险怎么算
投资组合的系统风险计算为：具体的投资风险乘以相应的风险系数然后进行加权平均，得出的结果就是组合投资的风险。比如说股票的风险系数是0.5，基金的是0.6，债券的是0.7，你买100手股票，200手基金，300手债券，那么这组组合的风险系数就是：（100*0.5+200*0.6+300*0.7）/100+200+300=0.633。
系统风险就是指整个市场都具有，而不单是单个股票特有的风险。投资组合只能分散非系统风险，而系统风险是没有办法降低的。β系数用于衡量系统风险。投资组合的系统风险等于各项资产的一个加权平均数，也说明系统风险是不可以分散抵消的，是一个平均风险。
投资组合的系统风险指标：
(一)贝塔系数。贝塔系数(β)是评估证券或投资组合系统性风险的指标，反映的是投资对象对市场变化的敏感度。投资组合P与市场收益的相关系数为：
1、贝塔系数大于0时，该投资组合的价格变动方向与市场一致；
2、贝塔系数小于0时，该投资组合的价格变动方向与市场相反；
3、贝塔系数等于1时，该投资组合的价格变动幅度与市场一致；
4、贝塔系数大于1时，该投资组合的价格变动幅度比市场更大。
(二)波动率。投资组合波动率在风险管理中最常见的定义是单位时间收益率的标准差。单位时间根据数据来源和应用场景可以取每日、每周、每月、每年等。公募基金一般都会公布每日净值_长率。
(三)跟踪误差。波动率是一个绝对风险指标，跟踪误差则是相对于业绩比较基准的相对风险指标。跟踪误差计量的前提是清晰的业绩比较基准。
(四)主动比重。主动比重(AS)是指投资组合持仓与基准不同的部分。假定全市场可投资股票有n只，wp，i为第i只股票在投资组合中的权重，wb，i为第i只股票在基准中的权重，则主动比重为：
主动比重是一个相对于业绩比较基准的风险指标，用来衡量投资组合相对于基准的偏离程度。
局限性在于：(1)与基准不同并不意味着投资组合一定会跑赢或跑输基准，投资组合要跑赢基准必须在适当的时候以适当的方式偏离基准。(2)与基准不同并不意味着投资组合的业绩表现会与基准有显着区别。有的组合主动比重很高，但其持仓可能和基准有较高的相关性。
(五)最大回撤。最大回撤测量投资组合在指定区间内从最高点到最低点的回撤，计算结果是在选定区间内任一历史时点往后推，产品净值走到最低点时的收益率回撤幅度的最大值。
(六)下行标准差。波动率计算中，既包括了收益率高于平均值的单位区间的波动，也考虑了收益率低于平均值的单位区间的波动
8. 如何计算股票的收益和风险
我理解你是想问购买股票的收益和风险。
股票收益的计算
收益=（卖出价-买入价）/买入价*100 （%）其中卖出与买入价都应考虑交易费用。
收益可能为正即盈利，也可能为负即亏损。
股票风险的计算
所谓风险通常是指不确定性，对购买股票来讲，可理解为买入股票后盈利的可能性（概率）的大小。而个股的涨跌与很多因素有关，例如与管理层政策、市场供需、个股基本面、个股技术面等有关。这样风险测算的难度就很大了。
不过也可以简化:例如很多技术流派，只跟踪趋势和成交量，这样风险度量就有
股价涨跌概率=F（趋势、成交量）这样的关系了。
个人拙见。