㈠ 如何用期权和远期复制无风险资产
证券投资的风险从广义上来说有系统性风险和非系统性风险。通俗一点说系统性风险就是与大盘波动性相关的风险，非系统性风险就是个股自己的风险，比如某家药企的新产品没有通过FDA审核。
这里我们引入一个参数贝塔值衡量个股与市场的敏感度
贝塔系数有三种计算方法
1.可以通过将市场的超额回报率作为自变量，该只个股的超额回报率作为因变量（均用历史实际回报率减去无风险利率状态下的回报率（常用信用评级较高的政府债券作为风险回报率）），画出散点图，用linear regression拟合出的直线斜率即为贝塔系数
相关系数ρ的范围从-1到+1。+1是完全正相关。
所以如果你通过宏观经济分析预测接下来的市场是牛市，就可以构造一个股票组合使其贝塔大于1，这样可以获得超额收益阿尔法。而用金融产品复制无风险资产的投资组合就是将贝塔值调成零，使你管理的投资组合不受大盘波动影响。
买股票同时卖出看涨期权或者买入看跌期权或者做空股票时反向操作可以将此portfolio贝塔系数调成零。也可以用远期或期货合约实现此目的。
如果你管理的portfolio是债券，那么就将其久期调成与你所要match的期限相一致，即immunization债券免疫
如果你管理的portfolio是期权，那么就将其delta调成0，即delta hedge动态对冲。
㈡ 急急急要过程及答案
把无风险的利率带进去不就好了，3个月的话，无风险的利率是7/4.也就是1.0175，你只要对最低的价格进行现值的折旧就可以了，因为复制的组合回报要等于0，你三个月要还的钱要等于你三个月的股票最低价格，就是对股票最低价格进行1/1.0175的折现
或
用bionomial tree 去算，你没有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02 h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18
或
这个是个欧式期权定价模型吧，那个是正态分布树，因为上升和下降都是百分之10，那么计算期权的价格其实就是用无风险的资产和股票复制一个同样回报的组合就可以了（希望你可以明白），三个月的价格有2种，下跌的为36，上升的为44，由于执行价格为42，那么你在36的时候是不会执行期权的，唯一有可能执行的是44，那么你在44执行的时候回报为2,36的时候回报为0，那么你只要用股票和无风险的资产复制一个一样回报的资产，那个资产的价格就等于期权的价格（因为股票的分析和期权的风险是一样的，所以期权可以看做是某种股票的比重，很拗口，但是确实是事实），那么怎么样复制这个和期权一样回报的组合呢，就要计算hedeg ratio了，在这里是0.25，这个是由于要2块钱的回报，你只需要买百分之25的股票就可以了，股票回报的变动从36-44，是8，而期权回报的变动是2，那么百分之25股票的变动不恰恰是2吗，那么你买了百分之25的股票，是多少钱？40x0.25=10.就是你买10块钱的股票就有和期权一样的回报，但是注意了你要复制另外一个0的回报，这个就要你的股票价格为36，如果你借钱买的股票刚好等于36x0,25那么你的2个回报就完全等同期权的回报（2，0），在这种情况下因为利息的存在，你要还的钱的现值就等于36x0.25x(1/1.02 ），这个数字三个月后就变成36x0.25，刚好你股票的最低价格可以偿还，你的最坏的回报为0.在借入这么多钱后，你买入10块钱的股票还差多少钱？1.18.这个就是你要付得期权费，因为你用1,18加上借来的存款可以刚好复制到期权一样的回报，在最高的时候，股票44,你四分只一个的股票可以获得0.25(44-36)=2的回报，在最差的时候，可以刚刚弥补你借钱的成本36xo.25.那么不是和42块钱执行价格的期权一样吗，那么你付得1,18和买一个期权有区别吗，这个就是期权的价格了，好累，其实蛮难解释的
㈢ 为何买入期权与其复制型资产组合必然拥有相同的价格
这是由无套利原理得出来的。期权平价公式c+pv(x)=p+s，其中x为行权价，c,p,s分别是看涨期权，看跌期权和股票的价格。
由平价公式可得c=p+s-pv(x)，即看涨期权可以通过买入看跌期权和股票，借入与行权价现值等额的资金来复制。
如果c>p+s-pv(x)，那么可以通过卖出看涨期权，并买入右边组合来构建无风险套利策略，同时获得正收益c-[p+s-pv(x)]
到期后如果股价高于行权价，看涨期权将会被行权，如果股价低于行权价，看跌期权将会被行权，也就是说，无论股票价格为多少，都会收到现金x，归还借款，最终现金流量为0。从而实现了无风险套利。
套利机会的存在，会使得公式趋于平衡。即c=p+s-pv(x)，即“买入期权与其复制型资产组合必然拥有相同的价格”
㈣ 什么是股票期权啊还有看涨，看跌期权
股票期权（英文：Stock Options 法文：l'Option sur Valeurs） 股票期权是指买方在交付了期权费后即取得在合约规定的到期日或到期日以前按协议价买入或卖出一定数量相关股票的权利。 股票期权是上市公司给予企业高级管理人员和技术骨干在一定期限内以一种事先约定的价格购买公司普通股的权利。 股票期权是一种不同于职工股的崭新激励机制，它能有效地把企业高级人才与其自身利益很好地结合起来。 股票期权的行驶会增加公司的所有者权益。是由持有者向公司购买未发行在外的流通股，即是直接从公司购买而非从二级市场购买。 股票期权，是指一个公司授予其员工在一定的期限内(如10年)，按照固定的期权价格购买一定份额的公司股票的权利。行使期权时，享有期权的员工只需支付期权价格，而不管当日股票的交易价是多少，就可得到期权项下的股票。期权价格和当日交易价之间的差额就是该员工的获利。如果该员工行使期权时，想立即兑现获利，则可直接卖出其期权项下的股票，得到其间的现金差额，而不必非有一个持有股票的过程。究其本质，股票期权就是一种受益权，即享受期权项下的股票因价格上涨而带来的利益的权利。股票
[编辑本段]期权与股票增值权的区别
股票期权的设计原理与股票增值近似，区别在于：认购股票期权时，持有人必须购入股票；而股票增值权的持有者在行权时，可以直接对股票的升值部分要求兑现，无需购买股票。目前，“长源电力”（000966）、“清华同方”（600100）、“东方电子”（000682）、“中兴通讯”（000063）等均推行了股票期权方案。
[编辑本段]股票期权市场的作用
1，对国家经济发展的作用 (1)可以广泛地动员，积聚和集中社会的闲散资金，为国家经济建设发展服务，扩大生产建设规模，推动经济的发展，并收到“利用内资不借内债”的效果。 (2)可以充分发挥市场机制，打破条块分割和地区封，促进资金的横向融通和经济的横向联系，提高资源配置的总体效益。 (3)可以为改革完善我国的企业组织形式探索一条新路子，有利于不断完善我国的全民所有制企业，集体企业，个人企业，三资企业和股份制企业的组织形式，更好地发挥股份经济在我国国民经济中的地位和作用，促进我国经济的发展。 (4)可以促进我国经济体制改革的深化发展，特别是股份制改革的深入发展，有利于理顺产权关系，使政府和企业能各就其位，各司其职，各用其权，各得其利。 (5)可以扩大我国利用外资的渠道和方式，增强对外的吸纳能力，有利于更多地利用外资和提高利用外资的经济效益，收到“用外资而不借外债”的效果。 2，对股份制企业的作用 (1)有利于股份制企业建立和完善自我约束，自我发展的经营管理机制。 2)有利于股份制企业筹集资金，满足生产建设的资金需要，而且由于股票投资的无期性，股份制企业对所筹资金不需还本，因此可长期使用，有利于广泛制企业的经营和扩大再生产。 3，对股票投资者的作用 从股票投资者的角度来说，其作用在于： (1)可以为投资者开拓投资渠道，扩大投资的选择范围，适应了投资者多样性的投资动机，交易动机和利益的需求，一般来说能为投资者提供获得较高收益的可能性。 (2)可以增强投资的流动性和灵活性，有利于投资者股本的转让出售交易活动，使投资者随时可以将股票出售变现，收回投资资金。股票市场的形成，完善和发展为股票投资的流动性和灵活性提供了有利的条件。 4.股票市场的不利影响 股票市场的活动对股份制企业，股票投资者以及国家经济的发展亦有不利影响的一面。股票价格的形成机制是颇为复杂的，多种因素的综合利用和个别因素的特动作用都会影响到股票价格的剧烈波动。股票价格既受政治，经济，市场因素的影响，亦受技术和投资者行为因素的影响，因此，股票价格经常处在频繁的变动之中。股票价格频繁的变动扩大了股票市场的投机性活动，使股票市场的风险性增大。 股票市场的风险性是客观存在的，这种风险性既能给投资者造成经济损失，亦可能给股份制企业以及国家的经济建设产生一定的副作用。这是必须正视的问题。
[编辑本段]股票期权的征税问题
(一)股票期权制，英文为“Stock Option”，其含义为公司以书面形式给予本公司人员购进公司一定数量股票的权利。目前比较多的是经营者股票期权，它是企业给予经营者的一种权利，经营者可以凭借这种权利按约定价格购买未来一定期限内公司股份的权利。实行股票期权制的目的，是要在公司人员与企业长期利益之间建立一种资本纽带，将个人命运与企业命运牢牢地捆在一起。世界上第一个股票期权计划1952年产生于美国，1974年这个计划得到美国联邦和州政府的认可，尔后股票期权制在美国开始迅速发展。据有关资料统计，20世纪90年代初，美国在全球排名前50位的大公司中，有80％的企业已向其高级经理人员实行经营者股票期权(ESO)的报酬制度，高收入中来源于ESO的比重越来越大。到1999年几乎100％的高科技公司、大约90％的上市公司都有股票期权计划。硅谷绝大部分企业采用经营者股票期权报酬制度，还采用员工持股制度，如微软公司等。股票期权的分配形式除美国外法国等国家中也较流行。 (二)党的十五大以来，随着社会主义市场经济的建立与逐步完善，我国对于经营者分配制度、激励和制约制度的政策也在不断变化，提出了鼓励资本、技术等生产要素参与收益分配，将期权与期股作为资本参与分配的一种新的探索。 1998年中共中央、国务院发布了《关于加强技术创新，发展高科技，实现产业化的决定》，允许用国有资产增值部分作为股份进行奖励．允许民营科技企业采取股份期权形式。1999年9月，党的十五届四中全会通过了《中共中央关于国有企业改革和发展若干重大问题的决定》，明确提出在少数企业中可以继续探索试行经理(厂长)年薪制、持有股份等分配方式。2000年10月，党的十五届五中全会通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十个五年计划的建议》，进一步指出建立健全收入分配 的激励机制和约束机制，对企业领导人和科技骨干实行年薪制和股权期权试点。国务院有关部门对实行期股、期权制汀了相应的政策措施，并选择部分高科技公司作为试点单位。上海、武汉、深圳、北京、济南、沈阳等地的政府也选择了部分企业进行股票期权分配形式的探索，并形成各地的期股模式。随着探索的进一步深入，地区模式的范围将会不断扩大。 从股票期权的取得看，目前我国内资企业在试行中较多的是期股形式，大体可分为三种类型，分别为购买性期股、报酬性期股和抵押性期股。购买性期股是指经营者按约定的价格直接拿出现金购买企业股份或股票，股票要在经营者任期期满后方可上市或转让。报酬性期股是指经营者不需拿出现金，仅就其应取得报酬收入的一部分转化为期股，如试行年薪制的企业，将经营者年薪收入中部分用于购买股票，按规定期限兑现。有的企业则将对经营者奖励的一部分收入转为期股。抵押性期股指的是经营 者拿出一定风险抵押金，在经营过程中如达不到合约规定的指标，以抵押金抵扣；如超过合约规定的指标，按增长利润的一定比例，以股票形式奖励给经营者。此外，从期股运行形态看，除有取得实股外，也有虚拟股票的兑现。虚拟股票是指企业并未从二级市场回购本公司股票给个人，而是在企业内部虚构一部分股票，仅在经营者账上反映。经营者未真正持有股票，其收入就是未来股价与当前股价的价格差。 (三)当前，我国对股票期权的政策也在不断研究之中，从个人所得税方面看，1998年国家税务总局发出《关于个人认购股票等有价证券而从雇主取得折扣或补贴收入有关征收个人所得税问题的通知》，规定境内公司向雇员(内部职工)发放认股权证并承诺雇员在公司达到一定工作年限或满足其他条件，凭该认股权证，或按事先约定价格认购公司股票(一般低于市场价或当期股票发行价)；或按当期市场价格的一定折扣转让本企业持有其他公司(包括外国公司)的股票等有价证券；或按一定比例为该雇员负担其进行股票等有价证券的投资的，应在雇员实际认购股票等有价证券时按工薪收入征税。经税务机关批准可从其实际认购股票等有价证券的当月起，在不超过六个月的期限内平均分月计人工资、薪金所得计算缴纳个人所得税。从政策的精神看，主要是对个人取得的期股作了明确。 (四)美国是积极推行职工持股制的国家，有专门对股票期权的税收规定，通常是取得期权时不缴税，税收递延至用期权交换等值股票或销售股票时。具体分鼓励性股票购买权(ISO)和非限定股票购买权(NSO)，分别适用不同的税率。对ISO又区别符合持有期条件的销售和不符合持有期条件的销售，对符合持有期条件的销售按长期资本利得课税，最高税率不超过28％；对不符合持有期条件的销售按一般收入课税，最高税率达39．6％。对非限定股票购买权因无限制条件规定，取得购买权时(知道购买权市价)或购买权换取股票时(不知道购买权市价)，就按薪金收入课税。 对鼓励性股票购买权，取得期权时，必须符合美国税法第422章规定，从取得期权到换取股票时必须均是员工。ISO计划不能超过10年，员工必须在10年内换取股票。个人持有期大于规定，即自取得期权起2年，换取股票后1年，期权价格必须大于或等于取得期权时股票市场价格。 (五)我国的股票期权是社会主义市场经济条件下按劳分配的一种资本化表现形式。期权通过与资本市场的对接，在企业发展的同时，经营者可以获得丰厚的利益。但在实际操作过程中，企业的发展除经营者因素外，还有其他诸多因素，股价有时不能完全代表企业经营状况，要实施股票期权制必须建立与之相适应的法律规定。 我国加入WTO之后，外资企业进一步发展，国有企业分配形式资本化，与股票期权这一分配形式相关的政策法规必须尽快研究出台。从目前出台的政策情况看，仍停留在对股票期权制中期股的规定上，而外资企业中大部分是期权形式。笔者试从期股、期权的区别上来谈谈对股票期权所得征收个人所得税的看法。 首先，个人取得股票期权所得是个人所得的一种形式，按照现行个人所得税法规定，必须依法缴纳个人所得税。其次，由于企业授予职工股票期权可以采取无偿分配、折价出售、价格补贴和市场价出售等多种方法，所以必须分清不同情况，特别要分清个人取得的是期权还是期股。在期权制中，个人取得的是购买股份的权利，只要支付权利金，以权利价买进。个人在行权前没有收益，在行权之后可以市场价卖出，其中差价即收益。期权拥有人有收益权，无所有权。在期股制中，个人取得的是股份的凭 证(股票)，获取方式一般以既定价格一次或分期补人方式获取股票，经营者必须拿出现金(包括用部分奖励金)购买，在期股价款支付完毕后，期股所有人享有所有权及全部收益权，股票可全部变现。 对取得期股所得，要区别是否规定持有期，对无持有期的股票，征税环节应在实际取得股票时，按工资薪金所得征税，课税所得额应为取得股票时该股票市场价--认购价(折扣价)，所得允许行权期内分解。对有持有期的股票，应在股票持有期到期日，按工资薪金所得征税，股票出售时再按财产转让所得项目征税。课税所得额应为出售股票价格--取得股票当日该股票市场价(目前我国股票转让所得暂不征税)，股票在未出售期间，分得股息、红利，按股息、红利所得项目征税。 对取得期权所得，征税环节应在期权行权日，按工资薪金所得项目征税，课税所得额为行权价--权利价--权利金，允许从期权许诺日(契约生效日)至行权日的期间内进行分解。
㈤ 【求解】欧式看涨期权价格 计算题
楼上的回答需要改一改，首先，利率是连续复利，不是单利，所以括号里的公式应该改成e^0.08。第二个是B前面的符号应该改成加号，否则结果带入初始状态的式子会有问题。其他都是对的。
另外就是第二题，要求用put call parity来求，直接用C-P=S-PV(X)就可以了。这个式子里的P就是要求的看跌期权价格，C市看涨期权价格，第一题求出来了，S是现在的股价，PV（X）就是行权价格的现值，用25除以e^0.08就可以了。
㈥ 布莱克-斯科尔斯公式的罗伯特·默顿 迈伦·斯克尔斯
斯科尔斯与已故的经济学家布莱克曾于1973年发表《期权定价和公司债务》一文，该文给出了期权定价公式，即着名的布莱克-斯科尔斯公式。与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量，这使得布莱克-斯科尔斯公式避免了对未来股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖，这主要得益于他们认识到，可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益，在无套利情况下，复制的期权价格应等于购买投资组合的成本，好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。上述几个量除股票的估计也比对未来股票价格期望值的估计简单得多。市场许多大投资机构在股票市场和期权市场中连续交易进行套利，他们的行为类似于期权的复制者，使得期权价格越来越接近于布莱克-斯科尔斯的复制成本，即布莱克-斯科尔斯公式所确定的价格。
布莱克和斯科尔斯通过对1966年至1969年期权交易价格数据的分析、另一学者哥雷对芝加哥期权交易所成立后前七个月交易价格的分析都证实了布莱克-斯科尔斯公式的准确性。布莱克和斯科尔斯复制法则的重要性还在于，它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。该论文中关于公司债务问题的论述也极富创建性，指出：企业债务可以看作一组简单期权合约的组合，期权定价模型可以用于对企业债务的定价，这包括对债券、可转换债券的定价。传统方法在分析权益价格、长期债务、可转换债券时，对资本结构中不同的组合成分结合起来进行考虑。利用期权定价理论评价企业债务时，对资本结构中不同的组成部分同时进行评价，这样就考虑了每种资产对其他资产定价的影响，确保了整个资产结构评价的一致性。利用布莱克-斯科尔斯公式对某一特定证券定价时，不象统计或回归分析那样，需要这种证券或与其相类似证券以往的数据，它可以对以往所没有的新型证券进行定价，这一特性扩大了期权定价模型的应用，为企业新型债务及交易证券如保险合约进行定价提供了方法。
其中，布莱克-斯科尔斯定价模型,下式为无红利的欧式看涨期权定价模型：
C=S*N(d1)-Xe^[-(r(T-t))]*N（d2）
d1=(ln(S/X)+(r+б^2/2)(T-t))/б(T-t)^(1/2)
d2=d1-б(T-t)^(1/2)
上式中N(d)表示累计正态分布
S-------表示股票当前的价格
X-------表示期权的执行价格
PV-----代表折现
T-t-----表示行权价格距离现在到期日
N-------表示正态分布
б-------表示波动率
Myron S. Scholes （1941-） 1997年诺贝尔经济学奖获得者B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 [编辑] 1、股票价格行为服从对数正态分布模式；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
6、不存在无风险套利机会；
7、证券交易是持续的；
8、投资者能够以无风险利率借贷。
[编辑] C= S* N(d1) − Le− rTN(d2)
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点：
第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r= ln(1 + r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则。
[编辑]
㈦ 假设有一欧式的看涨期权的价格为5，你可以用4.9的成本用股票和债券完整复制该期权。要获取无风险利润
注意一点，0.1的利润可能还控制不了操作风险。
㈧ 为什么无风险利率上升，看涨期权价格也会上涨
无风险利率对于期权投资者来说就是持有现货的成本，则无风险利率越高，持有现货的成本越高，而无风险利率越高，未来利润的折现值越低，两相综合，则无风险利率越高，看涨期权价格就越低看跌期权价格就越高。
具体解释：
利率升高时，资产价值下降。或者也可以从货币时间价值考虑，无风险利率高时，某物的现值就低了然后这里说的对买方有利卖方无利也可以从这个角度考虑，无风险利率高了，货币时间价值就变大，也就是现在的钱更值钱了，买入期权就意味着本来要现在买入的东西可以推迟买入，所以看涨期权价格就升高了。
(8)用股票和无风险资产复制看涨期权扩展阅读：
看涨期权（calloption）又称认购期权，买进期权，买方期权，买权，延买期权，或“敲进”，是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。看涨期权是这样一种合约：它给合约持有者（即买方）按照约定的价格从对手手中购买特定数量之特定交易标的物的权利。
看涨期权是指在协议规定的有效期内，协议持有人按规定的价格和数量购进股票的权利。期权购买者购进这种买进期权，是因为他对股票价格看涨，将来可获利。购进期权后，当股票市价高于协议价格加期权费用之和时(未含佣金)。
期权购买者可按协议规定的价格和数量购买股票，然后按市价出售，或转让买进期权，获取利润；当股票市价在协议价格加期权费用之和之间波动时，期权购买者将受一定损失；当股票市价低于协议价格时，期权购买者的期权费用将全部消失，并将放弃买进期权。因此，期权购买者的最大损失不过是期权费用加佣金。