㈠ 求分析下面两只股票的收益和风险状况。
①由于第一只股票的收益高，所以投资于第一只股票的收益要大于第一只股票
②第一只股票的收益序列大于第二只股票（0.009＞0.008）,即第一只的风险较大
㈡ 为什么可以用方差来衡量风险
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）指每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差为衡量源数据和期望值相差的度量值。
风险都是源自未来事件的不确定性，从数学角度看，它表明的是各种结果发生的可能性。在公司金融学中，研究风险是为了研究投资的风险补偿，对风险的数学度量，是以投资（资产）的实际收益率与期望收益率的离散程度来表示的。最常见的度量指标是方差和标准差。
(2)通过方差分析股票风险程度扩展阅读
通过风险衡量，计算出较为准确的损失概率，可以使风险管理者在一定程度上消除损失的不确定性。对损失幅度的预测，可以使风险管理者了解风险所带来的损失后果，进而集中力量处理损失后果严重的风险，对企业影响小的风险则不必过多投入，如可以采用自留的方法处理。
在风险识别的基础上，通过对所收集的资料进行分析，运用定性与定量的方法，估计和预测风险发生的概率和损失程度的过程。风险衡量所要解决的两个问题是损失概率和损失严重程度，其最终目的是为风险决策提供信息。
㈢ 用什么方法确定投资组合风险度量
投资组合风险有：
投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。
这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。
对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差
㈣ 股票中收益率标准差如何计算
先计算股票的平均收益率x0，然后将股票的各个收益率与平均收益率相减平方如（x1-x0）^2，然后把所有的这些相减平方加起来后，开平方根得到股票收益率的标准差
股票的标准差的意义
利用数学中的标准差概念能根据股票过去的走势，预测股票未来的走向。在投资人投资股票的同时也需要学习股票的知识，分析一只股票的情报，这样才能进行有效的投资。标准差在数学中表示分散程度的一种概念，现在广泛运用到股票和基金的投资风险衡量上。股票的标准差主要意义就是推测一只股票的风险大小。股票标准差的大小能看出一只股票的波动情况，投资人根据股票标准差的大小就可以估量出这只股票的风险大小
拓展资料:
（一）什么是股票标准差
标准差是偏离平均平方的算术平均值的算术平方根（即方差）也称为标准差或实验标准差，在概率统计中最常用作统计分布的测量基础就是标准差。标准差是方差的算术平方根标准差可以反映一个数据集的离散程度。两组均值相同的数据可能不会有相同的标准差。股票市场风险的表现在股票价格的波动，所以股票市场风险分析就是分析股票市场价格波动。波动率代表未来价格值的不确定性，一般用方差或标准差来描述。
以用来衡量风险，这个衡量标准叫做“标准差”，即可能出现的一种现象。挪用股票投资的统计标准差是用指数作为个股投资风险度量的标准差。股票标准差越大表示风险越大，相反，股票标准差越小表示风险越小。另外，因为有一些规定，不同股票的风险是可以比较的，标准差的原因是风险的大小，是未来不确定性带来的风险，也是会产生预期收益的变化。变化越大，不确定性越大，变化越小，越容易判断一系列变化的标准差和平均大小的影响。因此，利用股票收益率数据计算标准差可以显示收益率每年的变化然后去衡量股票投资的风险程度，可以帮助股票投资者决策提供参考。
（二）具体计算方法，首先计算股票投资的预期收益率，即股票投资的历史平均收益率，然后计算历史投资收益率与各期预期值的偏差（即两个偏差）。然后通过标准差可以得到平均值和平均平方根。股票收益率标准差的计算公式为{1/［n（X-X）］}。例如，使用公司15年的股票回报数据，前15年获得的收益率平均为14%。然后根据上面的公式计算标准差，如果标准差是10.6%。这是股票回报率14%-10.6%，区间为26.4-3.4之间，回报率高的股票可以实现24%的年收益，而年收益只有3.4%。如果公司10年的年度收益率数据显示10年平均收益率为14%，标准差为12.8%，则公司股票在高收益率高达26.8%，最低有1.2%。相比之下，与公司相比，股票的风险明显大于大公司。当然，人们愿意购买一家公司的股票，而不是购买该公司的股票。
㈤ 股票，期望收益率，方差，均方差的计算公式
1、期望收益率计算公式：
HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格
例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。
解:
A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%
B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%
2、在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
解：由上面的解题可求X、Y的相关系数为
r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
㈥ 如何理解“风险越高，收益越高”
在投资理财中，有这样的一个流行观点：“风险越高，收益越大。”换句话说，就是人们为了获得更高的利益愿意承担更大的风险。从另一个方面来看，就是所承担的风险具有一定的价值。这就是人们常说的“风险价值”。
在实际生活中，由于人的理性是有限的，每一个人对未来所作的决策都不可能百分之百的准确。未来的变化是不确定的。对于未来变化的不确定性，有两种情况：其一，未来的变化具有统计特征，可以通过统计方法来分析，比如彩票；其二，未来变化是混沌的，无法通过统计方法来分析。风险则是指可以通过统计方法来处理的未来收益或损失的不确定性。
未来的风险既可能是发生危险与损失，也可能是获得机会与好处。大家来看这样的一个简单的随机数集合{19，16，21，24，24，25，13，19，23，17，18，15，14，17，18，14，18，19，20，19，19，19，24，20，19，18，26，23，27，18，25，15，22，23，26，20，18，22，19，22，16，17，15，19，20，20，19，27，15，18}。这个集合中共有50个数字。这组数据的平均值是20，方差是3。
如果这个集合是你作某个投资的收益各种可能回报，那么你这项投资的平均收益就是20万元，而未来可能的收益是围绕着20万元这个平均收益上下波动的。方差则是衡量波动幅度大小，方差越大，波动的幅度就越大，方差越小，波动幅度越小。
再来看这样一组投资收益的数据{18，15，20，18，20，18，16，18，21，17，15，17，14，13，13，19，17，17，15，17，12，20，16，13，20，13，13，17，16，17，16，24，17，17，19，15，18，18，20，11，18，17，16，14，17，19，17，14，16，14，31}。这组数据的平均收益是16万元，方差也是3万元，方差和前一组数据相同。很明显，在方差相同的情况下，平均收益越高，波动的程度就越小。
为了更好地区分这种波动程度的不同，可以引入变异系数的概念，变异系数=方差／均值。变异系数越大，波动程度越大。对于风险的统计分析，则是通过这种均值——方差分析得来的。简单地说，变异系数越大，风险越高，变异系数越小，风险越低。在所举的两个例子中，(3／20)<(3／16)，因而前一种投资的风险比后一种投资的风险要小。
通过这两个例子，大家可以明显发现，前者的平均收益20万元比后者的平均收益16万元要高，然而风险却低于后者。肯定会有人产生疑问，难道“高风险高收益”错了吗?实际上，任何投资包括个人理财的投资都具有不同性质的风险。比如你购买股票，风险可能来自于市场内在的震荡、国家政策的变化、央行的突然加息降息或汇率调整、政治事件、某个企业的会计欺诈等多种因素。这许许多多的风险对于一个具体的投资项目可以分成系统性风险与非系统性风险。诺贝尔奖获得者马克维兹早在几十年以前就通过统计学方法证明出，当合理投资于多个项目的时候非系统性风险就可以被分散化解，当投资组合足够大时所留下的不能被分散化解的只可能是系统性的市场风险。现在就很容易能够理解上述两个例子的问题，前者平均收益高于后者而风险低于后者的原因是：后者的非系统性风险要高于前者，前者的系统风险则高于后者。
所谓“高风险高回报”的含义就是指系统性风险越高收益越高。
各种投资理财项目的风险与收益之间的关系如表3所示。
表3投资理财项目的风险与收益 国库券 公司债券政府债券 房地产市场 国内股票 境外证券风险投资风险 低风险 较低风险 中等风险 较高风险 高风险收益 低收益 较低收益 中等收益 较高收益 高收益?
㈦ 均值-方差模型的分析与理解
该理论依据以下几个假设：
1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。
2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。
根据以上假设，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型：
目标函数：minб2(rp)=∑ ∑xixjCov(ri-rj)
rp= ∑ xiri
限制条件： 1=∑Xi （允许卖空）
或 1=∑Xi xi>≥0（不允许卖空）
其中rp为组合收益， ri为第i只股票的收益，xi、 xj为证券 i、j的投资比例，б2(rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov (ri 、rj ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解Xi 证券收益率使组合风险б2(rp )最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。