1. 股票估值有哪些經典的模型，要具體過程 謝謝
買錯股票和買錯價位的股票都讓人很傷心，就算再好的公司股票價格都有被高估時候。買到低估的價格不僅能拿到分紅外，能夠獲取到股票的差價，但是買進了高估的則只能非常無奈當「股東」。巴菲特買股票也經常去估算一家公司股票的價值，避免買貴了。說了挺多，公司股票的價值是怎樣過估算的呢？接著我就羅列幾個重點來和大家討論一下。正式開始前，不妨先領一波福利--機構精選的牛股榜單新鮮出爐，走過路過可別錯過：【絕密】機構推薦的牛股名單泄露，限時速領！！！
一、估值是什麼
估值意思就是估算一家公司股票價值大概是多少，正如商人在進貨的時候須要計算貨物本金，才可以算出到底該賣多少錢，賣多久才能回本。這跟買股票一樣，用市面上的價格去買這支股票，得多長時間才能真的做到回本賺錢等等。不過股市裡的股票是非常繁雜的，堪比大型超市的東西，根本不知道哪個是便宜的，哪個是好的。但想估算以目前的價格它們是否值得購買、可不可以帶來收益也是有途徑的。
二、怎麼給公司做估值
需要參照很多數據才能判斷估值，在這里為大家說明三個較為重要的指標：
1、市盈率
公式：市盈率 = 每股價格 / 每股收益 ，在具體分析的時候請參考一下公司所在行業的平均市盈率。
2、PEG
公式：PEG =PE/(凈利潤增長率*100)，當PEG在1以下或更低時，也就意味著當前股價正常或被低估，倘若大於1則被高估。
3、市凈率
公式：市凈率 = 每股市價 / 每股凈資產，這種估值方式適合大型或者比較穩定的公司。通常來說市凈率越低，投資價值也就會越高。但是，萬一市凈率跌破1時，說明該公司股價已經跌破凈資產，投資者應該對這個十分當心。
我們舉個實際的例子來說：福耀玻璃
大家都知道，目前福耀玻璃是汽車玻璃行業巨大的龍頭公司，各大汽車品牌都會使用它家所生產的玻璃。目前來說，會對它的收益造成最大影響還得是汽車行業，總的來說還算穩定。那麼，就以剛剛說的三個標准去來判斷這家公司究竟如何！
①市盈率：目前它的股價為47.6元，預測2021年全年每股收益為1.5742元，市盈率=47.6元 / 1.5742元=約30.24。在20~30為正常，顯而易見，目前股票價格不低，可是最好的評判方式是還要看其公司的規模和覆蓋率。
②PEG：從盤口信息可以看到福耀玻璃的PE為34.75，再根據公司研報獲取到凈利潤收益率83.5%，可以得到PEG=34.5/（83.5%*100）=約0.41
③市凈率：首先打開炒股軟體按F10獲取每股凈資產，結合股價可以得到市凈率= 47.6 / 8.9865 =約5.29
三、估值高低的評判要基於多方面
不太明智的選擇，是只套公式計算！炒股等同於說炒公司的未來收益，就算公司當今被高估，但不代表以後不會有爆發式的增長，這也是基金經理們比較喜歡白馬股的原因。其次，上市公司所處的行業成長空間和市值成長空間也起著重要的作用。如果按上方的方法進行評價，許多大銀行都會被嚴重看低，不過，為啥股價都沒辦法上漲？最主要是因為它們的成長和市值空間已經接近飽和。更多行業優質分析報告，可以點擊下方鏈接獲取：最新行業研報免費分享，除掉行業還有以下幾個方面，想進一步了解的可以瞧一瞧：1、最起碼要分析市場的佔有率和競爭率；2、了解未來長期規劃，公司發展前途怎麼樣。這是我的一些心得體會，希望對大家有益，謝謝！如果實在沒有時間研究得這么深入，可以直接點擊這個鏈接，輸入你看中的股票獲取診股報告！【免費】測一測你的股票當前估值位置？
應答時間：2021-09-25，最新業務變化以文中鏈接內展示的數據為准，請點擊查看
2. 什麼是股期權定價理論這個理論有何作用
引言：那麼什麼是股期權定價理論呢？可能有很多朋友們都不知道這個理論，畢竟可能也沒有了解過這個股期權定價理論，那麼現在可以跟小編一起具體來了解一下什麼是股期權定價理論，然後這個理論又有什麼作用呢？
三：股期權定價理論的歷史。
因為對於金融方面來說，如果不是學金融的人一般不會了解過多的內容，相信投資的人也會了解一些金融方面的內容，那麼對於這個股權股期權定價理論的歷史還是比較遠久的，對於股期權定價理論的研究是從1900年開始的，並且是法國著名的數學家，在一個大學裡面發表了一篇作品，並且在這篇作品中簡單分析了期權定價的問題，從那以後出現了很多有關這個金融方面的理論。在後來1973年的時候，要是經過美國著名學者，在這個期權定價方面也是有所研究和了解，並且在一定程度上取得了很大的收獲。
3. 如何理解 Black-Scholes 期權定價模型
Black-Scholes-Merton期權定價模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，即布萊克-斯克爾斯期權定價模型。
1997年10月10日，第二十九屆諾貝爾經濟學獎授予了兩位美國學者，哈佛商學院教授羅伯特·默頓(Robert Merton)和斯坦福大學教授邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)，同時肯定了布萊克的傑出貢獻。
斯克爾斯與他的同事、已故數學家費雪·布萊克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一個期權定價的復雜公式。與此同時，默頓也發現了同樣的公式及許多其它有關期權的有用結論。默頓擴展了原模型的內涵，使之同樣運用於許多其它形式的金融交易。
4. Black-Scholes期權定價模型的模型內容
1、股票價格隨機波動並服從對數正態分布；
2、在期權有效期內，無風險利率和股票資產期望收益變數和價格波動率是恆定的；
3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、股票資產在期權有效期內不支付紅利及其它所得(該假設可以被放棄)；
5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施；
6、金融市場不存在無風險套利機會；
7、金融資產的交易可以是連續進行的；
8、可以運用全部的金融資產所得進行賣空操作。 C=S·N(d1)-X·exp^(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2)/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期權初始合理價格
X—期權執行價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
r—連續復利計無風險利率
σ—股票連續復利（對數）回報率的年度波動率（標准差）
N(d1)，N(d2）—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為r0)一般是一年計息一次，而r要求為連續復利利率。r0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為：r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，則r=LN(1+0.06)=0.0583，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用r0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。
5. 期權定價模型的B-S模型
期權定價模型基於對沖證券組合的思想。投資者可建立期權與其標的股票的組合來保證確定報酬。在均衡時，此確定報酬必須得到無風險利率。期權的這一定價思想與無套利定價的思想是一致的。所謂無套利定價就是說任何零投入的投資只能得到零回報，任何非零投入的投資，只能得到與該項投資的風險所對應的平均回報，而不能獲得超額回報（超過與風險相當的報酬的利潤）。從Black-Scholes期權定價模型的推導中，不難看出期權定價本質上就是無套利定價。
B-S期權定價模型 (以下簡稱B-S模型)及其假設條件 1、金融資產收益率服從對數正態分布；
2、在期權有效期內，無風險利率和金融資產收益變數是恆定的；
3、市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；
4、金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設後被放棄)；
5、該期權是歐式期權，即在期權到期前不可實施。 C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
其中:
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
C—期權初始合理價格
L—期權交割價格
S—所交易金融資產現價
T—期權有效期
γ—連續復利計無風險利率H
σ2—年度化方差
N()—正態分布變數的累積概率分布函數，在此應當說明兩點：
第一，該模型中無風險利率必須是連續復利形式。一個簡單的或不連續的無風險利率(設為γ0)一般是一年復利一次，而γ要求利率連續復利。γ0必須轉化為r方能代入上式計算。兩者換算關系為:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06，則γ=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的連續復利投資第二年將獲106，該結果與直接用γ0=0.06計算的答案一致。
第二，期權有效期T的相對數表示，即期權有效天數與一年365天的比值。如果期權有效期為100天，則T=100/365=0.274。 (一)B-S模型的推導B-S模型的推導是由看漲期權入手的，對於一項看漲期權，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]
其中，E[G]—看漲期權到期期望值ST—到期所交易金融資產的市場價值
L—期權交割(實施)價
到期有兩種可能情況:1、如果STL，則期權實施以進帳(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L
2、如果ST<>
max(ST-L，O)=0
從而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)
其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值將E[G]按有效期無風險連續復利rT貼現，得期權初始合理價格:C=P×E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)這樣期權定價轉化為確定P和E[ST|STL]。
首先，
對收益進行定義。與利率一致，收益為金融資產期權交割日市場價格(ST)與現價(S)比值的對數值，即收益=1NSTS。由假設1收益服從對數正態分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以證明，相對價格期望值大於EμT，為:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT從而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大於(LS)的概率。已知正態分布有性質:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正態分布隨機變數χ—關鍵值μ—ζ的期望值σ—ζ的標准差所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由對稱性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因為E[ST|ST]L]處於正態分布的L到∞范圍，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)
其中:
D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最後，
將P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定價模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型應用實例假設市場上某股票現價S為164，無風險連續復利利率γ是0.0521，市場方差σ2為0.0841，那麼實施價格L是165，有效期T為0.0959的期權初始合理價格計算步驟如下:
①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×0.0959=0.0328
②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570
③查標准正態分布函數表，得:N(0.03)=0.5120N(-0.06)=0.4761
④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×0.4761=5.803
因此理論上該期權的合理價格是5.803。如果該期權市場實際價格是5.75，那麼這意味著該期權有所低估。在沒有交易成本的條件下，購買該看漲期權有利可圖。
(三)看跌期權定價公式的推導B-S模型是看漲期權的定價公式。
根據售出—購進平價理論(Put-callparity)可以推導出有效期權的定價模型，由售出—購進平價理論，購買某股票和該股票看跌期權的組合與購買該股票同等條件下的看漲期權和以期權交割價為面值的無風險折扣發行債券具有同等價值，以公式表示為:
S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T
移項得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，將B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即為看跌期權初始價格定價模型。 B-S模型只解決了不分紅股票的期權定價問題，默頓發展了B-S模型，使其亦運用於支付紅利的股票期權。(一)存在已知的不連續紅利假設某股票在期權有效期內某時間T(即除息日)支付已知紅利DT，只需將該紅利現值從股票現價S中除去，將調整後的股票價值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期內存在其它所得，依該法一一減去。從而將B-S模型變型得新公式:
C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)
(二)存在連續紅利支付是指某股票以一已知分紅率(設為δ)支付不間斷連續紅利，假如某公司股票年分紅率δ為0.04，該股票現值為164，從而該年可望得紅利164×004=6.56。值得注意的是，該紅利並非分4季支付每季164；事實上，它是隨美元的極小單位連續不斷的再投資而自然增長的，一年累積成為6.56。因為股價在全年是不斷波動的，實際紅利也是變化的，但分紅率是固定的。因此，該模型並不要求紅利已知或固定，它只要求紅利按股票價格的支付比例固定。
在此紅利現值為:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在連續紅利支付的期權定價公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2) 自B-S模型1973年首次在政治經濟雜志(Journalofpo Litical Economy)發表之後，芝加哥期權交易所的交易商們馬上意識到它的重要性，很快將B-S模型程序化輸入計算機應用於剛剛營業的芝加哥期權交易所。該公式的應用隨著計算機、通訊技術的進步而擴展。到今天，該模型以及它的一些變形已被期權交易商、投資銀行、金融管理者、保險人等廣泛使用。衍生工具的擴展使國際金融市場更富有效率，但也促使全球市場更加易變。新的技術和新的金融工具的創造加強了市場與市場參與者的相互依賴，不僅限於一國之內還涉及他國甚至多國。結果是一個市場或一個國家的波動或金融危機極有可能迅速的傳導到其它國家乃至整個世界經濟之中。中國金融體制不健全、資本市場不完善，但是隨著改革的深入和向國際化靠攏，資本市場將不斷發展，匯兌制度日漸完善，企業也將擁有更多的自主權從而面臨更大的風險。因此，對規避風險的金融衍生市場的培育是必需的，對衍生市場進行探索也是必要的，人們才剛剛起步。
6. 期權如何定價
在期權運用中，大部分投資者無需知道模型的計算，不用拆解定價模型，只需要了解每個模型需要哪些因素、有什麼差異、適用范圍和優缺點，然後通過在期權計算器上輸入變數即可得到期權的價格。期權行情軟體也一般會自帶期權計算器，直接給出理論價格。但是，缺點是投資者不知道這些理論價格採用的是哪個模型，也不知道輸入的無風險利率以及價格波動水平等變數是多少。不過有些期權行情軟體可以由投資者自行去設定無風險利率和波動率水平參數，另外，網上也有各種期權計算器。
在分析定價模型前，先了解一下它的原理和假設條件。
期權的定價模型源自「隨機漫步理論」，也就是認為標的資產的價格走勢是獨立的，今天的價格和昨天的價格沒有任何關系，即價格是無法預測的。另外，市場也需要是有效市場。在這個假設下，一連串的走勢產生「正態分布」，即價格都集中在平均值周圍，而且距離平均值越遠，頻率便越會下跌。
舉個例子，這種分布非常類似小孩玩的落球游戲。把球放在上方，一路下滑，最後落到底部。小球跌落在障礙物左邊和右邊的概率都是50%，自由滑落的過程形成隨機走勢，最後跌落到底部。這些球填補底部後，容易形成一個類似正態的分布。
正態分布的定義比較復雜，但我們只需了解它是對稱分布在平均值兩邊的、鍾形的曲線，並且可以找出價格最終落在各個點的概率。在所有的潛在可能中，有68.26%的可能性是分布在正負第一個標准差范圍內，有13.6%的可能性是分布在正負第二個標准差范圍內，有2.2%的可能性是分布在正負第三個標准差范圍內。
期權的定價基礎就是根據這個特徵為基礎的，即期權的模型是概率模型，計算的是以正態分布為假設基礎的理論價格。但實際標的資產的價格走勢並不一定是正態分布。比如，可能會出現像圖片中的各種不同的狀態。
應用標准偏差原理的布林帶指標，雖然理論上價格出現在三個標准偏差范圍外的概率很低，只有0.3%（1000個交易日K線中只出現3次），但實際上，出現的概率遠超過0.3%。因為期貨價格或者說股票價格不完全是標准正態分布。兩邊的概率分布有別於標准正態分布，可能更分散，也可能更集中，表現為不同的峰度。比如股票價格的分布更偏向於對數正態分布。那麼在計算期權價格的時候，有些模型會對峰度進行調整，更符合實際。
另外，像股票存在成長價值，存在平均值上移的過程，而且大幅上漲的概率比大幅下跌的概率大，那麼它的價格向上的斜率比向下的斜率大，所以平均值兩邊的百分比比例會不一樣。為了更貼近實際，有些期權定價模型也會把偏度的調整計入定價。
7. 影響股票期權價格的因素是什麼
股票期權的價格受其內在價值的影響。所以任何要素的改變，都可以促進內在價值增大，必然會帶來股票期權價格上升；反之，則相反。那麼影響股票期權價格的要素是什麼？
有期權的買賣就會有期權的價格，通常將期權的價格稱為權力金或許期權費。許多人都以為期權的定價太貴，進場門檻過高。
影響股票期權價格的要素有哪些？
期權買賣實踐是一種權力買賣，它答應購買者在某一特定的時刻內，依照合同所規則的價格，向出售者買進或賣出一定數量的股票，購買者為了取得這個權力有必要支付一定的價值。
權力金是期權合約中的僅有變數，期權合約上的其他要素，如：履行價格、合約到期日、買賣種類、買賣金額、買賣時刻、買賣地址等要素都是在合約中事前規則好的，是標准化的，而期權的價格是是由買賣者在買賣所里競價得出的。
影響期權價格的根本要素主要有：①標的物價格；②履行價格；③標的物價格動搖率；④距到期日前剩餘時刻；⑤無風險利率；⑥標的物在持有期的收益。
1.標的物價格：行權價與標的物的市場價是影響期權價格的最重要要素。兩種價格的相互關系不只決議著內在價值，並且影響著時刻價值。行權價與標的物市場價格的相對差額決議了內在價值的有無及其大小。就看漲期權而言，市場價格超越行權價越多，內在價值越大；超越越少，內在價值越小；當市場價格等於或低於行權價時，內在價值為零。就看跌期權而言，市場價格低於行權價越多，內在價值越大；當市場價格等於或高於行權價時，內在價值為零。
2.行權價：行權價大小對期權價格的影響見上面的剖析。
3.標的物價格動搖率：價格動搖率是指標的物價格的動搖程度，它是期權定價模型中最重要的變數。假如咱們改動價格動搖率的假定，或市場對於價格動搖率的觀點發作了改變，期權的價值都會發作明顯的影響。
4.距到期日前剩餘時刻：期權合約的有效期是指間隔期權合約到期日前剩餘時刻的長短。在其他要素不變的情況下，期權有效期越長，其時刻價值也就越大。對於期權買方來說，有效期越長，選擇的地步越大，標的物價格向買方所希望的方向改變的可能性就越高，買方行使期權的時機也就越多，獲利的可能性就越大。反之，有效期越短，期權的時刻值就越低。由於時刻越短，標的物價格呈現大的動搖，尤其是價格改變發作反轉的可能性越小，到期時期權就失去了任何時刻價值。
對於賣方來說，期權有效期越長，風險也就越大，買方也就樂意支付更多的權力金來佔有更多的盈餘時機，賣方得到的權力金也就越多。有效期越短，賣方所承擔的風險也就越小，他賣出期權所要求的權力金就不會許多，而買方也不樂意為這種盈餘時機很少的期權支付更多的權力金。因而，期權的時刻價值與期權合約的有效期成正比，並隨著期權到期日的日益接近而逐漸衰減，而在到期日時，時刻價值為零。
5.無風險利率：無風險利率水平也會影響期權的時刻價值。當利率進步時，期權的時刻價值會削減；反之，當利率下降時，期權的時刻價值則會增高。不過，利率水平對期權時刻價值的全體影響還是非常有限的。
6.標的物在持有期的收益：有些標的物在持有期間或許會有一定的收益，比方股票在持有期間或許會有分紅收益，持有的國債或外匯存放在銀行在持有期間也會有利息收入。收益的大小也會對期權的價格有一定的影響，當然，其影響力與利率水平同樣是較弱的。
股票期權買賣行市中的變數包含：買進或賣出股票的協議價格、期限長短、期權費大小。
協議價格與現貨價差密切相關：正差越大，期權費越低；負差越大，期權費越高。期限與期權費的大小也相關，期限越長，期權費越高。
在我國，股票期權和相似期權的出資東西的開展可謂日新月異。詳細的說，我國金融市場與外匯連動的產品己經較為完全，而與股票連動的產品卻很少見到。我國相似期權的出資東西體現的另一個特色便是，東西方式以存款為主，這其實與我國現在的分業情況有關。
8. 什麼是期權定價模型
期權定價模型（OPM）----由布萊克與斯科爾斯在20世紀70年代提出。該模型認為，只有股價的當前值與未來的預測有關；變數過去的歷史與演變方式與未來的預測不相關 。模型表明，期權價格的決定非常復雜，合約期限、股票現價、無風險資產的利率水平以及交割價格等都會影響期權價格。
9. 西方期權定價理論的二項分布期權定價模型
針對布－肖模型股價波動假設過嚴，未考慮股息派發的影響等問題，考克斯、羅斯以及羅賓斯坦等人提出了二項分布期權定價模型（binomial option pricing model-bopm），又稱考克斯－羅斯－羅賓斯坦模型〔（1）e〕。
該模型假設：
第一，股價生成的過程是幾何隨機遊走過程（geometric random walk），股票價格服從二項分布。與布－肖模型一樣，在bopm模型中，股價的波動彼此獨立且具有同樣的分布，但這種分布是二項分布，而非對數正態分布。也就是說，把期權的有效期分成n個相等的區間，在每一個區間結束時，股價將上浮或下跌一定的量，從而：
（附圖 {圖}）
令snj代表第n個區間後的股價，其間假定股價上浮了j次，下跌了（n-j）次，則：
（附圖 {圖}）
第二，風險中立（risk-neutral economy）。由於連續交易機會的存在，期權的價格與投資者的風險偏好無關，它之所以等於某一個值，是因為偏離這一數值產生了套利機會，市場力量將使之回到原先的水平。 假設股票現價為s[0]，一個區間後買方期權到期，那時股價或者上升為s[11]或者下降為s[10]即，：
（附圖 {圖}）
根據風險中立的假設，任何一種資產都應當具有相同的期望收益率，否則就會發生套利行為。也就是說此時無風險債券、股票及買方期權的將來價值滿足如下關系：
（附圖 {圖}）
上式中，q表示的是股票價格上漲的概率，因而期權的價格乃相當於其預期價格的貼現值。 上述分析可以進一步推廣到n個區間的買方期權價格的確定。首先，需計算出買方期權價格的預期值，假設在n個區間里，在股價上漲k次前，買方期權仍然是減值期權，內在價值仍為0，而k次到n次之間，它具有內在價值，則：
（附圖 {圖}）
（附圖 {圖}） 先前的分析沒有考慮股息的存在，假定某種股票每股在t時將派發一定量的股息，股息因子為f，除息日與付息日相同，則在除息日股價將會下降相當於股息的金額fs[t]。
（附圖 {圖}）
對於美式期權，則需考慮提前執行的情況：
在t時若提前執行，其價格等於內在的價值；不執行，則可按前面的推導得到相應的價格。最終t時的價格應當是提前執行與不提前執行情況下的最大者。即：
（附圖 {圖}） 根據歐洲期權的平價關系，可直接從其買方期權導出賣方期權價格，而美國期權則不能。利用上述推導美國買方期權價格的方法，可以同樣得到：
（附圖 {圖}）
這就是美國賣方期權的定價公式。從上述bopm模型的推演中可看出其主要特點：
1．影響期權價格的變數主要有基礎商品的市價（s），期權協定價格（x），無風險利率（r），股價上升與下降的因子（u,d），以及股息因子（f）及除息次數。事實上u與d描述的是股價的離散度，因而與布－肖模型相比，bopm所考慮的主要因素與前者基本相同，但因為增加了有關股息的討論，因而在派發股息的期權及美國期權的定價方面，具有優勢。
2．根據二項分布的特點，bopm模型中只要對u與d及p作出適當的界定，它就可以回答跳動情況下的期權的定價問題。這是布－肖模型所不能夠的。同時，當n達到一定規模後，二項分布趨向於正態分布，只要u、d及p的選擇正確，bopm模型會逼近布－肖模型。
與布－肖模型一樣，二項分布定價模型也被推廣到外匯、利率、期貨等的期權定價上，受到理論界與實業界的高度重視。
三、對西方期權定價理論的評價
以布萊克－肖萊斯模型和bopm模型為代表的西方期權定價理論，是伴隨著期權交易，特別是場內期權交易的擴大與發展而逐漸豐富與成熟起來的。這些理論基本上是以期權交易的實踐為背景，並直接服務於這種實踐，具有一定的科學價值與借鑒意義。
首先，模型將影響期權價格的因素歸納為基礎商品價格、協定價格、期權有效期、基礎商品價格離散度以及無風險利率和股息等，並認為期權價格是這些因素的函數，即：
c或p=(s,x,t，σ，γ，d)
在此基礎上得到了計算期權價格的公式，具有較高的可操作性。比如在布－肖模型中，s、x及t都可以直接得到，γ亦可以通過相同期限的國庫券收益率而求出，因而運用該模型進行估價，只需求出相應的σ值即基礎商品的價格離散度即可。實踐中，σ值既可通過對歷史價格的分析得到，亦可假定未行使的期權的市場價格即為均衡價格，將相應變數代入求得（此時稱為隱含的離散度implicit volatility）。因而操作起來比較方便。同時，這種概括是基於期權的內在特點，把它放在統一的資本市場考慮的結果。其分析觸及到了期權價格的實質，力圖揭示期權價格「應當是」多少，而不是「可能是」多少的問題，因而比早期的計量定價模型向前邁了一大步。
其次，模型具有較強的實踐性，對期權交易有一定的指導作用。布－肖模型以及二項分布模型都被編製成了計算機軟體，成為投資者分析期權市場的一種有效工具。金融界也根據模型編製成現成的期權價格計算表，使用方便，一目瞭然，方便了投資者。正如羅伯特·海爾等所編著的《債券期權交易與投資》一書所言：「（布－肖）模型已被證明在基本假設滿足的前提下是十分准確的，已成為期權交易中的一種標准工具。」具體來講，這些模型在實踐中的運用主要體現於兩方面：1．指導交易。投資者可以藉助模型發現市場定價過高或過低的期權，買進定價過低期權，賣出定價過高期權，從中獲利。同時，還可依據其評估，制定相應的期權交易策略。此外，從模型中還可以得到一些有益的參數，比如得耳他值（△），反映的是基礎商品價格變動一單位所引起的期權價格的變化，這是調整期權頭寸進行保值的一個十分有用的指標。此外還有γ值（衡量△值變動的敏感性指標）；q值（基礎商品價格不變前提下，期權價格對於時間變動的敏感度或彈性大小），值（利率每變動一個百分點所引起的期權價格的變化）等。這些參數對於資產組合的管理與期權策略的調整，具有重要參考價值。2．研究市場行為。可以利用定價模型對市場效率的高低進行考察，這對於深化期權市場的研究也具有一定意義。