⑴ 风险中性的策略组合
在一个无套利（机会）均衡市场中，由风险资产与无风险资产适当配比构造投资组合，其现金流特征等于无风险资产加上无风险收益，这是期权理论核心思想。中国证券市场还不存在衍生品交易机制，即不存在股指期货及看跌期权，“股票+看跌期权”及“股票+股指期货”等现金流动态复制策略无法实现，组合保险策略依据中国证券市场条件，用“股票+国债”或“股票+现金（保证金）”来复制“股票+看跌期权”及“看涨期权+现金（保证金）”，前者是规避股票下跌风险，后者是规避通货膨胀风险。当投资组合构造完成后，一般账户中会暂留一定比例现金或国债，股票市值加现金反映出了任何时期的账户现金流价值（或市值）特征，账户市值会随股票市值波动而变化，风险中性策略组合保险就是用部分（一定比例）股票复制看跌期权，用部分现金复制看涨期权，如果股票加现金（或国债）的账户市值用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB
PS－股票价格，WS－股票数量，PB－债券面值，WB－债券数量
构造风险中性策略组合保险的账户市值就可用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VP
WC－复制看涨期权的数量，
WP－复制看跌期权的数量，
VC－看涨期权内涵价值，即max?s－k?o
VP－看跌期权内涵价值，即max?k－s?0?
Ep=∑WC×VC+WP×VP为连续复制状态下的无风险收益，Ep在风险中性策略组合保险中称为保险额，Ep的设计应针对账户中风险资产暴露的最大风险，
VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2当投资组合中的风险资产市值VS接近于无风险资产市值VB时，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2
一般情况下：
Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2
此时的账户价值不随股票价格波动而变化，也不随市场波动而变化，账户价值由帐户未来价值用无风险收益率贴现得到的现值表示。风险中性策略组合保险复制无风险收益Ep的过程，就是通过复制卖权与买权的价格实现，如果风险市值由WS×PS表示，其未来的市值由WS’×PP’表示，PP’就是卖权价格，即可表示PP’=（WS÷WS’）×PS×（1+Ep），如果无风险市值由WB×PB表示，其未来的市值由WB’×PB’表示，PB’就是买权价格，PB’=（WB/WB’）×PB×（1+Ep）。
⑵ 期权风险中性定价
很多小伙伴在学金融工程时，必然会遇到这样一个问题是 为什么在期权定价中可以使用风险中性定价 ？
但追根究底地说，
风险中性不是假设，而是推论。
风险中性不是假设，而是推论。
风险中性不是假设，而是推论。
而这篇文章，就带着你将这个推论一步一步地推导出来。
所谓的期权风险中性定价法，即在风险中性测度 下，推导得到期权的价值为 ，即
其中， 为 时刻的无风险利率， 为 时刻的 代数， 则为期权在 时刻到期时支付的现金流。(例如，对于常见的欧式看涨期权， )
特别的，在 的情况下
细心的同学可以发现， 是定义在 上的变量，而 则是一个常量。而这个常量的值，正是我们希望得到的期权在 时刻的价值。
所以我们的问题就进一步转化为了对上述公式的证明。
如果不用数学公式来回答的话，那么答案可以概述为：
现在我们开始一步步展开，并配合数学公式来解释回答这个问题。
假设目前有两个资产，分别是 股票 和 现金账户 ，
其中 是现实测度 下的标准布朗运动
如果变换测度到 下，则上述公式转化为
其中 是风险中性测度 下的标准布朗运动。
看到这里你可能会有疑惑，怎么突然就用到了测度转换了。别着急，这在文章后半部分 “为什么要用风险中性” 中就会给出解释。
所谓的风险中性测度，只是众多可变换的测度中的一种，例如，我们亦可以将测度转化为远期测度(Forward measure)进行定价，当然这是后话。
而提到测度，就不得不提及计价单位(Numeraire)这个概念，引用吴立新教授《Interest Rate Modeling Theory and Practice》一书的原话来说，即
把它翻译到我们这个案例里：
理解了何为风险中性测度后(what)，剩下的问题就是 why 和 how
直接的回答就是前文提及到的风险中性定价法在金融上的解释：
该组合需要具备有两个非常重要的性质
而利用风险中性测度，就能找到这样的一个资产组合。
假设我们已经利用了风险中性测度完成了对股票价格运动过程的转换，即
那么股票以无风险资产(现金账户)作为计价单位的价格运动可以记为
根据伊藤公式可以展开为
因为 是风险中性测度 下的标准布朗运动，故而 在测度 下是一个鞅，记为 。而 是 才能引出后文的 Martingale Representation Theorem .
因为 是定义在 上的变量，同样的， 和 也是。
故而，我们可以定义一个新的变量 ,
可以视为 投影到 空间上的变量，且很容易地可以看出 也是一个 ，证明如下：
根据 Martingale Representation Theorem ，因为 和 都是定义在同一测度空间上的变量，故而必然存在这么一个 ，使得
于是我们得以确定了这个 ，而这也是整个定理逻辑的核心。因为我们可以根据这个 开始构建我们的投资组合：
其中 ，故而这个组合的折现价值为
进一步观察可以发现
由以上公式可以得到这个组合拥有我们要找的两个特质
当一个资产组合具备这两个特质的时候，我们便可以推出，该资产组合和期权拥有一样的价值，否则就回存在套利机会。
这就引出了最重要的结论：
是的，重复一遍
将 展开成指数形式，可以得到我们的最终结论
至此，推导结束，情理之中、意料之外地得到了风险中性定价公式。 :)
这部分知识在大部分随机过程的书本上都有提及，维基网络 Girsanov theorem 也有较为详细的说明，所以此处就不赘述了。
特别地，在学习测度转换的过程中，给我启发最大的是这样一个方程
启发在于，测度的转化，类似于将其每个事件元素的概率进行了一定的调整。
所以，如果说 是一个 ，那么 就是 。
而找到了这个 ，就等于找到了测度转换的答案。
至此，整个证明过程结束了。不知小伙伴有没有消化了呢，欢迎Email或留言交流。
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⑶ 期权和股票哪个风险高
一、按照交易机制来说，期权交易自由的优势更大
在A股交易中是只能看涨的，也就是说股价上涨才能盈利，股价下跌就会亏损。对于股民来说，在市场行情变化中是一直处于被动的地位。而期权是双向交易，同时看涨跟看跌。投资者从而可以掌握主动权。
其次股票是T+1的交易模式，当天买进只能第二个交易日卖出，要承担隔夜的风险。而期权则是T+0的交易模式，交易日内就可以买入卖出，交易相当灵活，不用承担过夜的风险。所以在交易方式上来看，期权的风险是可以掌握的。
二、从行情跌涨幅度来看，股票会更加稳定
50ETF指数是挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成。而且其合约单位是10000份，因为成分股多，所以杠杆作用是比较高的，日内跌涨幅度一般情况选都是在50%左右，并且没有跌涨幅度的限制。
而股票的涨跌幅度相对于期权来说没有那么大，有时候一年的跌涨幅度也才到20%~30%左右，这个幅度已经是比较大的了。而且股票还有跌涨停板来控制市场，所以就行情的跌涨幅度来看，股票是更加稳定的。
三、期权有到期日，要注意时间价值的流逝
期权不能一直持有，是有到期时间的，投资者需要注意时间风险，期权合约包含时间价值的，并且会随着时间的流逝加速衰减。而在股票投资中，持有标的物是可以无限期持有的，只有该公司不退市，就不需要担心时间的影响。
⑷ ［判断题］买入一个100/105的牛市看涨期权组合(买100C卖105C),卖出20股股票达成delta中性，构成组合A,
不正确，因为组合A、B的delta均为0，它们再组合后delta肯定为0，不可能等于卖空40股
⑸ 为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一
复制原理和套期保值原理本质是一样的，计算步骤不一样，考虑出发点不一样而已。套期保值原理计算的套期保值比率也就是复制组合原理构建的组合中购买股票的数量。复制组合原理构建的组合是股票和借款组合，该组合现金流量与购买一份期权一样；套期保值原理构建的组合是股票、期权和借款组合。
复制组合原理本质是构建一个股票与借款组合，该组合现金流量等于期权现金流量，所以需要确定购买股票的数量及套期保值比率。风险中性原理的假定投资人对于风险是中性的，投资期权要求的收益率等于无风险收益率，各种可能情况获得的收益率的加权平均数等于无风险收益率，所以需要计算出各种可能情况的概率。
⑹ 期权风险中性定价法和无风险套利定价法的区别
一、区别在于两种定价方法思路不同
无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。
风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格
二、联系
总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。
⑺ 风险中性的实践应用
无效的市场里，通过在同一时间里贱买贵卖的，这种无风险的套利活动往往比较成功。但随着金融市场变得越来越有效，这种无风险的套利活动变得越来越难以存在，或者说这种套利总是存在风险的。随着中国股指期货即将推出，通过金融衍生产品进行风险套利也因此成为可能。风险中性组合的概念
知道，期权的价值由标的资产价格、标的资产价格的波动率、执行价格、到期时间及无风险利率决定，其中任一因素的变动都会影响到期权的价值。但是，可以构造基于若干期权或期权与标的资产的组合，使其价值不受其中一些因素变动的影响，这样的组合称之为风险中性组合。常见的有Delta中性组合、Delta-Gamma中性组合及Delta-Gamma-Vega中性组合。这里仅讨论前两类组合。
Delta中性组合的构造
Delta是衡量标的资产价格变动对期权价格影响程度的一个参数，且组合头寸的Delta值具有可加性。即如果计
算出组合头寸中所有期权的Delta值，并将他们相加，就可以得出组合头寸的Delta值，它表明标的股票价格运动一点时，组合价值的增加或减少额。对于一个Delta值为0或近似为0的头寸称为Delta中性头寸，如果一个头寸是Delta中性的，那么在短期内对于标的资产价格较小的变化，组合将不会面临损失的风险或潜在的收益。
例如，已知标的股票的当前价格为S=98，r=6%，！=0.3。当前时间为3月份。某投资者以4.65买入一份6月100买
权，同时以1.54的价格卖出两份6月110买权，以构造空头买权比率价差组合。可以看到，以1:2的组合来构造空头买权比率价差（组合1），一般而言，其Delta值并不为零。这表明，标的股票价格的变动将影响组合的价值。如果要构造Delta中性组合，可以按如下方式构造：做多1份6月100买权，同时做空2.22份6月110买权。这样，新的比率价差组合的Delta值为：0.508-0.229×2.22=0
考察一周后，股价变动对两个组合价值的不同影响，虚线是在一周后不同的股票价格（微小变化)时1：2组合的盈
亏情况，实线是1:2.22组合的盈亏情况。可以看到，实线的波动幅度较虚线的波动幅度要小得多。这说明通过构造Delta中性组合，确实能保证在较短时间内，在股价波动不大情况下，组合价值的稳定性，即面临较小的风险。
然而，如果股价大幅上涨或下跌，或者随着时间的流逝，或者隐含波动率变动，各期权的Delta将发生变化。一旦这些Delta变化，组合将不再是Delta中性。从而它将面临着风险。从敏感性参数来看，无论是1:2，还是1:2.22组合，其Gamma均不为零，这说明随着时间的推移及标的股票价格的运动，原先的Delta中性将不再是中性的了。这时，为了实现波动率套利，必须考虑Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性组合的构造仍然考虑以上情形，当前时间为3月份，标的股票的价格S=98，r=6%，！=0.25，基于标的股票的6月100买权的价格为4.65，6月110买权的价格为1.54。为了构造Gamma中性的空头买权比率价差组合，假定做多1份6月100买权，同时做空x份6月110买权，则有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32
也就是说，要实现Gamma中性，要做多1份6月100买权，同时做空1.32份6月110买权。但通过这一比例
构造的空头买权比率价差组合不能保证Delta中性。事实上，该组合的Delta值为：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的组合为Delta中性（或近似中性)注意到相同执行价格的买权与卖权的Gamma值相等，因此，可以通过分解做多1份6月100买权为做多y份6月100买权，同时做多（1-y)6月100卖权来达到Delta中性，而又不影响原组合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下简
单方程：
0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0
解得，y≈0.79
风险中性
也就是说，通过如下操作：做多0.79份6月100买权；做空1.32份6月110买权；做多0.21份6月100卖权。
就能构造既为Delta中性，又为Gamma中性的组合。重新观察各组合的敏感性参数，对比上述三种组合，发现，第三种组合确实实现了Delta与Gamma中性，进一步观察各组合价值受标的股票价格变动的影响情况，
相对于组合1和组合2，组合3最为平坦，表明通过构造Delta及Delta-Gamma中性后，组合受价格波动的影响足够小。由于事先卖出的期权份数多于买入的份数，上述组合属于卖出波动率策略。希望未来波动率较构造组合时会下降。如果行情的发展确如预期的那样，比如，sigma由构建组合时的0.25下降为0.20，则便可实现利润。自构造组合一个月后，波动率保持不变与下降后组合价值的6月100买权（c1）6月110买权（c2）组合1（1c1:-2c2）组合2（1c1:-2.22c2）
实线代表波动率保持在0.25时组合的价值，虚线代表波动率降为0.20时组合的价值，发现，如果价格波动位于当初构造组合时所希望（预期)的波动范围[100~110]内（即两个不同的执行价格范围内)，投资者将会因为波动率的下降而实现套利。当然，这种套利要满足一定的条件，一是到期标的股票价格的波动要落在执行价格的范围内，二是波动率要如所预期的那样呈下降趋势。因此这种套利不是无风险的，这也是称其为风险套利的原因。但从构造组合的过程来看，这种组合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明时间的流逝对组合价值的影响也是很小的。因此，风险要较一般的1:2组合及仅仅为Delta中性组合的风险要小得多。
⑻ 为什么期权复制原理和风险中性原理得出的期权现值是一
我来答一下吧。
现在的股价是S0，一年后股价有两种情况（二叉树）：Su和Sd，风险中性原理的核心假设前提就是一年后股价的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），从而才得出了风险中性原理最终的估值结论。你的困惑可能是复制原理好像并没有这个前提假设，但最终得出估值结果竟然会是一样的。但其实，复制原理也是有这个假设的！
复制所构建的组合是：H股标的股票S+B元借款，如果一年后组合的价值V1=H×S1-B×(1+r)，那么组合现在的价值V0就是V1以r折现的现值，即V0=V1/(1+r)，所以必须有S1/(1+r)=S0，换句话说，只要你谈股价估值，当前股价是S0，那么一年后股价的期望值S1，就只有一种可能性，那就是S0×（1+r）！