⑴ 股票估价中的股利增长模型数学推导问题
可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>r时，p0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=r的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<r恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是r，当r大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于r这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，r由于上述的式子的关系导致现实中r不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率r大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=r在上述式子中是不成立的，由于g=r是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
p0=d1/(1+r)+d2/(1+r)^2+d3/(1+r)^3+……
=d0(1+g)/(1+r)+d0(1+g)^2/(1+r)^2+d0(1+g)^3/(1+r)^3……
=[d0(1+g)/(1+r)]*[1+(1+g)/(1+r)+(1+g)^2/(1+r)^2+(1+g)^3/(1+r)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=r时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+r)式子你就会发现(1+g)/(1+r)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<r时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+r)式子你就会发现0<(1+g)/(1+r)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[d0(1+g)/(1+r)]*[1-(1+g)^n/(1+r)^n]/[1-(1+g)/(1+r)](注：n依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=r，则(1+g)/(1+r)=1，导致1-(1+g)/(1+r)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=r不适合这式子的使用；若g>r，仍然有(1+g)/(1+r)>1，故此[1-(1+g)^n/(1+r)^n]/[1-(1+g)/(1+r)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<r这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[d0(1+g)/(1+r)]*[1-(1+g)/(1+r)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<r，得0<(1+g)/(1+r)<1，得(1+g)^n/(1+r)^n其极值为零，即1-(1+g)^n/(1+r)^n极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^n/(1+r)^n为1；若g>r是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+r)>1，导致(1+g)^n/(1+r)^n仍然是正无穷，即1-(1+g)^n/(1+r)^n极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>r时，仍然有[1-(1+g)^n/(1+r)^n]/[1-(1+g)/(1+r)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<r，这一系列现金流现值就是：p0=d0(1+g)/(r-g)=d1/(r-g)。如果增长率g>r时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=r时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。
⑵ 股利折现模型是什么通过其计算普通股的资本成本应如何计算
1.设基期的股利D，股利增长率是g，折现率是k，股利现值=D*(1+g)/(k-g) 普通股的资本成本其实就是股利折现模型的变形，设当前股票价格是P 普通股资本成本=D*（1+g）/P+g，而股利现值理论上等于股票的当前价格
2.股息贴现模型是股票估值的一种模型，是收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。以适当的贴现率将股票未来预计将派发的股息折算为现值，以评估股票的价值。DDM与将未来利息和本金的偿还折算为现值的债券估值模型相似。
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。而股利多少与公司的经营业绩有关。股票的内在价值是由公司的业绩决定的。通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。
拓展资料：
一：股票折现原理：
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。
这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利的贴现值就是这个股票的价值。根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
二：股利贴现模型（Dividend Discount Model），简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。威廉姆斯（Williams）和戈登（Gordon）1938年提出了公司（股票）价值评估的股利贴现模型（DDM），为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。
⑶ 对股票的收益预测，用股利贴现模型或进行价格预测
1.基本公式
股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，其基本公式为：
其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。 根据一些特别的股利发放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式：
2.零增长模型
即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。
3.不变增长模型
即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为： V=D1/(k-g) 注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。
4.二段、三段、多段增长模型
二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。 三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3
⑷ 固定股利增长模型
P=D1/RS=D0*（1+G）/RS-G=0.6*(1+4%)/7%-4%=20.8
股票价值=20.8
⑸ 股利折现模型的原理是什么
股利贴现模型（Dividend Discount Model），简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。
威廉姆斯（Williams）1938年提出了公司（股票）价值评估的股利贴现模型（DDM）,为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。
原理：
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利的贴现值就是这个股票的价值。根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
意义：
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。而股利多少与公司的经营业绩有关。说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。
⑹ 计算股票价值的模型有哪些
按照目前大家所了解到的定价模型，结果大家都做的不好，你可以自己开发一个模型才有实战意义！
⑺ 股利折现模型和股利增长模型有啥区别
股利折现模型： 普通股成本=第一年预期股利/普通股金额*（1-普通股筹资费率）*100%+股利固定增长率
⑻ 股票估值的方法模型有哪几种
（一）现金流贴现模型
1.适用条件：
该股票的公司有规律分红；
‚分红的增长率为恒量。
2.分红增长率的计算
公司的增长有两种方式：通过外部融资或者发行新股得到资金，公司将资金进行再投资从而获得增长；‚内部增长，公司的管理层将每年保留盈余进行再投资，从而带动公司股票价值增长。
分红增长率的计算公式：
g=ROE×(1-分红支付率）
g=未来盈利以及股东权益的增长速率
ROE=股东权益回报率=净利润/股东权益
1-分红支付率=保留利润的百分比（留存盈利比率）
（二）企业价值评估模型
现实中并非所有公司都分红，但是所有公司都有自由现金流（FCF），因此，基于FCF的企业价值评估模型优于现金流贴现模型。
1.定义
自由现金流是指在不威胁公司发展与生存的前提下，可供股东及债权人分配的最大现金额。
2.计算方法
自由现金流（FCF）=税后营业收入+折旧和摊销-固定资产投资-净营运流动资金的改变
注意：自由现金流部分属于股东，部分属于债权人。因此，计算股票的内在价值，必须从企业价值中扣除债权人的权益。
（三）倍数估值法
倍数估值法又叫相对估值法，主要是使用其它可比公司的估值倍数来估值股票。
a) 找出可比公司及其估值倍数；
b) 用被估价公司的关键统计数据乘以可比公司的估值倍数。
常用的估值倍数有市盈率（P/E）和股票的企业价值倍数（EV/EBITDA）等。
注意：未盈利的公司不能使用市盈率进行估值
——李天宁教授《公司财务》
⑼ 什么是股利折现模型
股息贴现模型是股票估值的一种模型，是收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。以适当的贴现率将股票未来预计将派发的股息折算为现值，以评估股票的价值。DDM与将未来利息和本金的偿还折算为现值的债券估值模型相似。
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。而股利多少与公司的经营业绩有关。股票的内在价值是由公司的业绩决定的。通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。
(9)股票股价股利模型扩展阅读
原理：
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。
这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利的贴现值就是这个股票的价值。根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
⑽ 计算股票价值的模型有哪些
常见的方法有三种：1.Discounted Cash Flow(DCF)折现法2.Dividend Discount Model（DDM）股息折现法3.Earning Growth Model（EGM）盈利成长法。
DCF法
DCF法，即现金流量折现法，通常是企业价值评估的首选方法。DCF法的步骤是:
1)确定未来收益年限T;
2)预测未来T年内现金流;
3)确定期望的回报率(贴现率);
4)用贴现率将现金流贴现后加总。
DDM法
就是以股息率为标准评估股票价值，对希望从投资中获得现金流量收益的投资者特别有用。可使用简化后的计算公式：股票价格=预期来年股息/投资者要求的回报率。
例如：汇控今年预期股息0.32美元（约2.50港元），投资者希望资本回报为年5.5%，其它因素不变情况下，汇控目标价应为45.50元。
盈利成长法
相对估值在操作上相对简单，在默认市场对同类股票估值正确的前提下，用不同的企业数据（账面股本价值，销售额，净利润，EBITDA等）乘以相应的乘数（乘数是由市场上同类股票的估值除以其相应的企业数据得出的）。
最为投资者广泛应用的盈利标准比率是市盈率（PE），其公式：市盈率=股价/每股收益。使用市盈率有以下好处，计算简单，数据采集很容易，每天经济类报纸上均有相关资料，被称为历史市盈率或静态市盈率。但要注意，为更准确反映股票价格未来的趋势，应使用预期市盈率，即在公式中代入预期收益。
由于未来因素具有不确定性，无论用绝对估值和相对估值得出的往往都是一个价格区间
的估值则相对简单。
股票估值分类
1.绝对估值
就是用企业数据结合市场利率能算出来的估值。具体思路就是将企业未来的某种流（经营所产生的流，股息，净利润等）用与其在风险，时间长度上相匹配的回报率贴现得到的价值。
2.相对估值
是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票(对比系)进行对比，如果低于对比系的相应的指标值的平均值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。