⑴ 美式和歐式看跌期權的價值上下限為什麼不一樣
對於無收益資產的期權而言，同時可以適用於美式 看漲期權，因為在無收益情況下，美式看漲期權提前執行是不可取的，期權執行日也就是到期日，所以BS適用美式看漲期權。對於美式看跌，由於可以提前執行，故不適合。
對於有收益資產的期權而言，只需改變收益 現值（即變為 標的證券減去收益折現），BS也適用於歐式，看跌期權和看漲期權，在標的存在收益時，美式看漲和看跌期權存在執行的可能性，因此BS不適用。
(1)歐式股票看漲期權價格擴展閱讀：
注意事項：
1、買入看跌期權是同買入看漲期權正好相反的操作。看跌期權是出售的權力。當購買看跌期權時，期待股票行情是熊市看跌。
2、在美國每份期權合約都是100股。因此，如果期權價格為$1，一份期權合約的價格為$100。
3、對於標准普爾(S&P)期貨期權，每份合約都可以執行為一份期貨合約。如果期權價格為$1，當期貨合約執行時，將為之支付$250。
4、如果想要買入看跌期權，對行情的展望是旅市看跌的，期望標的資產的價格會下跌。
參考資料來源：網路-看跌期權
參考資料來源：網路-歐式期權
參考資料來源：網路-美式期權
參考資料來源：網路-價值區間
⑵ 1.試推導出歐式看漲看跌期權的價格平價等式。2.上題中是否存在套利機會，如何套利
歐式看漲期權理論價格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，歐式看跌期權理論價格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看漲期權理論價格公式減去看跌期權理論價格公式化簡後可得Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]存在套利機會，根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94
一、期權，是指一種合約，源於十八世紀後期的美國和歐洲市場，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產的權利。期權定義的要點如下:
二、期權是一種權利。期權合約至少涉及買家和出售人兩方。持有人享有權利但不承擔相應的義務。期權的標的物。期權的標的物是指選擇購買或出售的資產。它包括股票、政府債券、貨幣、股票指數、商品期貨等。期權是這些標的物"衍生"的，因此稱衍生金融工具。值得注意的是，期權出售人不一定擁有標的資產。期權是可以"賣空"的。期權購買人也不一定真的想購買資產標的物。因此，期權到期時雙方不一定進行標的物的實物交割，而只需按價差補足價款即可。
三、到期日。雙方約定的期權到期的那一天稱為"到期日"，如果該期權只能在到期日執行，則稱為歐式期權;如果該期權可以在到期日及之前的任何時間執行，則稱為美式期權。
四、期權的執行。依據期權合約購進或售出標的資產的行為稱為"執行"。在期權合約中約定的、期權持有人據以購進或售出標的資產的固定價格，稱為"執行價格"。
五、標准歐式期權的最終收益只依賴於到期日當天的原生資產價格。而路徑相關期權則是最終收益與整個期權有效期內原生資產價格的變化都有關的一種特殊期權。按照其最終收益對原生資產價格路徑的依賴程度可將路徑相關期權分為兩大類:一類是其最終收益與在有效期內原生資產價格是否達到某個或幾個約定水平有關，稱為弱路徑相關期權;另一類期權的最終收益依賴於原生資產的價格在整個期權有效期內的信息，稱為強路徑相關期權。弱路徑相關期權中最典型的一種是關卡期權(barrieroption)。嚴格意義上講，美式期權也是一種弱路徑相關期權。
⑶ 兩個相同標的資產,相同期限的歐式看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格之差么
這個答案是正確的。
舉個例子來說明：
假設一個股票的看漲期權，行權價分別為6元、7元，如果執行價格為6元的期權對應的期權費為2.5元，而執行匯率7元的期權對應的期權費為1元，期權費價差大於兩個執行價格的價差。如果是這樣，就存在套利機會。
客戶可以選擇賣出執行價格為6元的看漲期權，得到期權費2.5元；同時買入執行價格為7元的看漲期權，支付期權費1元，客戶可以獲得期權費收入1.5元。
到期日：
1、如果市場價格大於7元，兩個期權都需要交割。客戶可以按7元/股的價格買入股票，同時按6元/股賣出股票。客戶虧損1元，加上期權費收入，客戶獲利0.5元/股。
2、如果市場價格小於7元大於6元，客戶需要按6元/股賣出股票，但可以按低於7元的市場價買入股票，客戶獲利=6元-市場價+1.5元，因為-1<6元-市場價<0，所以0.5<客戶獲利<1.5
3、如果市場價格小於6元，兩個期權均無需交割，客戶獲利1.5元。
如上所述，無論到期市場價格為多少，客戶均可以獲得無風險套利，這樣的套利機會在實際操作及期權定價中是不可能出現的，因此看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格只差。
⑷ 歐式期權定價原理
期權定價理論的應用前提是即期權的協定價格與該金融工具的即期價格或市場價格的差額，我在這里大概陳述一下期權價格理論。
期權價格決定理論，即期權定價模型。期權的價格是指在買賣期權中，合同買入者支付給賣出者的一定的費用。買入者因支付了期權費而獲得了權利，賣出者因收取了期權費而承擔了風險和責任。期權的價格由內在價格和時間價格兩部分組成。期權的內在價格是期權本身所具有的價值，即期權的協定價格與該金融工具的即期價格或市場價格的差額。期權價格決定理論，正是定量地解決了期權如何定價的問題。它是由美國哈佛大學教授羅伯特·默頓和斯坦福大學教授邁倫·斯科爾斯創建的，這一理論為人們提供了非常實用的計算期權價格和控制投資風險的方法，因而1997獲得年度諾貝爾經濟學獎。
期權是指投資者擁有在特定時期以某種價格購買某種資產（包括投票）的權利。一般而言，在期權市場上有兩種期權形式，一種是歐式期權，一種是美式期權。前者是指能在到期日執行的期權，後者是指在到期日之前任何一天均能執行的期權。目前，世界上最普遍使用的定價模式稱為布萊克－斯科爾斯（Black－Scholes）（1973）歐式期權定價模式。雖然這個公式最初是在商標期權上使用，但現在同樣用於其他期權。需要說明的是，這個公式只能用於計算看漲期權（Call Option）的價格，它的具體表示如下：
式中，S為即期價格（Spot Price）；E為期權的協定價格（Exercise Price or Strike Price）；C（E）為期權在規定協定價格情況下的期權價格，即期權費（Premium）；e為自然對數的底的近似值2.71828；t為到期日以前的剩餘時間，用年表示；ln（1＋R）為復利計算的自然對數值，其中R是單利年利率，用小數表示；ln為自然對數；δ為即期價格的波動幅度；N（d）為對於給定變數d，服從平均值為0，標准差為1的標准正態分布N（0，1）的概率。這個公式的計算最好能使用計算機的程序。由於波動率δ可以通過歷史數據進行，這樣我們就可以算出無風險利率為R時的不支付紅利股票歐式看漲期權的價格。對歐式看跌期權或美式期權而言，可以通過上述公式的變形而求得。
⑸ 什麼是歐式看漲期權和歐式看跌期權
歐式期權是指只有在合約到期日才被允許執行的期權。
看漲期權則是估計這個股票會漲，可以在未來以一定的價格買進。看跌期權是估計估計會跌，可以在未來以一定價格賣出。
期權按照交割時間分為歐式和美式。歐式期權就是到了執行日才可執行的。美式是在最後執行日之前任意一天都可以的。
(5)歐式股票看漲期權價格擴展閱讀：
無論是歐式期權還是美式期權只是名稱不同，並無任何地理上的意義。由於美式期權比歐洲式期權具有更大的迴旋餘地，通常更具有價值，所以，近些年來無論在美國或歐洲，美式期權均成為期權的主流，歐式期權雖也存在但交易量卻比美式期權遜色得多。
⑹ 影響歐式看漲期權價格的因素有哪些怎樣影響
1．協定價格與 市場價格。協定價格與市場價格是 影響 期權價格的最主要 因素。這兩種價格的關系不僅決定了期權有無內在價值及內在價值的大小。而且還決定了有無時間價值和時間價值的大小。一般而言，協定價格與市場價格間的差距越大，時間價值越小；反之，則時間價值越大。這是因為時間價值是市場參與者因預期基礎資產市場價格變動引起其內在價值變動而願意付出的代價。當一種期權處於極度實值或極度虛值時，市場價格變動的空間已很小。只有在協定價格與市場價格非常接近或為平價期權時，市場價格的變動才有可能增加期權的內在價值，從而使時間價值隨之增大。
2．權利期間。權利期間是指期權剩餘的有效時間，即期權成交日至期權到期日的時間。在其他條件不變的情況下，期權期間越長，期權價格越高；反之，期權價格越低。這主要是因為權利期間越長，期權的時間價值越大；隨著權利期間縮短，時間價值也逐漸減少；在期權的到期日，權利期間為零，時間價值也為零。通常權利期間與時間價值存在同方向但非線性的影響。
3．利率。利率，尤其是短期利率的變動會影響期權的價格。利率變動對期權價格的影響是復雜的：一方面，利率變化會引起期權基礎資產的市場價格變化，從而引起期權內在價值的變化；另一方面，利率變化會使期權價格的機會成本變化；同時，利率變化還會引起對期權交易的供求關系變化，因而從不同角度對期權價格產生影響。例如，利率提高，期權基礎資產如股票、債券的市場價格將下降，從而使看漲期權的內在價值下降，看跌期權的內在價值提高；利率提高，又會使期權價格的機會成本提高，有可能使資金從期權市場流向價格已下降的股票、債券等現貨市場，減少對期權交易的需求，進而又會使期權價格下降。總之，利率對期權價格的影響是復雜的，應根據具體情況作具體分析。
4．基礎資產價格的波動性。通常，基礎資產價格的波動性越大，期權價格越高；波動性越小，期權價格越低。這是因為，基礎資產價格波動性越大．則在期權到期時，基礎資產市場價格漲至協定價格之上或跌至協定價格之下的可能性越大，因此，期權的時間價值，乃至期權價格，都將隨基礎資產價格波動的增大而提高，隨基礎資產價格波動的縮小而降低。
5．基礎資產的收益。基礎資產的收益將影響基礎資產的價格。在協定價格一定時，基礎資產的價格又必然影響期權的內在價值，從而影響期權的價格。由於基礎資產分紅付息等將使基礎資產的價格下降，而協定價格並不進行相應調整，因此，在期權有效期內，基礎資產產生收益將使看漲期權價格下降，使看跌期權價格上升。
⑺ 如何證明歐式看漲期權與看跌期權價格的平價關系
假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝X，無風險債券的到期總收益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝X，股票價格為S
投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（PV(X)）。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S
畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，變形可得C-P=S-PV(X)
⑻ 【求解】歐式看漲期權價格 計算題
樓上的回答需要改一改，首先，利率是連續復利，不是單利，所以括弧里的公式應該改成e^0.08。第二個是B前面的符號應該改成加號，否則結果帶入初始狀態的式子會有問題。其他都是對的。
另外就是第二題，要求用put call parity來求，直接用C-P=S-PV(X)就可以了。這個式子里的P就是要求的看跌期權價格，C市看漲期權價格，第一題求出來了，S是現在的股價，PV（X）就是行權價格的現值，用25除以e^0.08就可以了。
⑼ 現有一個期限為3個月的歐式股票看漲期權，跪求 急急急
Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。
應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。
當股票價格為40元，看跌期權進行行權，獲得5元(45-40)的期權價值，扣除1元購入看跌期權成本，實際獲利4元；標的物股票虧損10元(50-40)；賣出的看漲期權，由於標的物股票價格低於執行價格，故此看漲期權是不會行權的，所以賣出的看漲期權獲利為賣出時的期權費8元。綜合上述情況，套利利潤為4-10+8=2元。
⑽ 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明
C+Ke^(-rT)=P+S0
平價公式是根據無套利原則推導出來的。
構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。
看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。
從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。