A. 二叉树期权定价模型 风险中性和动态复制
风险中性：
假设股票基期价格为S(0)，每期上涨幅度为U，下跌幅度为D，无风险收益率为r每年，每期间隔为t，期权行权价格为K，讨论欧式看涨期权，可以做出如下股票价格二叉树：
S(0)*U*U
/
S(0)*U
/ \
S(0) S(0)*U*D
\ /
S(0)*D
\
S(0)*D*D
通过末期股票价格和行权价格K可以计算出末期期权价值
f(uu) f(ud) f(dd)
根据风险中性假设，股票每期上涨的概率是p=[e^(rt)-d]/(u-d)
则f(u)=e^(-rt)*[f(uu)*p+f(ud)*(1-p)]
f(d)=e^(-rt)*[f(ud)*p+f(dd)*(1-p)]
f(0)=e^(-rt)*[f(u)*p+f(d)*(1-p)]
联立：f(0)=e^(-2rt)*[f(uu)*p^2+2f(ud)*p*(1-p)+f(dd)*(1-p)^2]
B. 股票期权交易的风险有哪些 股票期权交易是什么
虽说现在场外个股期权业务是不对个人展开的，但是个人还是可以借用机构通道进行购买，尤其今年年后以来，机构向个人开放期权的业务爆发式增长。由于是个人参与，技巧方面肯定是没有机构的操作那样纯熟的，所以导致很多个人投资者参与期权亏损的现象出现，那么场外期权操作到底有没有一个有效的技巧呢？答案必须是肯定的。下面给大家分享一下本人从业以来所总结的经验。
首先我们先简单认识下场外期权：简单打个比方，比如我们看中一套房子，觉得这套房子的增值空间非常大，但是也存在贬值的风险，同时又不想在这套房子上占用太多的资金，那么就可以选用期权的方式来购买这套房子未来一段时间的房价收益权，比如房子现在售价100万，我们拿10万来买这套房子未来一年的房价收益权的合约，那么两种情况：一种、在一年内这套房子受各种因素影响导致房价下跌了，我们可以选择不要这套房子，我们损失的是10万的相当于违约金；另一种、这片房价在一年内价格被炒上去了，我们签的这套房子市场价被炒到了130万，那么这个时候我们可以行使我们的合约权利，将利润变现，那么我们的利润是130万（房子现价）-100万（签约时房子售价）-10万（合约金）=20万
通过上面的例子我们可以知道，我们的成本是这份合约的价格（不同的股票比例不同，大致在6%-12%区间），我们承担的风险是购买期限内价格没有出现上涨（当然这是废话），目前国内房价是一个居高不下的产品，可能举例子感觉稳赚不赔的，但是股票不一样，不像房价是单边上涨的。
所以我们在选择品种的时候，一定要选择那种短期股性比较活的，像中小创这类，或者是追热点，这类股票的期权费相对比较高一点，但是我们要知道一点，任何产品都一样“便宜没好货”（当然不是绝对），券商也知道哪些品种比较容易赚钱，不然期权费也不会在6%-12%之间相差这么大了，对不对？品种大家都会选，热点也好，中小创活跃股也好，都会比较容易买在高位上，这一点不管是在我们平时做股票也好，期权也好，最容易碰到的问题，也是最严重的问题。如何解决？
（干货来了）
这里我们要考虑下，机构拿场外期权是用来做什么的？答案是：分担风险。机构会不会踩雷？会不会被套？也会的。那么怎么办？机构踩雷、被套的概率有多大？小概率。那么这个时候场外期权的作用就出现了，即然是不可避免的雷，那就用小部分利润把这个雷给踩了。我们也不知道哪个是雷怎么办？全买嘛！利润没那么大了怎么办？放大杠杆。千万要记住，不要相信一些股神专家或者门外汉的建议，把所有的钱全放在一只股票的期权上了，要知道一点“没有谁敢保证买的股票是百分百涨的”，一旦这只股票到期不涨，损失的是所有的钱。
相信大家都有过一种经历，就是在自己的股票池里买了一只股票，结果其他的大部分都涨了，偏偏买的那只不涨还跌。现在想想“为什么不全买了”平滩下来，利润也是有的吧？期权的作用就是在于，用同样的钱，把该亏的钱亏掉了，该赚的钱还不会少！
在放杠杆这里还有另一个产品：配资。有朋友问，到底哪个好？答案是各有各的好
配资：优点，灵活，周期不受限制，按时间收取利息，短期成本相对较低；短点，容易暴仓。适用于对信心较足的品种
场外期权：优点，期限内不受跌幅影响，权益一直在，不怕期限内庄家挖坑，不会暴仓；短点，成本相对较高。适用于打包式短期活跃股
以上是本人对于场外期权在应用当中的一些经验，有些内容可能新人朋友无法理解，可以给我留言calen666
C. 期权定价三叉树的发展历程和具体介绍
三叉树期权定价模型假设价格变化由以下三叉树模型描述:S表示某股票价格,C表示以该股票为标的资产的期权价格。uS,mS,dS(Cu,Cm,Cd)分别表示第一期后股票(期权)价格的三种状态,uuS、umS、udS,muS、mmS、mdS,S、dmS、ddS(Cuu、Cum、Cud,Cmu、Cmm、Cmd,C、Cdm、Cdd)分别表示第二期后股票(期权)价格的三种状态。由于无套利均衡分析方法不涉及参与者风险偏好,因此我们可以用风险中性分析方法为标的资产期权定价。风险中性分析方法的关键是构造出风险中性概率。设资产A的初始价格为S1,资产B的初始价格为S2,无风险资产的利率为r,记-r =1+r。我们用Δ1份资产A,Δ2份资产B及L份无风险资产来复制该种期权。从无套利均衡分析技术有:Δ1u1S1+Δ2u2S2+-rL = CuΔ1m1S1+Δ2m2S2+-rL = CmΔ1d1S1+Δ2d2S2+-rL = Cd 解之得:Δ1=(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)S1[u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)]Δ2=(Cm-Cd)(u1-d1)-(Cu-Cm)(m1-d1)S2L =-r-1u1[(Cu-Cm)(u2-d2)-(Cm-Cd)(u2-m2)](u1-m1)(u2-d2)-(u2-m2)(m1-d1) +u2(u1-m1)(Cm-Cd)-(m1-d1)(Cu-Cm)-Cu 记q1=(-r-u1)(m2-d2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)+1q2=(-r-u1)(d2-u2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)+ (-r-u2)(u1-d1)q3=(-r-u1)(u2-m2)(u1-m1)(m2-d2)-(u2-m2)(m1-d1)- (-r-u2)(u1-m1)则q1+q2+q3=1。其中q1,q2,q3称为风险中性概率。于是,单周期三叉树期权定价公式为:C =-r-1[q1Cu+q2Cm+q3Cd]从数学归纳法出发,我们得到多周期三叉树期权定价公式:C =-r-n∑ni,j=0n!i!j!(n -i-j)!qi1qj2(1-q1-q2)n-i-jCuimjd(n-j-j)
D. 期权风险中性定价法和无风险套利定价法的区别
一、区别在于两种定价方法思路不同
无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格
二、联系
总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。
E. 股票期权的风险问题
一、股票期权制概述
作为企业经理人股权激励的一种方式，经理股票期权制（Execu-tive Stock Option，简称ESO）逐渐为我国企业界所重视，并已开始付诸实践，但在实践中出现了各种问题。由于股票期权制是从西方引进的一种制度，其实施环境与我国有一定差异。这就要求我们对股票期权制本身以及在我国的应用中可能碰到的问题有一个全面的了解。在本书中，我们将对股票期权制涉及的主要问题作出系统的介绍。第一篇通过对公司理论和现代公司激励制度的分析，说明经理股权激励的理论基础，并对股权激励的各种方式作一对比，为建立我国企业经理股权激励机制提供一个理论解决方式和方法。第三篇介绍股票期权制的几种设计方案、国外股票期权制的经验，分析我国在实行股票期权制过程存在的问题以及解决办法。第四篇是各地实施股票期权制的一些案例。
（一）、什么是股票期权
1．股票期权的各种定义
近年来，欧美国家在对经营者进行激励时表现出一个显着的特点，即越来越多的企业采用“股票期权”方式。所谓“股票期权”就是由企业赋予经营者一种权利，经营者在规定的年限内可以以某个固定价格购买一定数量的企业股票。经营者在规定年限内的任何时间，按事先规定的价格买进企业股票，并在他们认为合适的价位上抛出。“股票期权”的最大作用是按企业发展成果对经营者进行激励，具有“长期性”，使经营者的个人利益与企业的长期发展更紧密地结合在一起，促使经营者的经营行为长期化。
期权原属经济学范畴中的一个专用名词。《经济网络辞典》讲：“期权是一种可在一定日期，按买卖双方所约定的价格，取得买进或卖出一定数量的某种金融资产或商品的权利。”戴维·皮尔斯主编的《现代经济学辞典》中对期权的定义是：“期权，一种契约，允许另 一当事人，在给定的时期内按照约定的价格，购买或销售商品或有价证券的契约。它相当于一种类型的投机，如果价格显着地变动，买进很可能按照充分低于当前交易价格的约定价格购买，如果差价大于期权的成本，他就将受益。销售契约是出售期权，购买契约是购买期权，而买或卖的契约是双重期权。这些通常简称为限价卖出和限价买进。”
对于股票权制，美国企业组织结构专家、布鲁金斯研究中心高级研究员玛格丽特·布莱尔女士作过一个生动的解释。她说：“股票期权制，也可称为股票选择权。它的基本含义是，用事先议定的某一时期的股票价格，购买未来某一时期的该种股票——通常，这种股票应该是升值的。举例而言，一位公司经理被公司股东允诺，可以用今年的本公司股票价格（如5美元），购买3年后的股票若干股，那时，每一股股票的价格可能已升至20美元。这样做的好处是，对企业经营者改善经营、增大盈利产生很大的压力和诱惑，他只有努力创新才能使公司股票大幅度增值，公司产力增强了，而他个人得到的利益也通过股票期权实现了。”她又说：“据我了解，在实行员工持股计划的美国公司中，一般员工与高层管理人员在持有现有股份上的数量差异并不是很大，对经营人员的重要激励机制就是在股票期权上。对主要经营者允诺的股票期权一般数量较大，但亦有明确的股票增值目标。通常只有达到增值目标才有权利用低价购买，在不到增值目标则失去了这种选择权。从运作层面上看，股票期权仅仅是一种预期，并不需从企业或经营者“现金支付”。因此是一种较为方便的激励方式，在美国还有一种现实的考虑：通过期权的安排，可以避免税收上的麻烦。
可见，股票期权是公司给予高级管理人员的一种权利。持有这种权利的高级管理人员可以在规定时期内以股票期权的行权价格（Exercise Price）购买本公司股票，这个购买的过程称为行权（Exercise）。在行权以前，股票期权持有人没有任何的现金收益；行权过后，个人收益为行权价与行权日市场价之间的差价。高级管理人员可自行决定在任何时间出售行权所得股票。
综上所述，所谓股票期权，实际上是一种选择权，即以一定的当前成本E获得未来某一时间、按某一约定价格，买进（或卖出）一定数量的股票的权利。这一权利在未来可以行使，也可以放弃，从而降低当前直接拥有股票可能造成的市场风险。股票期到期日的价值为：V=max（S-X，0），其中S为期权到期日的股票市场价格，X为购买期权时的股票协议价格。买方以成本E购买期权，只有权力而无义务，其潜在的盈利是将无限的亏损有限化，亏损最大不超过期权费E。
2、股票期权制与其他激励机制的区别和联系
当前，人们对经营者股权激励的理解存在一定的混乱，将股票期权制与经营者股权混为一谈。在市场经济条件下，经营者股权激励的主要形式有经营者持股、期股和股票期权等。
经营者持股有广义和狭义两种，广义持股是指经营者以种种形式持有本企业股票或购买本企业股票的权利；狭义持股是指经营者按照与资产所有者约定的价格出资购买一定数额的本企业股票，并享有股票的一切权利，股票收益可在当年足额兑现的一种激励方式。下面所讲的经济持股均指狭义持股。
经营者持股的特点：一是经营者要出资购买，出资方式可以是用现金，也可以是低息或贴息贷款；二是经营者享有持股的各种权利，如分红、表决、交易、转让、变现、继承等；三是股票收益可在短期内兑现；四是风险较大，一旦经营失败，其投资将受损。
持股的有利之处在于经营者自己掏钱买股票，个人利益与企业经营好坏紧紧联系在一起，有利于调动经营者的积极性，促进企业发展。
持股的弊端也很明显：其一，经营者为增加分红，使投资尽快收回并获利，可能会过于注重短期效益，加剧经营者的短期行为。其二，经营者持有的股票享有各种权利，如果其持股比例过大，在一定程度上就背离了经营权与所有权分享的原则。其三，经营者为了增加利润、扩大分红可能会采取牺牲员工利益（如压低员工工资）的行为来确保其个人的投资收益。
期股是指企业出资者同经营者协商确定股票价格，在任期内由经营者以各种方式（个人出资、贷款、奖励部分转化等）获取适当比例的本企业股份。在兑现前，期股只有分红等部分权利，股票收益将在中长期兑现的一种激励方式。
期股兑现的一种激励方式。
期股的特点：一是股票来源多种多样，既可以通过个人出资购买，也可以通过贷款获得，还可以通过年薪收入（或特别奖励）中的延迟支付部分转化而成。二是股票收益将在中长期兑现，可以是任期届满或任期届满后若干年一次性兑现，也可以是每年按一定比例匀速或加速兑现。
期股的最大优点是经营者的股票收益难以在短期内兑现，股票的增值与企业资产的增值和效益的提高紧密联系起来，这就促使经营者将会更多地关注企业的长远发展和长期利益，从而在一定程度上解决了经营者的短期行为。年薪制加期股这一新的激励模式已越来越被许多企业认可，并逐渐成为继年薪制之后对经营者实施长期激励的有效措施。期股的第二大优点是经营者的股票收益中长期化，使经营者的利益获得也将是渐进的、分散的。这在一定程度上克服由于一次性重奖使经营者与员工收入差距过大所带来的矛盾，有利于稳定。第三个优点是可有效解决经营者购买股票的融资问题。由于国有企业长期实行低工资政策，经营者的总体收入水平并不高，让经营者一下拿出很多钱来购买股票，实在有点勉为其难。期股获得方式的多样化使经营者可以不必一次性支付太多的购股资金就能拥有股票，从而实现以未来可获得的股份和收益来激励经营者今天更努力地工作的初衷。
现实中，人们常常将期股与期权混淆，其实两者是有很大区别的，第一，期股是当期（签约时或在任期初始）的购买行为，股票权益在未来兑现；期权则是将来的购买行为，购买之时也是权益兑现之时。第二，期股既可以出资购买，也可通过奖励、赠予等方式获得；期权在行权时则必须要出资购买方可得到。第三，经营者在被授予期股后，个人已支付了一定数量的资金，该股票在到期前是不能转让和变现的，因此期股既有激励作用，也有约束作用；而经营者在被授予期权后只是获得一种权利，并未有任何资金支付，如果行权时股价下跌，经营者只须放弃行权即可，个人利益并未受损，因此期权只是重在激励，缺乏约束作用。同样，经营者持股与股票期权制也不是完全相同的概念。广义的经营者持股包含了股票期权，但狭义的经营者与股票期权却是完全不同的两种股权激励方式。
F. 如何学注会《财管》：用风险中性原理计算
用风险中性原理计算期权价值是期权估价的重要考点，它有某些内容和复制原理相同，也有其特殊的地方。在学习复习风险中性原理的时候，需关注它特殊的地方。
风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值。
在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：
期望报酬率＝无风险利率＝（上行概率×上行时收益率）＋（下行概率×下行时收益率）
假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，股价下降的百分比就是“－收益率”。因此：
期望报酬率＝无风险利率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（－股价下降百分比）
会计汇总结梳理用风险中性原理计算期权价值的四个基本步骤（假设股票不派发红利）：
1.确定可能的到期日股票价格
4.计算期权价值
期权价值＝（上行概率×上行时的到期日价值＋下行概率×下行时的到期日价值）/（1＋r）
G. 风险中性概率测度与鞅测度怎么理解
鞅是随机过程的一种，它的显着特点是未来的期望等于现在。一个随机过程一般伴随着一个测度。测度是满足一定条件的取值为非负的集函数，两个测度等价是指这两个函数具有相同的支撑，支撑是指使函数值大于零的定义域。
等价鞅测度即是把不是鞅的随机过程转化成鞅的测度。这一测试和原来随机过程伴随的测试等价。转化成鞅后，可是直接采用求数学期望的方法来获得金融衍生产品的价格，如期权，而不用解偏微分方程了。
H. 为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一
复制原理和套期保值原理本质是一样的，计算步骤不一样，考虑出发点不一样而已。套期保值原理计算的套期保值比率也就是复制组合原理构建的组合中购买股票的数量。复制组合原理构建的组合是股票和借款组合，该组合现金流量与购买一份期权一样；套期保值原理构建的组合是股票、期权和借款组合。
复制组合原理本质是构建一个股票与借款组合，该组合现金流量等于期权现金流量，所以需要确定购买股票的数量及套期保值比率。风险中性原理的假定投资人对于风险是中性的，投资期权要求的收益率等于无风险收益率，各种可能情况获得的收益率的加权平均数等于无风险收益率，所以需要计算出各种可能情况的概率。